能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识201025

1、Parti啥是逻辑请问我们讲的是什么题？逻辑推理题！OK,既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易 掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。讲一个超级变态的例子来加深大家的印象：这是一道逻辑推理题例1.有一群人，里面有15个非男人，有16个非女人，男女一共 25人，问，男人有几人，女人有几人?笑了吧笑了吧？按常识，非男人，不就是女人嘛！可是一加，就不对了吧？为什么？因为这是逻辑推理！题目没说非男人就是女人吧？没说，那你就不能凭自己常识来

2、做题!那怎么解？非男人+男人=总数 1。 15+男=总非女人+女人=总数 2。 16+女=总3。男人+女人=251 o +2。=4。4。15+16+ 男+女=2 总于是15+16+ （男+女）=2 总总=（15+16+25）/2 可求 总数=28 人，男人=28-15=13 女人=28-16=12那剩下来的那三个是什么人？你不要管！题目没说，就当做不知道！这才是逻辑的思维，题目的不容置疑性!Part2关键词（基础的基础）什么叫关键词？关键词就是你在题目里看到它们的时候要印在脑子里的词！先讲逻辑语言中的关键词。表示范畴的词：所有（任何）、有些表示可能性的关键词：必然、可能表示选择性的关键词：或、

3、且单独看这些词，好简单哦，可是如果把它们联系起来变成一道长长的题目头就大了 现在我们来说说它们之间的关系先说范畴吧，所有（任何） 和 有些所有大家都没什么异议了，它们之间的关系是所有A是B=有些A是B 注意不能逆推所有A非B=有些A非B 注意不能逆推当时想强调来1234是怎么来的有些A是B 等价于 有些B是A有些A非B 不能推出 有些B非A（汗死，老用复制粘贴人都麻木了，谢谢指正，改回来了着，结果跳过去了。O）因为刚才这里有错的关系，我补充一点儿东西，本来因为怕混乱，就没讲，想想还是补充上去吧，也解释一下关于所有和有些的关系，我们用文氏图来说明比较让人好懂（怕看了会晕的话，就跳过吧）集合A和集

4、合B的相互关系.A和B相异（所有A非B,所有B非A）.A和B相交（有些A是B,有些B是A）.A真包含于B 例，福建人（A）真包含于中国人（B）（所有A是B,有些A是B,有些B是A）.A真包含B 例，中国人（A）真包含福建人（B）（有些A是B,所有B是A,有些B是A）.A和B全同 A和B范围完全一样（所有 A是B ,所有B是A ,有些A是B ,有些B是A）为什么4中 有些A非B 不能推出 有些B非A 呢？记住真包含这个反例就可以了，再讲多了人会晕掉要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果，否定的前提只能推出 否定的结果！千万不能想当然自以为是，再强调一次！比如，我说，所有看这帖子的人都笑了，就可以

5、说，有些看这帖子的人笑了如果我说，有些看这帖子的人没笑，就不能说，所有看这帖子的人没笑，这个道理大家都明白，不多说然后要注意的地方来了如果我说，有些看这帖子的人笑了，你能得出什么结论？很多人想都没想就得出 有些看这帖子的人没笑”这个结论，是不是？在逻辑题里， 这是错误的，推不出！在逻辑语言里的有些，有三种含义，举例说明例2.事实情况：现在有十个人在看这个帖子我说有些看这帖子的人笑了，具体情况可以有以下几种：.只有一个人笑了.有两个人笑了.有九个人笑了.十个人都笑了以上都是符合有些”的含义的情况那么现在我说，有些看这帖子的人笑了，你还能笃定地说有些看这帖子的人没笑”吗?很多人觉得我讲这些简直就是

6、废话，但栽在这废话上的人还真不少，等会我再找个例子给你表示可能性的关键词：必然、可能这两个词单讲都没什么意思，但是一旦它们和所有跟有些连在一起的时候，就非常容易让人头大 找一道昨天下午刚看见的题来讲例3.所有的天气预报不可能都是准确无误的。下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近？（）A.有的天气预报不必然不是准确无误的B.有的天气预报必然不是准确无误的C.有的天气预报不可能不是准确无误的D.所有的天气预报必然是准确无误的以下几个等价式子开始看着会有点吐血 不可能所有是”等价于“可能有些是”等价于“必然有些不是”等价于不必然所有是”等价于必然有些不是” 不必然所有不是” 不可能所有是” 可能有些不

