西安交大电气自控试验二

1、自动控制系统的Matlab仿真与分析一、实验目的.熟悉Matlab在自动控制系统仿真中的应用；.对自动控制系统进行仿真研究；.掌握用Matlab绘制自动控制系统根轨迹及对数频率特性的方法，掌握根据系 统根轨迹及对数频率特性分析自动控制系统性能的方法。二、实验内容1.用Matlab提供的Simulink仿真软件工具对实验一中的各个典型环节及二阶系统 进行阶跃响应仿真研究。(1)比例环节G(s) = K一 一_11(2)积分环下G(s)=一 =TsRqC1s一阶惯性环节G=白=2前三IS I 10 RCs I(4)比例积分环节G(s) = K+!=R+Ts RoR0Gs比例微分学行若+建MR1R2

2、c2 s(6)比例微分积分G(s)=Rj + RoRGsRo R3c2s 1(7)二阶系统(，=0.3)(8)二阶系统(，=0.5)(9)二阶系统(，=0.7)2.单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)H(s)= k(s + 1),用Matlab绘制k由 s(2s 1)0 g变化的根轨迹，分析系统的稳定性。如图所示，由于所有根轨迹全部位于 s平面的左半平面，故不管 K取何值, 系统均是稳定的。3.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=ks 3 s2 2s 1用Matlab绘制k由0 比变化时的根轨迹，确定系统的稳定范围;如图所示，当根轨迹与虚轴相交时，k=28.4。所以当0k28.

3、4时系统稳 定。(2)要求闭环系统的最大超调量 仃25%,调节时间tsM10s。借助于Matlab选择 合适的k值。选取合适的点，由图可知 :一 二Overshoot=24.8%调节时间ts = 3 =4= 6.4977s 10s ,满足要求n 0.405 1.52止匕时k =5.76 0故k的取值范围为k nwFM-vi-wftw-i 14丽，O-is.ID,防他，d#.6 m*Hdl3VI-136分析系统中k和T1,T2参数值变化时闭环系统的稳定性画出对数频率特性曲线，开环传函相角 -180。根据对数判据，对任意的 k,T10, T20,在截止频率的左侧,相频特性曲线与-1800直线无交点

4、，所以系 统稳定。5.某闭环系统的开环传递函数为G(s)H(s)=ks 0.1s 1 3s 1用Matlab绘制k=5时的开环对数频率特性(2)求开环截止角频率及相角裕量(3)判断闭环系统的稳定性(4)求使系统处于临界稳定状态的k值 (1)如图所示mp)心 PBWS1/6力p)Bod号 DiagramO510102 w31C10Frequency (rad/s;(2)由(1)中图可知，在0dB处6=1.27 ,e = 173】因此开环截止频率约为1.27rad/s； 相角裕量约为7度。因为在左侧没有点穿过-180度线，所以系统稳定。Bode DiagramFrequency (rad/s)o o OO 50 35 9 -5 0-5 3 8 21 1 2 - 1! 室pSQfEp)官七由上图可以看出K=Ko=5时，过-180度线的幅