通信原理试验20信号的抽样与恢复

1、实验八信号的抽样与恢复实验二十信号的抽样与恢复弓仔：法依定则，星汉从轨；一石知山，滴水同辉内容提要了解电信号的抽样方法与过程以及信号恢复的 方法观察连续时间信号经抽样后其波形图，了解其 波形特点。验证抽样定理并恢复原信号。104实验八信号的抽样与恢复.实验目的了解电信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法观察连续时间信号经抽样后其波形图，了解其波形特点。验证抽样定理并恢复原信号。二、实验原理说明2. 1.抽样原理：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号：fs(t) f (t) p(t)；其中f (t)为连续时间信号(例如三角波信号)，p(t)是周期为Ts的矩形窄

2、脉冲。Ts称为抽样间隔，fs称为抽样频率。f(t)、p(t)、fs(t)波形如图8-1 (a)、(b)、(c)所示。图8-1 (b)抽样脉冲-s(t)e/TvN/0tt图8-1 (c)抽样信号将连续时间信号用周期矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，抽样过程方框图如图8-2所示。连续彳t号f ( t ) 抽样信号fs( t ) 抽样器抽样脉冲p ( t )图8-2抽样过程方框图2. 2 .抽样信号的频谱连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为：A _ m sFs(j ) Sa( -)Fj( m s)T m2105实验八信号的抽样与恢复它包含了原信号频谱F j( m s)以及

3、重复周期为f s 尹、幅度按A m 一ASa(m)规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。以三角波被矩形脉冲抽样为例，三角波的频谱：F(j )AkF(k 1)芸 F( k i)kk k抽样信号的频谱：A1 m sFs(j ) 4E 2Sa( -)F( k 1 m s)I k k 2取三角波的有效带宽为F(3 1,其抽样信号频谱如图 8-3所示。 )2 E22E(3 )21.137、L/ I J图8-3 (a)信号频谱图Fs()sBw图8-3 (b)信号频谱图如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号的频

4、谱的 测量方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。2. 3.时域抽样定理定义：如果f ( t )为带宽有限的连续信号，其频谱 F ()的最高频率为fm,则以抽样间隔T对信号f ( t )进行等间隔抽样所得的抽样信号 fs( t )将包含原有信号f ( t )s 2 fm的全部信息，因而可利用 fs( t )完全恢复出原信号。该定理表明，若要求信号 f(t)抽样后不丢失信息，必须满足两个条件：(1) f ( t )应为带宽有限的，即其频率在m (或f fm)时为零;106实验八信号的抽样与恢复(2)抽样间隔(周期)Ts不能过大，必须满足s 2 m。Ts称为奈奎斯特(Nyquist)间隔，2fm (f

5、s)称为奈奎斯特频率。2. 4.信号的恢复抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs2fm2Bw ,其中fs为抽样频率，fm为连续信号的最高频率，Bw为原信号占有频带宽度。由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为频谱中的最高频率)的低通滤波器就能恢复出原信号。如果fc ( fmfsfc fs fm , fm是原信号2Bw,则抽样信号的频谱将出现混迭，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。在实际信号中，仅含有限频率成分的信号是极少的,大多数信号的频率成分是无限的,如图8-4所示。若使fs = 2Bw,前置低通滤波器抽样器工低 通滤波器f bt )并且实际低通滤波

6、器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭, fc = f m = Bw,恢复出的信号只是基波分量，这将造成波形失真。为了减小失真，应提高 抽样频率fs的值，即图8-4低通滤波器频率特性曲线为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混叠，实验中常常采用前置低通滤波 器滤除高频分量，如图 8-5所示。若实验中选用的原信号频带较窄，则不必设置前置低通滤波器。连续信号抽样信号fs( t )抽样脉冲p ( t )图8-5前置低通滤波器滤除高频分量实验八信号的抽样与恢复本实验采用有源低通滤波器，如图8-6所示。若给定截止频率 fc,并取Q（为避免幅频特性出现峰值）,Ri = R2 =R,则:CiC214 fcQ

7、R1.2(8-1)(8-2)实验布局图如图8-7所示；实验电路如图8-8所示:图中：抽样器开关振荡电路，控制抽样定理TThKIJ抽样楣信号惬豆L抽祥驰叁调地图8-7实验布局图Cw&LtFC t) TP2O1TMR.6vic OUTm s-a mi悻定理的实鼎中说mIC4066为模拟开关，控制脚 5为“ 1”通，为“ 0”关；LMC555组成IC4066的控制脚；IC741组成低通滤波电路。108实验八信号的抽样与恢复五.实验内容及步骤.观察抽样信号的波形。(1)实验实验布局如图 8-7所示；实验电路如图8-8所示；有源低通滤波器如图 8-6所示； (2)在输入端 TP801处输入频率f = 1

8、kHz, Um = 1V的三角波信号；(3)用示波器分别观测输入信号、周期矩形脉冲信号及抽样信号的波形；.验证抽样定理与信号恢复信号恢复实验电路如图 8-6所小，R1 = R2 = R = 5.1k ,电容器有两组不同的 数据，需根据截止频率，利用式( 8-1)、(8-2)计算出其电容量 C1、C2,再决定抽样信 号fs ( t )从实验板的SG802或SG803输入到低通滤波器。信号发生器出频率 f = 1kHz , Uim = 1V的三角波，接于输入端 TP801处； 示波器接于低通滤波器的输出端。设1kHz的三角波信号的有效带宽为3kHz, fs信号分别通过截止频率为 fc1和fc2的低

9、通滤波器，观察其原信号的恢复情况，并完成表8-1的观测任务。(4)将三角波信号换成正弦波信号，观察其抽样过程及信号恢复过程。表8-1(a)当抽样频率为3kHz和截止频率为2kHz :fs ( t )f ( t )A-1A-2(b)当抽样频率为6kHz和截止频率为2kHz：fs( t )f ( t )B-1B-2(c)当抽样频率为12kHz和截止频率为2kHz：fs( t )f ( t )C-1C-2(d)当抽样频率为3kHz和截止频率为4kHz：fs( t )f ( t )D-1 (A-1)D-2(e)当抽样频率为6kHz和截止频率为4kHz :109实验八信号的抽样与恢复E-1 (B-1)E-2(f)当抽样频率为12kHz和截止频率为4kHz：fs( t )f ( t )F-1 (C-1)F-2六.实验报告要求.整理实验数据，正确填写表格，总结抽样信号波形的特点。.比较在不同抽样频率(三种频率)情况下f( t )与 ( t )的波形，并得出结论。.比较f( t )分别为正弦波和三角波，其抽样信号波形的特点。.通过本实验，你有何体会？七、实验设备1、双踪示波器1台2、信号与系