7、是”看出点道道没有？我这里就不列出所有的排列组合情况了这就是必然和可能的转换 解题的钥匙所在.必然/可能 加上否定词后用另一个替换.所有/有些直接替换.肯定的变成否定，否定的变成肯定所有这类逻辑题都是这样扰乱考生视线的，明白转换关系以后就可以英勇地扫掉一大片类似的题目了我们要做的事情，就是圈出这三个关键词！ 然后一一对比，得出答案，要注意的一点是，一定要三个词一起换，你要是少换了，那就 呃打PP然后我们代入题目里去吧 题面：所有的天气预报不可能都是准确无误的 等价于 有些天气预报必然 不是准确无误的A .有的天气预报 不必然 不是准确无误的 B .有的天气预报 必然 不是准确无误的 C.有的天

8、气预报 不可能 不是准确无误的 D.所有的天气预报必然是准确无误的等价于所有的天气预报可能是准确无误的和题面完全吻合等价于所有的天气预报必然是准确无误的等价于 有的天气预报不可能 不是准确无误的累这题的所有分解都在这里了，会了这题应该这一类题都会了吧不过还是要做其他题巩固巩固才能提升我们的速度哦速度快才是王道嘛！ *人_人*表示选择性的关键词：或、且这个高中数学大家就学过了，简单点带过吧，讲或和且，主要讲的是判断真假性要使A且B为真，那么要求 要使A且B为假，那么只要 要使A或B为真，那么只要 要使A或B为假，那么要求A和B均为真A和B中有一个为假即可A和B中有一个为真即可A和B均为假相关的关

9、联词：表示 且“关系的关联词有：既又”不但而且”不仅还”虽然但是”（这个比较神奇，要注意）这里我们要补充一点的是 A或B”因为 或”这个词所带来的关系它包括了两种大的情况一是A和B相容 （至少其一） A或者B二是A和B不相容 （必居其一）要么是A,要么是B;不是A,就是B怎么理解这两句话，怎么区分这两种情况，我们用关联词区分 千万要再三确认到底是什么情况）（我在重新看这部分的时候觉得还是有必要说明的，除了关联词之外,比如：有一天晚上，有家小店被小偷光顾了，街只上只发现甲和乙两个人鬼鬼祟祟的，于是警察就把这两位请去谈话了。这时候，小偷就是甲乙两个人中至少其一，既可能是他们一起偷的，也可能是他们俩

10、中的一个人偷的。警察就会说：你们两个中间肯定有小偷！（甲或者乙是小偷。）”然后警察调用了小店里的监控录像，发现只拍到一个人跑进来偷了东西又逃走了，这时候，小偷就是甲乙两个人中必居其一，如是是甲,就不是乙，如果是乙，就不是甲。这时候，警察就会说：你们两个中间只有一个人是小偷。（小偷不是甲，就是乙，而且只能是甲乙两人中的一个人 。）” 然后呢？没了其他的东西看后面Part3充分条件，必要条件，逆否命题）在这个符号左边的东西称为前件，右边的东西称为后件先介绍一个符号推出符号=（这个东西念 推出”，做逻辑题肯定要用到的东西，废话一句A=B这是一切逻辑关系的基础逻辑符号= 是不能逆推的 我们说，A是B的

11、充分条件，B是A的必要条件，这都没什么 关键的地方是一句文字表达的话，你怎么抽象出这样一个式子和关系 表示充分条件的关联词如果A那么B”如果A就B”只要A就B”若A则B/A就B”看到这些关联词，说明句子表示的是充分条件关系，前件推后件A=B表示必要条件的关联词只有A才B”除非A否则上B”看到那个 不”字没有？ 一定一定一定要记住，必要条件是除非否则不! ! ! !原题里面没有也要给它加上去，不然会弄错的看到这些关联词，说明句子表示的是必要条件关系，后件推前件B=A判断条件是充分条件还是必要条件，这很重要。因为逻辑符号= 是不能逆推的，你的判断就关系到这个式子的写法正确与否。接下来是逆否命题，在

