正弦定理教材分析

1、正弦定理教材分析一、内容结构（1）正弦定理是高中新教材人教A版必修第一章第一节第一部分 的内容。本节旨在基于高二已学的三角知识，通过对三角形边 角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间数量关 系，引出正弦定理。（2）一个三角形，有六个元素：三个角三条边。知道其中的几个元 素求其它元素的过程，即为解三角形。由于三角形内角和为180 度，故而只需建立二边二角的关系，就能解决所有解三角形的 问题。而其中二边二角的关系即为正弦定理。这个过程是对三 角知识的应用；也是对初中解百角三角形内容的直接延伸。（3）教材证明正弦定理时，应用了前面所学“正弦函数定义”的知 识，很好的解决了 “已知两角一边或

2、两边一角求其他边角”的 问题。教材的编排循序渐进，有效的把所学知识融会贯通，使 学生更容易接收。（4）正弦定理本身的应用十分广泛，同学们在下一节中即将学习领 悟到。因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中 正余弦定理的探索、发现和证明，感受“类比一猜想一证明” 的科学研究问题方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数 学思想，对于下一节内容的学习有极大的帮助。二、教学目标知识与技能目标：（1）引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；（2）掌握简单运用正弦定理解三角形、初步解决与测量与几何计算 有关的实际问题的方法。过程与方法目标：（1）通过对正弦定理的探究，培养学生发现数学规

3、律的思维能力；（2）通过对正弦定理的证明和应用，培养学生运用数形结合思想方 法的能力；（3）通过对实际问题的探索，培养学生从数学角度观察问题、提出 问题、分析问题、解决问题的能力；情感态度与价值观目标：（1）通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培 养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的品质，增强学习的成 功心理，激发学习数学的兴趣。（2）通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值， 学习用数学的思维方式解决问题、认识世界，进而领会数学的 人文价值、关学价值。三、地位与作用新课程标准要求通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌

4、握正弦定理，并 能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够熟练运用正弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计 算有关的生活实际问题。利用正弦定理解三角形，可以把边的关系转化为角的关系，也可以把 角的关系转化为边的关系，避免了许多繁杂的运算，从而使许多复杂 的问题得以解决。四、教学建议创造性使用教材。数学教学的核心是学生的“再创造”，新课标提倡教师创造性地 使用教材。本节课的教学，应该从问题情境做引入，通过对数学实验 的操作，使学生领悟证明方法。教师可以对教材作一定程度的调整和 拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成 过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。深刻挖掘教材

5、。深刻挖掘教材中体现的数学思想。作为教师，首先一定要清楚正 弦定理在解三角形思维体系中的地位与作用，引导学生发现三角形的 6个元素知三求三的所有情况；使学生理解需要已知哪些量，就可以 解决所有关于三角形的所有问题。这样做的好处是：（1）使学生知道建立正弦定理的必要性、合理性和重要性，帮助学 生建构数学知识；（2）提炼数学思想，提高学生解决问题的能力；（3）在解决三角形的实际问题时，让学生知道要测量出什么量，才 能计算出所的要求的量实际问题。从学生的角度出发设计课堂。从学生的角度出发设计课堂，从有利于学生主动探索设计数学情 境。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有 挑战性的。从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心 理。因此，课堂设计要紧紧地抓住高二