【优选推荐】部编人教八年级上册数学 1整数指数幂 精美课件

1、初中各年级教学精美课件天 行 健 君 子 以 自 强 不 息 地 势 坤 君 子 以 厚 德 载 物人教版、部编版、统编版整数指数幂 【学习目标】1掌握整数指数幂的运算性质2进行简单的整数范围内的幂运算【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程正整数指数幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法：aman (m、n是正整数)(2)幂的乘方：(am)n (m、n是正整数)(3)积的乘方：(ab)n (n是正整数)(4)同底数幂的除法：aman (a0，m、n是 正整数，mn)(5)分式的乘方： (n是正整数)(6)0是指数幂

2、：a0 (a0)amnamnanbnamn1知识模块一 探究负整数指数幂的运算法则am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？1.计算：a3 a5=? (a 0)解法1解法2 再假设正整数指数幂的运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数，mn中的mn这个条件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.于是得到：思 考合作探究aman=am+n 这条性质对于m , n是任意整数的情形仍然适用.你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时，am各表示什么意思吗？知识模块二 整数指数幂运算法则的综合运用思 考(1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时， am an=am

3、-n又am a-n=am-n，因此am an=am a-n.即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.(2) 特别地，所以即商的乘方可以转化为积的乘方.例 计算： 解：典例解析整数指数幂的运算性质 (1)aman=am+n ( m、n是整数) ； (2)(am)n=amn ( m、n是整数) ； (3)(ab)n=anbn ( n是整数).归纳总结科学记数法科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式， 其中1a10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64105思考：因为所以， 0.0000864=8.64 0.00001=8

4、.64 10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10- n的形式，其中n是正整数，1a10.合作探究 算一算： 102= _; 104= _; 108= _. 议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0.想一想：1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？: n科学记数法用科学记数法表示一些绝对值较大的数的方法： 即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1 a 10. n等于

5、原数整数位数减去1.用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1 a 10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.例 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.典例解析合作探究1计算：解：原式2411；解：原式1 0009003.14901002 016.合作探究随堂练习1计算：解：原式13512.随堂练习整数指数幂运算整数指数幂1.零指数幂：当a0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n =整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n为整数，a0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a0，b0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a0）用科学