12、这里我们说两点，.原命题和逆否命题同真假. A=B的逆否命题是 非B=非A 逆否命题的使用很重要！为什么重要？因为这个往往可以让我们发觉出题目中给的隐藏条件。举例说明首先用一句名人名言来解释一下。别看这题简单，以上几个知识点都有了例4.毛爷爷说过一句话:人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”以下理解正确的是A .人不犯我是我不犯人的充要条件B . 人不犯我仅是我不犯人的充分条件人不犯我仅是我不犯人的必要条件当且仅当人不犯我，我就不犯人呵呵，只看这句话没什么，当是如果拿来分析，用言语理解来想问题的童鞋们估计很容易就晕掉，那怎么从题面中抽象中逻辑语句来 呢？首先把文字转化为字母人犯我=A;我犯

13、人=B人不犯我，我不犯人 非A=非B等价于B=A人若犯我，我必犯人 A=B 等价于非B=非A整理一下我们获得的信息有非A=非BB=AA=B非B=非A我为什么要写这么多看起来像是废话的东西？为什么顺序是1234不是1423 ?因为要再强调一次, 逻辑符号=是不能逆推的！2是由1得出的同真假命题，同理， 4是由3得出的同真假命题最后综合1和4,2和3你才能得出以下结论A=B , B=A 于是AB 符号 ,就是我们前面常说的 等价于，可以逆推非A=非B,非B=非A由5我们知道A是B的充分且必要条件，简称充要条件，另外， 等价于”的另一种表述就是 当且仅当由6我们知道非A是非B的充分且必要条件于是本题

14、选AD很多人觉得唉呀，这有什么，太小儿科了，那么 再来一道真题实战演练懒了嘿嘿，也是论坛上找来的前几天刚做的题例5.如果联盟决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%的检测（如果a）,那么W国的食品将经常出现违规（那么b）;如京W国的食品经常出现违规（如果 b）,那么联盟将提醒各成员国采取相应的措施（那么c）;如果联盟提醒各成员国采取相应的措施（如果c）,那么联盟的民众将反应强烈（那么 d）;如果联盟民众反应强烈（如果 d）,那么联盟将决定在所有入境口岸对从 W国的进 口产品实行100%检测（那么a）,如果联盟决定在所有的入境口对岸对从 W国的进口产品实行100%的检测（如果a）,那么联

15、盟的民 众不会反应强烈（那么非d）o由此可见 AA.联盟不会提醒各成员国采取相应的措施B.W国的食品将经常出现违规C.联盟的民众将反应强烈D.联盟将决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%的检测对于循环论证的问题，我的建议是像我上面写的那样，把长长的条件全都用字母代替，然后转化为直接的字母逻辑题来判断，就会变成简单很多经过简化，我们可以得出以下结论为真：.a=b （等价于非b=非a）.b=c （等价于 非c=非b）.c=d （等价于 非d=非c）.d=a （等价于 非a=非d）5总=非 （等价于d=非a。这个等价信息对解题没用）这题是循环论证，突破口就在第四条和第五条。除了题中所给的这

16、五条信息，我们还能得到转化的同步五条信息为真，即上述五条后 面的括号里的信息。请注意加红的两条信息，不论是a还是非a,非d均成立，说明非d是一定成立的真条件，即联盟民众不会反应强烈为一定为真这就是这道题的突破口由非d一定成立就可以利用括号里的信息推出，非 c （4.）、非b （2.）、非a （1.）均为真条件修改第二版，我重新排版了，非c、非b、非a均为可推出的必真条件然后把这些抽象化的字母再用原文中的文字代替回去，或者把选项也转化为字母，看你喜欢啦于是 选项A可转化为非c选项B可转化为b选项C可转化为d选项D可转化为aOO这里说得有点绕进去了，总之。就是那个意思啦把你抽象出来的东西再还原回文

17、字信息也可以，把选项抽象成字母信息也可以，最重要的是一一对应关系不能弄错，然后找到符合题意的一项，就是答案嗯，刚才有童鞋问了这里的问题，兔子觉得有必要解释一下非a=非d a=非d得到的结论是非 d 一定为真为什么这么说呢？造个句子来让大家理解理解有下面两句话为真.如果我洗衣服了（如果 A）,那么地球就会转（那么 B）.如果我没洗衣服（如果非 A）,那么地球就会转（那么 B）有 A=B非 A=B得出的结论是B 一定成立 即不管我洗不洗衣服，地球都是要转的于是无论如何，地球都会转，这就是一定成立的真条件 我一直在找带有除非 否则不这种语言关系的题,还真给我找到一道，大家一起来做做看例6.除非不把理

