橡胶支座的拉伸弹塑性力学分析

1、橡胶支座的拉伸弹塑性力学分析摘要：铅芯橡胶支座是目前结构中最常用的支座之一，由于支座在工作中的绝大部分情况下都处于 受压状态，因而对于橡胶支座的拉伸弹塑性力学分析极为少见，但是在地震中极有可能出现 拉伸状态。研究内容包括：胶支座拉伸恢复力模型骨架曲线拉伸加载段分析、拉伸卸载段分 析、和压缩段的衔接，加载后再卸载的恢复力方程。关键词：铅芯橡胶支座，弹塑性力学分析，拉伸状态。Abstract:Lead mbber beanng is one of the most commonly used supports m the structure. For the reason that the sup

2、port is m the state of compression m most conditions, so the the analyses m supports tension is rare, but m eaithquake is likely to occur. The research contents include: mbber bearing tensile model of restoimg fbrceskeleton curve of tensile loadmg section cohesion analysis, tensile unloadsection ana

3、lysis, and the compression section, restonng force equation after loading unloading.key v/ord: lead rubber bearing； analysis of elastop Iastic mechanics; tension.一、铅芯橡胶支座支座是指用以支承容器或设备的重量，并使其固定于一定位置的支承部件, 还要承受操作时的振动与地震载荷。橡胶支座是橡胶和薄钢板紧密结合而成，用 于支撑结构重量。铅芯橡胶支座属于隔震支座。是在普通叠层橡胶支座的中心插入铅芯，以改 善橡胶支座阻尼性能。铅芯橡胶支座除能

4、承受结构物的重力和水平力外，铅芯产 生的滞后阻尼的塑性变形还能吸收能量，并可通过橡胶提供水平恢复力。铅芯橡 胶支座集承压、隔震和耗能三者于一身，经济、实用，适于大力推广应用。上连接钢板下连接管板二、研究橡胶支座受拉状态的意义在现在的隔震结构动力分析计算中，铅芯橡胶支座的压缩剪切性能常采用修 正双线性的弹塑性模型，这种恢复力模型没有考虑在大变形时的小滞回环的耗能 特性，这只是在一些动力分析中的结构响应较真实情况大得多，造成计算误差。 同时现在的弹塑性恢复力模型仅在初始状态，即没有进入屈服状态前考虑铅芯支 座的小变形特性，进入屈服状态以后的加载及卸载模型曲线不考虑这一特性。早期的橡胶隔震支座多应用

5、与多层隔震简直和高宽比较小的隔震建筑中，但 近儿年随着大高宽比隔震体系的研充开发和应用，以及燧向地震时可能出现比较 大的附加轴力等不利情况，橡胶支座可能进入受拉状态，所以橡胶支座的抗拉性 能有必要加以研究确认。为了突破线性理论的局限性，有必要进行橡胶支座的弹 塑性的应用理论研究。三、铅芯橡胶支座的拉伸力学性能橡胶隔震支座的竖向拉伸能力远小于竖向压缩能力，其界限拉伸能力仅为压 缩能力的儿十分之一。现阶段橡胶隔震支座主要利用其高竖向承载能力支承建筑 物重量，对其受拉性能研究尚没有形成系统的计算分析理论。3.1研究的意义对于高层和超高层隔震结构、塔形隔震结构等较大高宽比隔震结构体系，在 水平地震和竖

6、向地震的共同作用下，橡胶隔震支座的轴力反应会显著增加，支座 存在出现拉伸应力状态的可能性。3.2拉伸试验所得关系图(S) 0-隹哗图3.1橡胶支座拉伸试验力位移关系曲线基于图3.1所示橡胶支座拉伸试验力-位移关系曲线，采用以下恢复力模型表 示支座弹塑性领域拉伸状态的力-位移关系:图3.2橡胶支座拉伸试验应力-应变弹塑性模型示意图3.2.1基本原则1）整个曲线包括压缩段和拉伸段、压缩段认为是线性的；2）拉伸加载段分为弹性段、刚度退化段（小拉伸应变阶段）和刚度强化段 （大拉伸应变）；3）在弹性范围内，认为橡胶支座的拉伸刚度不受反复拉伸的影响；4）再弹塑性范围内，经过反复拉伸，橡胶支座的拉伸刚度逐渐

7、降低；5）认为铅芯仅在弹性段对拉伸性能有影响，及普通橡胶支座和铅芯橡胶支 座的初始拉伸刚度不同，而在塑性范围内，铅芯对橡胶支座的拉伸性能没有影响, 即在其他条件都相同的条件下，铅芯橡胶支座和普通橡胶支座的塑性阶段的拉伸 性能完全相同。3.2.2橡胶支座拉伸恢复力模型骨架曲线1）拉伸加载段（1）加载初期，橡胶支座在拉伸弹性范围内，判断标准是：竖向拉应力a IMPa时（此时的拉伸应变为吵），初期拉伸刚度为Ku取 值为：vto =甲tSiK/io （式 3.1）式中：们一一拉伸刚度因子，取值为1.2泌血0 t ,S=L2G崩+如（曲支座）1.44/3血0,.料=L44G崩+如SB支座）S一一第一形状

