十二册数学完整教案

1、 PAGE 小学数学第十二册教案姓名： 沈波 班级： 六（4） 城区中心小学 2013年第二学期小学数学第十二册教案姓名： 罗晓晨 班级： 六（1） 城区中心小学 2013年第二学期 小学数学第十二册教案姓名： 金 波 班级： 六（7） 城区中心小学 2013年第二学期第一单元 负数 教 材内 容负数的认识上课时间总课时3第 1 课时教 学要 求1使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

2、重 点难 点教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学媒体多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反 我反 我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低

3、和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平

4、面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2、学生交流、讨论。3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）4、小结：我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）五、联系生活，巩固练习六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平

5、面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。作业设计：课堂作业本板书设计： 负数负数：在一个数前面加上负号的数叫做负数 负数 0体会：第一单元 负数 教 材内 容比较正数和负数的大小。上课时间总课时3第 2 课时教 学要 求1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。重 点难 点负数与负数的比较。教学媒体多媒体课件设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。3、某日傍晚，黄

6、山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表

7、示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6”5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”

8、，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、巩固练习1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。四、全课总结作业设计：课堂作业本板书设计： 负数负数0正数，两个负数进行大小比较，我们可以先去掉负号，大那个数加上负号反而小。体会：第一单元 负数 教 材内 容整理和复习上课时间总课时3第 3 课时教 学要 求通过练习和评讲，加深学生对本单元知识的理解和掌握。重 点难 点1、认识负数在生活中的意义。2、熟练比较两个数的大小。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习负数的定义、数轴与数，特别

9、是负数的大小比较。1、复习。 什么是负数，什么是正数？ 根据数轴可以比较数的大小，其关系是什么？除了通过数轴比较数的大小外，我们还可以用其他哪些方法比较数的大小？二、课堂练习1、复习负数 第8页第1题 在黑板上画出表示正数和负数的两个椭圆，请同学板演，其他练习本里练习。 提醒：0既不是正数也不是负数。2、认识时区与正负数的联系。第8页第3题 教师分析题意，引导学生把时间对应到数轴上进行理解。北京时间为起点，可把北京时间所在的点设置为0点，往左为负，往右为正。 讨论：让学生自己学会用正负数处理生活中遇到的问题。三、课堂作业四、课堂试验 根据情况，把学生分组，让学生测量组内每个成员的身高，算出平均

10、值，然后记录相对平均值的高度，完成试验报告。作业设计：课堂作业本板书设计： 体会： 第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容教科书第1012页圆柱的认识上课时间总课时9第 1 课时教 学要 求1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。重 点难 点教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）2求下面各圆

11、的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导

12、学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高

13、转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、巩固练习四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。作业设计：课堂作业本板书设计： 长方形 沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方

14、形的宽体会： 第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容P1314页例3例4上课时间总课时9第 2 课时教 学要 求在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。重 点难 点教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面

15、问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结

16、：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（

17、3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。 侧面积：3.1420281758.4（平方 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：三、巩固练习1做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第6题。作业设计：课堂作业本板书设计： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2例4：侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）体会：第二单元 圆柱与

18、圆锥 教 材内 容圆柱的表面积练习课上课时间总课时9第 3 课时教 学要 求1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。重 点难 点教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用

19、C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1

20、）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。作业设计：课堂作业本板书设计： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底

21、面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6体会：第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容P1920页例5、例6及补充例题上课时间总课时9第 4 课时教 学要 求1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。重 点难 点教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习1、长方体的体积公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高

22、、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱

23、形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）做第20页的“做一做”。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）5

24、02.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题四、布置作业：练习三第3、4题。作业设计：课堂作业本板书设计： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）、体会：第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容圆柱的体积练习课上课时间总课时9第 5 课时教 学要 求1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养

25、学生的自主探索意识。重 点难 点教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目

26、。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完成“一课三练”的相关练习。作业设计：课堂作业本板书设计

27、： 圆柱的体积=底面积高=Sh=r2h体会： 第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容教科书P2324的内容上课时间总课时9第 6 课时教 学要 求1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。重 点难 点教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿

28、着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助

29、一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四

30、的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？作业设计：课堂作业本板书设计： 圆锥圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。体会： 第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容第2526页，例2、例3及练习。上课时间总课时9第 7 课时教 学要 求通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解

31、决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。重 点难 点教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学

32、生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什

33、么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订

34、正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？作业设计：课堂作业本板书设计： 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式：VSh体会：第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容圆锥的体积练习课上课时间总课时9第 8 课时教 学要 求1、通过练习和讲评让学生进一步熟悉圆锥的体积计算，了解其在生活中的简单应用。2、进一步发展空间观念。重 点难 点熟练掌握圆锥的体积计算在生活中的应用。教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习圆柱的体积计算公式。1、手拿准备好的圆柱与圆锥，问：我左手拿的是什么？右

35、手拿的是什么？2、他们的体积之间有什么关系？应该如何计算？（指名回答）这节课我们主要练习圆锥体积的计算。课堂练习。连一连：课本第27页第2题。第一个图形旋转之后会变成什么图形？（教师可在黑板上用虚实结合的线条画出怎么旋转，以及旋转之后的图形，引导学生想象如何旋转，发展空间观念）让学生自己在练习本上演练其他几个小题目，然后连线。指名说出连线结果，其他学生判断是否正确。圆柱圆锥体积的关系：课本第27页第4题。（1）该圆锥的体积世园主的几分之几？（2）圆锥的体积是多少？（3）反过来，援助的体积又是圆锥的体积的几倍？（4）那么该圆柱的体积是多少？3、判断正误：课本第28页第7题。（教师问学生答，并回答