18、论当教条；否则就会束缚思想以下各项都表达了与题干相同的含义，除了:A.如果不把理论当教条，就不会束缚思想B.如果把理论当教条，就会束缚思想 C.只有束缚思想，才会把理论当教条D.只有不把理论当教条，才不会束缚思想把理论当教条=a;束缚思想=b充分非a=非b 等价于 b=a充分a=b等价于非b=非，能要 a=b等价于非b=非，必要非b=非a 等价于 a=b（非常感谢30000告诉我原来C选项之前我写反掉了 现在已经修正 谢谢指教）现在来分析题面，发现题目中的关联词是除非否则”那怎么办呢？改！除非（不把理论当教条）；否则（不）就会（不）束缚思想大家都知道双重否定代表肯定，所以我们加两个不字进去，原

19、意没有改变,哟西，可以做了，这是什么条件关联词？必要条件！切记，必要条件是后件推前件于是，应该是 非b=非a 等价于 a=b回到选项里去对应看看再强调一次，仔细审题，看清题目要求，本题选 A再一道 除非否则不 这题很挑战例7.法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同,除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效。MB专化 法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除非BmHHIg（），（否则不）该代表行为（不有效）（否则不 非b）。由上述文字可推出（）。A.相对人不是应当知道并且不知道 其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为无效非a=非bB .相

20、对人知道或者应当知道 其越权与自己订立合同时。法人的负责人的代表行为有效a=bC .相对人不知道其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为有效非c=bD.相对人并非应当知道 其越权与自己订立合同时。法人的负责人的代表行为有效非d=b 注意题面中修改以后的加红部分，必要条件关联词，除非 否则不 本题把关联词省略了，我们要做的事件就是把它们加回去 于是有了除非a,否则不 非b转化为逻辑语句，就是 非b=a等价于 非a=b a= （c或d）非a=（非c且非d） 于是判定条件等价于 非c且非d=b然后就简单了，把 ABCD也转化为逻辑语句，找对应句根据这个判断条件，本题没有答案这题出题的本身有误，

21、没有答案有人会问C和D为什么不对，我直接举反例对C,如果相对人不知道但是应当知道，那么该行为就是无效行为对D,相对人并非应该知道但是知道，那么该行为也是无效行为 看来还有童鞋对C有疑问，用案例来解释一下好了怎么来理解这句话呢 回头去仔细看看题面用案例来说吧。甲是乙的法定代理人，代理的权限只能是帮乙采购东西（比如说啊），但是甲超越权限（他没有帮乙卖房子的权限）把乙的房子卖给了丙相对人丙买房子的时候不知道甲没有帮乙卖房子的权限但是，他知道甲的代理权限只能是帮人买东西，而不是帮人卖东西那么，他就应当知道甲没有帮乙卖房子的权限 可是他还是跟甲签订了买房合同法条怎么说的：除相对人知道或者应当知道其超越权

22、限的以外，该代表行为有效丙虽然不知道甲超越权限，但是他应当知道甲超越权限，所以，他的行为被法条除外了，于是，他的行为，无效Part4推理规则三段论在逻辑中最最基本的推理规则，就是三段论。什么叫三段论？三段论就是三句话，两个前提推一个结论讲一个故事让大家轻松一下从前，有一位哲学家叫苏格拉底有一天，有个人找他说话：大师，我很崇拜您，向您求教几个问题，您能回答我对或者不对吗?苏格拉底：能。”那人说：所有人都会死，这句话对不对？”苏格拉底：对。”那人说：大师您是人，对不对？ ”苏格拉底：对。”那人说：于是，大师您会死，对不对？”苏格拉底：# #% ” 以上就是三段论，嘿嘿哈哈，回到正题，给几个三段论的

