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文档简介

1、 八年级上数学思维训练 三分天注定，七分靠打拼PAGE PAGE 4 八年级数学上期第1次月考专题复习【考点题型】勾股定理的逆定理判定直角三角形【例1】下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )、，； 、，、，； 、，。【考点题型2】勾股定理的有关计算【例2】1、一个圆柱形油罐的底面周长是4米，高是3米，如图，一只壁虎在油罐底部的处觅食，忽然它发现它的正上方点处有一只害虫，为了不引起害虫的注意，壁虎决定沿油罐侧面绕过去从背后捕捉它，则壁虎要爬行的最短距离是 ；2、（12湛江）如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形、再以对角线为边作笫三个正方形，如此下去若正方形的边

2、长记为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，；3、在等腰中，则边上的高的长是 ；4、如图：是的高，求的长；【考点题型3】实数的有关概念【例3】1、在实数，中，无理数有（ ）、个 、个 、个 、个2、若的值在两个整数与之间，则；3、若的算术平方根是，则；4、一个正数的平方根是和，则这个正数是 ；5、代数式有意义的的取值范围是 ；6、若，则的平方根是 ；【考点题型4】二次根式的性质【例4】1、已知，则的平方根是 ；2、若，化简：；3、若，则的值为 ；若，化简 ；4、若、满足，则；【考点题型5】实数的运算【例5】1、比较大小：；2、；【例6】计算：、 、（高新） 、（金牛）【例7】（武侯区）已知，求

3、的值。【例8】化简求值：，其中，。 【综合拓展、能力提升】【例9】如图：中，是上一点，且，则的长为 ；【例10】问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积。小辉同学解答时，先建立了正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三角形的顶点均在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求三角形的高，而借用网格求出三角形的面积。（1）请你将的面积直接写在横线上： ；（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法。若的三边长分别为，（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积。（3）探索创新：若三边的长分别为、（，且），试运用构图法求出这个三角形的面积。综合练习1、下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ）、 、 、，2、（12杭州）已知，则有（ ）、 、 、 、3、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简：；4、一个数的平方根是它本身，这个数是 ；立方根是它本身的数是 ；5、实数、满足，则以、为三边长的三角形的面积为 ；6、计算：、 、7、四边形、都是正方形，、

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