36、错误的原因）（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（3）圆锥的高是圆柱的3倍，他们的体积一定相等。根据学生回答进行鼓励或纠正。作业设计：课堂作业本板书设计：圆锥的体积圆柱的体积=底面积乘高圆锥的体积=底面积乘高乘三分之一 体会： 第二单元 圆柱与圆锥 教 材内 容整理和复习。上课时间总课时9第 9 课时教 学要 求复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。学生认真的学习态度

37、。重 点难 点教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学媒体多媒体设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（

38、长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所

39、求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VSh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂

40、练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。作业设计：课堂作业本板书设计： 体会：第 三 单元 比和比例教 材内 容比例的意义上课时间总课时4第 1 课时教 学要 求使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。重 点难 点教学重点：理解和掌握比例的意义

41、。教学难点：正确理解比例的意义教学媒体实物、展示台背投等设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程: 一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们

42、要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？ 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：= =（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 时间（时）25路程（千米）80200 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时

43、行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式4.5:2.710:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板

44、书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？” 教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12，35: 42，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）比较“比”和“比例”两个概念。 教

45、师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（4）巩固练习。 判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 做P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。 给出2、3、4、6四个数，让学生

46、组成不同的比例 P36练习六的第1、3题。作业设计：作业本P13板书设计：体会：第 三 单元 比和比例教 材内 容比例的基本性质上课时间总课时4第2 课时教 学要 求1、使学生理解比例的基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。重 点难 点教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学媒体实物、展示台背投等设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程:一、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。 教师：同学们能正确地判断两

47、个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。 教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 两个外项的积是805400 两个内项的积是 2200400 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。 通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共

48、同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2200:5）教师边问边改写成：= “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？ 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的

49、基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。 二、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:下面的四个数可以组成比例吗？ 把组成的比例写出来。2 、3 、4和6三、全课小结，提高认识 通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 四、课堂练习，辅助消化 P3637第2、46题。

50、作业设计：作业本P14第13板书设计：体会：第 三 单元 比和比例教 材内 容解比例上课时间总课时4第3 课时教 学要 求使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。重 点难 点 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学媒体实物、展示台背投等设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程: 一、回顾旧知，复习铺垫 1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能

51、说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和: 3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题） 二、引导探索，学习新知 1、什么叫解比例？解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。 （1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。 （2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？ 3x815。这变成了什么？（方程。） 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的

52、解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。3、教学例3。出示例3：解比例= 提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。） 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.56 4、总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步

53、是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。四、全课小结，提高认识 什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化 P3738第811题。六、课外补充，拓展延伸 1、P38第12、13题。作业设计：作业本P14第46板书设计：体会：第 三 单元 比和比例教 材内 容比例的意义和基本性质练习上课时间总课时4第 4 课时教 学要 求1通过练习让学生进一步理解并掌握比例的意义和基本性质2并能正确的根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例重 点难 点

54、教学重点：比例的意义和基本性质 教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例教学媒体实物、展示台背投等设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程: 一、复习准备1、口算题8020（）2、说说那两个比能组成比例。二、指导练习例1判断1012和1 能否组成比例？分析：判断两个比能否组成比例，可以有两种方法：第一种用比例的意义来判断，计算两个比的比值，如果比值相等，则两个比能组成比例，；第二种用比例的性质来判断，假设两个比可以组成比例，计算比例的内项积和外项积是否相等，如果相等，比例成立，反之则不成立解：方法一：用比例的意义判断方法二：用比例的性质判断例2根据231

55、6，写出比例分析：根据2316写出比例，实际上是逆用比例的基本性质，把2和3看成一组，1和6看成另外一组，每组中的两个数同时做内项或者同时做外项即可组成比例例3在2、3、4这3个数的基础上增加一个数，使其组成比例分析：此题可以有多种方法解答方法一：题目中已经告诉我们三个数，可以任意选取两个数（如2和3），把2和3看成两个外项或者两个内项，计算它们的乘积因为236，所以4与某数的乘积也等于6，641.5，增加一个数是1.5就可以组成比例如：241.53方法二：可以任意选取两个数如4和2组成一个比，因为422，所以增加的数与3组成的比的比值必须等于2，可以是6（632），可以是1.5（31.52）

56、从而组成比例是：4231.5 4263解：可以增加一个数是6，组成比例4263说明：此题答案不唯一三、巩固练习四、课堂总结五、作业作业设计：板书设计：体会：第 三 单元 比和比例教 材内 容成正比例的量上课时间总课时4第1 课时教 学要 求使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。重 点难 点 教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。 教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学媒体实物、展示台背投等设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程: 1、教学： 出示

57、:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程 填表，思考：在填表中你发现了什么? 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量) 根据计算，你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)（2）教师小结： 同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化

58、.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）2、教学： （1）花布的米数和总价表数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4（2）观察图表,发现什么规律？ 用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、例1抽象概括正比例的意义。 （1）例1、思考并讨论：这3个例题有什么共同点？ （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （3）看书P39，进一步理解正比例的意义。 （4）如果用x和y表示两种相关联的量，用

59、k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定） （5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?三、课堂小结： 什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一做2、练习七第12题。作业设计：作业本P16板书设计：体会：第 三 单元 比和比例教 材内 容成正比例的量上课时间总课时4第2 课时教 学要 求1、使学生理解正比例的意义，能用图像表示正比例关系，认识正比例关系图像。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。重 点难 点教学重点：认识正

60、比例关系图像教学难点：思考两种相关联的量的变化规律教学媒体实物、展示台背投等设计者教学设想施教者修改或点评教 学 过 程: 一、复习 1.什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？ 2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定） 3.举例成正比例的量二、新授 1.昨天我们从数的角度学习正比例，今天我们从形的角度学习正比例看书P40例2。 （1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？在这个坐标系中，横轴和纵轴分别表示什麽？ （2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？ （3）它们的数量关系式是