23、公式（有兴趣的童鞋可以自己试试把上面的故事转换一下，看看是符合1234中的哪一个哦！）比如：.所有A是B,所有B是C,于是，所有A是C （两个前提，都是肯定句，则结论必是肯定句）.有些A是B,所有B是C,于是，有些A是C.有些A是B,所有B非C,于是，有些A非C （两个前提，一肯一否，则结论必是否定句）.有些A非B,所有C是B,于是，有些A非C啊啊啊刚才这里又有一个错的，又没人发现我自己纠正吧改完还是错的，谢谢好心人的指教，我把它改回来（最后一版是对的了啦 ）这个那个画图说明问题比较好，嗯 谢谢指教*人_人*三段论推理传递的最重要的一点，就是传递推理的那个前提是所有开头的要注意的一点是，两个前

24、提中至少有一个是所有，否则推理不能传递，比如有些A是B,有些B是C,像这种条件，我们什么也推不出来的！ 伸个懒腰，我们来做道综合点的题吧 复习复习前几个部分的内容，嘿嘿 例8.世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫,然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，并且所有自负的波斯猫总是让人生气 如巢上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了：A .世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的B .一些让人生气的波斯猫是最漂亮的猫任何不让人生气的猫不是波斯猫一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫| （有些a是d）（有些d是a）（因为有任何，这里我们用的是逆否命题同真假来做非d=非b等价于b=d

25、） |（D项看起来比较复杂，你们晕了没有？知道关键在哪里么？有疑问的翻回 Part2!田看看例2,弄错的，打自己PP !简化来说直接就是，有些最漂亮的猫不是波斯猫，从有些最漂亮的猫是波斯猫”是不可以直接推出有些最漂亮的猫不是波斯猫”的！解释见例2去） 题面：有些最漂亮的猫是波斯猫（1.有些a是b）,所有波斯猫都自负（2.所有b是c）,所有自负的波斯猫让人生气（3.所有c是d） 三段论，由1和2可知，4.有些a是c,由4和3可知，5.有些a是d,于是，选项 A正确由5可知6.有些d是a于是，选项B正确由2和3可知，7.所有b是d,于是，b=d是正确的，选项 C正确D为什么不对上面已经说过了:后呢

26、？然后这题选什么？选 D!有没有人选到 ABC去了？选错的打 PP!题目要看清楚哦！看错题目丢分好可惜的，兔子的建议是在选项后面打勾打叉先，在写答案前 再看清楚要求一次，不然就是会了的题还写反掉，真到考试的时候会哭的因为有童鞋提问，兔子在这里再解释一下C是怎么转化的因为有任何，我们把这句话改造一下，让它的意思不改变，又好做所有不让人生气的猫不是波斯猫这是全集了，我们就改把它改造成同样意思的充分条件句如果这只猫是不让人生气的猫（非 d）,那么，它就不是波斯猫（非b） b=d怎么改写呢如果一只猫是波斯猫，那么它就是让人生气的猫等价于所有波斯猫都是让人生气的然后回到原题去做就可以啦o（n_n）o-然

27、后是一道特别经典的三段论例题，大家应该都见过例9.凡金属都是导电的。铜是导电的，所以铜是金属。下面哪项与上述推理结构最相似?A.所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠不是卵生动物，所以，蝙蝠不是鸟 B.所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物。C.所有从事工商管理的都要学习企业管理，老陈是学习企业管理的，所以，老陈是从事工商管理工作的 D.华山险于黄山，黄山险于泰山，所以华山险于泰山。只看答案不看题目的人非常可能高高兴兴地选了B,太对了，三段论嘛！请注意问题，问的是什么？ 哪项与上述推理结构最相似发现题面的推理结构是错的了没有?题面错在把结论和第二个前提放倒置了。要找结构最相似，就是要找错得跟题

28、面一样的那个答案，是 C!（感谢各位，可能因为序号的问题我弄错了，汗，谢谢各位热心人的指，自己打自己几下再说）还是那句话，不可轻敌大意，错的，打PP其实这道题已经出得很对得起大家了，有的题更邪恶一点，直接说，假设本题的推理是正确的，那么以下哪个也是正确的？那掉到陷阱里去的人会更多 所以聪明人还是小心点好哦！ .下午看到有童鞋问一道三段论的问题好典型，正好，我也拿来放在这里补例：有些具有良好效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵，而价格昂贵的护肤化妆品无 一例外地受到女士们的信任。以下各项都能从题干的断定中推出，除了 （）。A.受到女士们信任的护肤化妆品中，有些