8、系数；K时一一竖向力为0时橡胶隔震支座的水平刚度，Kh0 =籍 （式3.2）； lr所以这时的恢复力方程为：f= ATvtou（uuy） （式3.3）其中：1XA响=确，fy = lXA1为IMPa, A为橡胶支座的截面面积、（2）当橡胶支座超出弹性范围，进入非线性状态，并且竖向拉伸应变小于 50%时，恢复力方程为：f = fy + 2.31n （u/uy）（uy u u50%）（式 3.5）其中泥0%为u =代。时的竖向拉伸力。2）拉伸卸载段卸载点位（片业），按卸载点所在的应变位置，分为以下几种情况：（1）当竖向拉应力oVIMPa时（对应拉伸应力IMPa拉伸应变为uy）,橡胶支座处于拉伸线弹

9、性范围内，所以卸载路径按原来加载路径变 化，卸载方程为：f=Kvtu （uruy）o（2）当卸载点的位置超出线弹性范围内，且拉伸应变小于50%时,卸载方程为：f=ifeln）俘 MUd） -f=3】（u ）（X 号）一其中S = 21泛匕=籍（3）当卸载点的拉伸应变在50%到100%之间时，卸载方程为: f* + 4备剥（如5）-I （代0% * Ur * Uioo%），式 3.7）f=*u-4（UM%）其中W1 = 21, Ke = n（4）当卸载点的拉伸应变超过100%时，恢复力方程如下：，=何-冬)u 2)1(缶2由00%)(式 3.8)f=s(u-)(沪 一其中：知=帝；角=r 十 U

10、a.oo%3）和压缩段的衔接拉伸卸载到压缩段，进入压缩状态，压缩刚度的计算公式为Ku =（pSiKho, 压缩段的恢复力方程为：f= Kelt （式3.9）o所以当卸载点的拉伸应力小于IMPa时，拉伸段和压缩段的衔接点为原点, 其余情况则根据卸载点位置的不同，拉伸卸载段和压缩段的衔接点取（式3.6）、 （式3.7）、（式3.8）和式（式3.9）的交点。3.2.3卸载后再加载的恢复力方程1）当卸载后再加载点的拉伸应变位于弹性范围内，若前一卸载点就在弹性 范围内，则再加载时在弹性范围内恢复力仍按（式3.3）变化，进入非线性后， 按（式3.4）（式3.5）变化；若迁移卸载点己经进入非线性范围，则这种

11、情况可 以认为是反复加载，对橡胶支座的变刚度进行衰减。2）当卸载后再加载点在非线性范围内，并且拉伸应变小于50%,则加载方 程为：(式 3.10)f = /； + 8 In (-) (uyu u50%)其中（S fi）为加载点。3）当卸载后再加载点非线性范围内，并且拉伸应变大于50%,则加载方程为：U-UJf =（式 3.11）式中 01 = 10X3.2 i（式 3.12）；（叫，fD为加载点的位移和力；Hi为再加载前的卸载点和位移。以上的曲线都己骨架曲线为界限，即在卸载后再加载的曲线不超过骨架曲线 的范围，到达骨架曲线后恢复力将按骨架曲线进行变化。3.2.4加载后再卸载的恢复力方程加载后再

12、卸载方程为形式和骨架曲线相同，判断卸载点的轴向应变所在的位 置，选择不同的卸载途径。3.2.5初次拉伸和反复拉伸恢复力曲线的区别这里讨论的是橡胶支座在经历若干次从零到某一数值的拉伸荷载的循环后 恢复力曲线的变化，经过观察大量的试验，总结以下规律：（1）若拉伸荷载一直小于IMPa,即认为橡胶支座处于弹性状态 范围内，刚度不发生变化；（2）若拉伸荷载查出弹性范围，则认为橡胶支座的拉伸变刚度不 断衰减，即在同样的拉伸荷载作用下，拉伸应变呈线性增长，有 ud = Md-1Ui （式 3.12）O式中：M为衰减系数，d为加载次数，的和叱是在同一荷载下的初次 加载位移和经历d次反复加载后的位移。以上的反复拉伸是指在同一试验过程中的反复拉伸加载，观察实验表 明，可以认为，橡胶支座在经历弹塑性范围的拉伸试验后，在内部为出现 质量问题的情况下，过一段时间后，橡胶支座的拉伸性能并没有降低。四、总结本文研究的内容为建立弹塑性范围内的拉伸恢复力模型，突破了以往的线性 弹性范围，考虑了实际应用中可能发生的多种拉伸加卸载情况。完善了铅芯橡胶支座的力学性能的，为更加全面完善的分析橡胶支座的工作 状态提供了基础。参考文献：吴彬.铅芯橡胶隔震支座力学性能及其在桥梁中减、隔震应用的研究D.2OO3. 背景：铁道