真空中的静电场习题课课件

1、第7章 真空中的静电场 习题课 静电场小结基本概念：基本定理：基本计算：静电场的场量点电荷电场叠加性关系本章内容要点：场强的计算电势的计算叠加法高斯定理法梯度法叠加法定义法无限大带电平面 几种特殊带电体的场强分布无限长均匀带电细杆无限长均匀带电圆柱体 无限长均匀带电圆柱面均匀带电球面均匀带电球体 均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆平面轴线上一点1.图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+（x 0）和 -（x 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a）处的场强 E 为：( A ) 0 ( B )( C )( D ) B 2.下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中

2、某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。（C） 场强方向可由 E=F/q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。( D )以上说法都不正确。 C 3.一个带负电荷的质点，在电场力作用下从 A 点出发经 C 点运动到 B 点，其运动轨迹如图所示。已知质点运动的速率是递增的，下面关于 C 点场强方向的四个图示中正确的是：（A）（B）（C）( D ) D 4.两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1、带电量 Q1，外球面半径为 R2、带电量 Q2，则在内球面里面、距离球心为 r处的

3、 P 点的场强大小 E 为：(A)(B)(C)(D) 0 D (A)(B)(C)(D)5.真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 o 处有一带电量为 q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 o 距离的 r 的 P 点处的电势为： B 6.半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为 q；其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2，带电量为 Q ，则此两球面之间的电势差 U1-U2 为：(A)(B)(C)(D) A 7一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化的关系曲线为:A8.半径为

4、R 的均匀带电球面，总电量为 Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势 U ，随离球心的距离 r 变化的分布曲线为：(A)(B)(C)(D)(E) A 9.下面说法正确的是 (A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处. D 10.一带电体可作为点电荷处理的条件是（A）电荷必须呈球形分布。（B）带电体的线度很小。（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。（D）电量很小。 C 11、根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是：A、闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强

5、一定为零。B、闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。C、闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。D、闭合面上各点场强均为0时，闭合面内一定处处无电荷。（C）“无限”带电体零电势点的选取例：.求无限长均匀带电直线的电势分布场强分布由定义发散选有限远为电势零点()讨论12.如图所示，在X-Y平面内有与Y轴平行、位于 x= a/2 和 x = - a /2 出的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷密度分别为 和 -求z轴上任一点的电场强度解：过 z 轴上任一点(0,0,z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示.按高斯定理求出两带电直线

6、分别在该处产生的场强大小为:式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外和朝里,如图所示.按场强叠加原理，该处合场强的大小为 或用矢量表示方向如图所示.13.如图所示，一厚为 a 的“无限大”带电平板，电荷体密度r = kx (0 xa) k为一正的常数。求： （1）板外两侧任一点 M1、M2的电场强度大小；（2）板内任一点M的电场强度；（3）场强最小的点在何处。解：(1)在x处取厚为 dx 的平板，此平板带电量电荷面密度为P58 (7.18)则（2）板内任一点 M 左侧产生的场强方向沿 x 轴正向，（3）E = 0 时最小，M 右侧产生的场强方向沿 x 轴负向，14.真空中一均匀带电细直杆，长度为 2a，总电量为 +Q，沿 ox 轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为 m、带有电量 +q，在经过 x 轴上的 C 点时，速率为 v。试求：（1）粒子在经过x轴上的 C 点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率 v ( 设 v 远小于光速).解：（1）在杆上取线元 dx，其上电量整个带电杆在 C 点产生的电势