29、实际效果并不良好B.有些效果良好的化妆品受到女士们的信任C.所有诺亚公司生产的护肤化妆品都受到女士们的信任D.有些价格昂贵的护肤化妆品是效果良好的整理题面有些效果良好的护肤化妆品（A）是诺亚公司生产的护肤化妆品（B）1.有些A是B所有诺亚公司生产的护肤化妆品（B）都是价格昂贵的护肤化妆品（C）2.所有B是C所有价格昂贵的护肤化妆品（C）都是女士们的信任的护肤化妆品（D） 3.所有C是D选项A有些D非A选项B有些A是D选项C所有B是D选项D有些C是AA就错了自己思考一下，会选哪一个？肯定的前提只能推出肯定的结论，否定的前提只能推出否定的结论！马上至于其他三个，自己再想想怎么推,三段论哦！o（n_

30、n）o-由1.2可知4.有些A是C由4.3可知5.有些A是D选项B正确由2.3可知6.所有B是D选项C正确由4可知7.有些C是A选项D正确!突然发现字母排列的分析之前有误，现在已经修改好了。为什么得出答案以后还要分析其他选项呢？因为打基础的时候做一道题不仅要把这题弄懂，还要把这一类题都弄懂精做题，做懂题，你说对吗？*人_人*含有多个主语的命题的推理规则先讲两个的.A且B为真=A真，B真甲且乙及格，这个命题是真的=甲及格，乙及格.A且B为假+B真=A假甲且乙及格，这个命题是假的，+乙及格 =甲不及格.A且B为假+A真=B假（这里之前写错了哦 现在才改对了居然没人提问 你们真的认真看了吗 ）. A

31、或B为假=A假，B假.A或B为真+A假=B真.A或B为真+B假=A真 以上六条比较基础，就不解释啦,甲或乙及格,甲或乙及格,这个命题是假的 这个命题是真的,=甲不及格，乙不及格+甲不及格=乙及格然后是多个，什么叫多个呢？比如说，A且（B或C）这种的A可能是很长的一句话，那就要看大家抽象出逻讲公式都好简单，先合并着看，再一步一步拆分开来就好啦！不过真到做题的时候, 辑公式的能力啦！在这里就不出例题了，放到后面去，嘿嘿中文真是博大精深，最近发现有童鞋有一些理解上的误区，我在这里补充例句说明吧Part.5矛盾关系接下来讲逻辑推理基础知识中的 必杀技，前面讲那么多东西都是为了这最后的必杀做准备啊吼吼，

32、那开始吧什么叫矛盾？矛盾就是不可能同真假， A和B矛盾，则A和B就一定有一个是真的，一个是假的B又可以叫做 A的矛盾命题（谢谢指教，这里和高中数字中的对立事件”兔子想想觉得还是要区分开，具体说明见后面，只是换一种说法，并不影响做题哈）下面有一长串，一定要记好1.所有是矛盾有些非2.所有非矛盾有些是3.可能是矛盾必然非4.可能非矛盾必然是5.某个是矛盾某个非6. （A 且 B）是矛盾 （A或B）非等价于非A或非B（在这里我要解释一下，（A或B）非的意思不是（A或B）的对立命题，而是把 非字加到或者这个词的前面和后面的命题上）（A且B）非矛盾 （A或B）是等价于 A或BA或B至少其一矛盾 非A且非

33、BA或B必居其一（说明 A和B不可能同真假）矛盾 A和B全真 或者A和B全假为了方便理解，还是造句吧下面每一行的两个句子都不可能同时成立.所有看这帖子的人都喜欢听歌 矛盾有些看这帖子的人不喜欢听歌.所有看这帖子的人都不喜欢听歌 矛盾 有些看这帖子的人喜欢听歌.今天可能下雨 矛盾今天肯定不下雨.今天可能不下雨 矛盾 今天肯定下雨.兔子是写这个帖子的人 矛盾兔子不是写这个帖子的人.（小王和小李）做了好事 等价于小王做了好事而且小李做了好事矛盾 小王没做好事 或者小李没做好事.（小王和小李）没做好事等价于 小王没做好事而且小李没做好事矛盾小王做了好事 或者小李做了好事.甲或者乙至少有一人犯罪矛盾甲没

34、犯罪而且乙没犯罪.甲或者乙 有且只有一个人犯罪矛盾甲和乙都没有犯罪（甲没犯罪且乙没犯罪）或者 甲和乙都犯罪（甲犯罪且乙犯罪）前面几条都容易，最后或者的关系大家要注意注意再注意情况不同矛盾命题也不同哦 为什么要找矛盾？因为解题要用嘛！怎么用？举例说明。顺便复习复习前面的知识我做错了。红说：英做对了。”燕说：我做错例10.英、红、燕三个人讨论一数学题，当她们都把自己的解法说出来以后，英说:侨们三个人有一个做对了，有一个说对了了。”老师看过他们的答案并听了她们的上述意见后说:（）D.不能确定那么，谁做对了呢？A.红B.英C.燕 简化条件1.英说，英做错了非英矛盾英2.红说，英做对了英矛盾非英3.燕说

35、，我做错了非燕矛盾燕 八、OK, 1和2矛盾，说明它们中必有一真一假由题面可知，三人中只有一个人说对了，于是， 3.必假那么，3.的对立为真，即，燕做对了于是本题选C 这道题非常简单，但是却非常典型，上例是逻辑题中非常喜欢考的一种题，就是有几个人每个人说一句话，有几个人说错了或者说对 了，然后问能推出什么必真，什么必假之类的，总的解题思路和方向就是像我在上面所说的先抽象出逻辑语句然后寻找矛盾最后判断真假然后是推理命题的对立，个人觉得也比较重要，因为，这也是矛盾的一种，而且更加不好判断.如果A,那么B充分条件 A=B矛盾 A且非B.只有C,才能D必要条件 D=C矛盾 D且非C.当且仅当E,才有F

36、充要条件 EF 矛盾 非E且F或E且非F 有点绕口，也有点难记，怎么理解，我们用造句来理解假设前面我们说过的那家被小偷光顾的小店是装有自动报警器的（请各位自己抽象公式，我就不讲了）请注意它们的区别.如果小偷来了，那么报警器就会响矛盾事件 小偷来了，报警器没响.只有小偷来了，报警器才会响矛盾事件 报警器响了，小偷没来.当且仅当小偷来了，报警器才会响矛盾事件 小偷来了，报警器没响 或者报警器响了，小偷没来做题的时候怎么用，用例题来讲比较好懂。再来一道前几天找的题，呵呵（不好意思地说，这题一开始我还做错了）例11.2006年2月，某高速公路X、丫两段进入招投标阶段，有甲、乙、丙、厂四家单位竞标。小王

37、认为：不是甲家中标，就是乙家中标。”（甲或乙）小李认为：甲和丙两家都能中标。”（甲且丙）小周说：不能说如果丁中标则丙中标。”（这个有点恶心了，非（丁推出丙），等价于丁且非丙）小马认为：丁不能中标。”（非丁）如果四人中只有一人说错了，那么，哪两家单位不能中标？A. 丁、丙B.甲、乙 C.乙、丁 D.甲、丙 总结：.甲或乙（不相容）.甲且丙.非（丁推出丙）等价于 丁且非丙.非丁3和4矛盾，其中必有一真一假，于是 1和2必为真，由2为真可知，甲、丙中标，乙、丁不中标，本题选C矛盾与假设法的结合简单点说，就是当情况不能确定时，先假设一种情况代入推理，如果推出矛盾，则说明假设的情况错误，该假设的对立事件

38、为真 又绕口了还是拿例子来讲例12.在某城市，有一家银行被盗，警方通过侦查，拘捕了 1号、2号、3号、4号、5号、6号六个重大嫌疑人，经过审问，查明了以 下事实:1号、5号、6号三人中只有两个作案，1号、2号两人最少有一个作案，2号和3号两人要么都作案，要么都没有作案，1号和4号两人中只有一人作案，3号和4号两人中也只有一人作案，据此，可以推出全部案犯人数是 A.3B.4C.5D.6信息整理（一）1.5.6中间有一个没作案（二）1.2中至少有一个作案（三）2.3同真假（四）1.4必居其一（五）3.4必居其一我的办法是假设法从最后面的三条信息入手，假设可以排除的情况 从必居其一入手4号出现了两次

39、，我们假设是 4作案，于是1.3都没作案又因为2.3同真假，于是2也没作案，这就跟条件（二）中 1.2至少有一个作案矛盾，说明我们假设错误于是4没作案，1.2.3作案再加上条件（一）56中有一个没作案，于是总共四人作案，选 B这道题很有代表性，因为中间用到了必居其一 ”这个关系，相信通过这道题，大家也会比较好理解我前面说过的内容代入法直接观察选项，然后代入题面，如果与题面矛盾，则说明该选项错误，有的时候用代入法解题非常快代入法大家都会用了，我在这里不多说，但是代入法不是万能的，有的时候会更容易让人晕掉，再说一道基础题例13.下面是甲、乙、丙三位面试老师关于录取研究生的意见：甲：如果不录取小方，

40、那么不录取小王乙：如果不录取小王，那么录取小方丙：如果录取小方，那么不录取小王应该选择何种录取方案，使甲、乙、丙三位面试老师的要求同时得到满足。A .只录取小王B. 只录取小方C.小王、小方都录取D .小王、小方都不录取请自行比较两种方法的解题速度，这个是因人而异的，看自己喜欢甲：非小方= 非小王 等价于 小王= 小方乙：非小王= 小方 等价于 非小方= 小王丙：小方= 非小王 等价于 小王= 非小方 TOC o 1-5 h z 看加红部分，一旦录取小王，甲丙就不能同时满足，于是不能录取小王，再由加蓝部分条件可知，小方被录取本题选B其实用字母代替如果熟练的话把所有条件都写出来一目了然，很快的，

41、至少对我来说这题直解比代入法快。再一道非常非常综合上述知识的题目。例14.某班级有学生做好事不留名。甲、乙、丙、丁等 4位老师对班上的4位学生表达了他们的看法。甲说：这件事如果不是张三做的，肯定就是赵六做的。”乙说：这件事如果是张三做的，那么李四或王五也会做。”丙说：这件事如果李四不做，则王五也不做；赵六也不会是做这件事的人。”丁说：这件事肯定是张三做的，而李四与王五都不会做。”事后得知，四位教师的看法只有一种是对的。据此，可以推出做好事的学生是 （）。A.张三B.李四 C.王五D.赵六甲张三或赵六乙 张三= 李四或王五丙非李四= 非王五且非赵六丁 张三且非李四且非王五（矛盾非张三且非赵六）（

42、矛盾 张三 且 非李四且非王五）（矛盾 非李四且王五 或 赵六）（矛盾非张三或李四或王五）乙丁矛盾甲丙必假，故有甲丙的矛盾命题为真.非张三且非赵六 排除AD.非李四且王五 或 赵六又因为赵六已经被排除，故由条件2可知，做好事的学生是 王五代入原题面验证甲丙丁为假，乙为真注意乙是充分条件命题，只能由前件推后件，不能逆推 单单从逻辑推理上来讲是这个思路但是如果从言语理解来看，用代入法直接验证的话，如果真是赵六，那么乙的推理跟他一点关系也没有，我可以说乙的说法也是正确 的，那就会有两个人的说法正确，与题意就矛盾了。以前看过本帖的童鞋会发现这一章兔子把对立”修改为了矛盾”为什么要这么修改呢，在这里做一

43、点说明（只是说明而已，并不影响大家做题，在这里只是给出原因） 兔子以前说的对立事件”是数学里的概念 具体的见下图（出自高中数学第二册下（ B）期3*有-个发生的概率,小盒子内一 一 一一宝球I小船辿放有千大小相同的小甥，其中有7个？肆 了叫做.:图II.我们把”从盒中搅出1个球，得到7中加由1屋 从盒中摸出个甥，得到绿月T叫怅件比. “III；得到黄中叫做事件仁如誉出的I个球是红毋即事件4发生，邨么/件Hp 从盘中摸出的个球是绿球.即事件日发生，那2-/发 就是说，事件A与S不可能同时发生,这种不 :对发生的两个事件叫做互斥事件容易看到，事件月局也 小件,事件八%c也是互斥事件J f 所的事件八、（其中任何两个都是至斥事件,这时我 小伴大乩彼此互斥.一般地.如果