初中数学教学课件：3.4-实际问题与一元一次方程-第3课时(人教版七年级上)

1、3.4 实际问题与一元一次方程第3课时第一页，编辑于星期日：四点 一分。1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法3.发展学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值第二页，编辑于星期日：四点 一分。 = 商品售价商品进价售价、进价、利润的关系式：商品利润进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价标价折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售

2、价=(1+利润率)销售中的盈亏第三页，编辑于星期日：四点 一分。例1 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点.（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20，今年油菜种植面积是多少亩？第四页，编辑于星期日：四点 一分。（2）油菜种植成本为210元亩，菜油收购价为6元千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获的收入.问题中有什么基本的等量关系？第五页，编辑于星期日：四点 一分。问题中有以下基本等量关系：产油量油菜籽亩产量含油率种植面积（1）设

3、今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量16040（x44）今年产油量_.根据今年比去年产油量提高20，列出方程解方程，得今年油菜种植面积是 亩.180（4010）x18050 x16040（x44）（120）256第六页，编辑于星期日：四点 一分。(2)去年油菜种植成本为：210（x44） 元,售油收入为 元，售油收入与油菜种植成本的差为：_ 元今年油菜种植成本为： 元,售油收入为 元，售油收入与油菜种植成本的差为：_元.63 00016040（x44）61643006115 200115 20063 00052 200210 x21025653 76018050 x618

4、52566138 240138 24053 76084 480两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：210449 240（元）.售油收入今年比去年增加：138 240115 20023 040（元）.第七页，编辑于星期日：四点 一分。为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期；(2)直接存一个6年期的. 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？期数年利率（）一年2.25三年3.24六年3.60利息本金期数利率本息和本金本金期数利率分析第八页，编辑于星期

5、日：四点 一分。解：设开始存入x元.（13.243）（13.243）x 15 000. 解得 x12 460.如果按照第一种储蓄方式有：（13.606）x 15 000.解得 x12 336.如果按照第二种储蓄方式有：12 46012 336.第二种储蓄方式开始存入的本金少.你学会了吗？第九页，编辑于星期日：四点 一分。例2第十页，编辑于星期日：四点 一分。问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？ 从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，从第一行列方程10 x424由此得 x2即：负一场积1分，胜一场积2分 第十一页，编

6、辑于星期日：四点 一分。问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 如果一个队胜 m 场，则负（14m）场，胜场积分2m 分，负场积分（14m）分，总积分为:2m（14m）（m14)分 第十二页，编辑于星期日：四点 一分。问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜了x场，则负了（14x）场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x（14x）0由此得 因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 第十三页，编辑于星期日：四点 一分。男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积

7、分榜.第十四页，编辑于星期日：四点 一分。队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?第十五页，编辑于星期日：四点 一分。队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒和2214836辽宁盼盼2212103

8、4广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222观察积分榜,从最下面一行可看出什么？设胜一场积X分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出X的值. 第十六页，编辑于星期日：四点 一分。从第一行得出方程:18X+14=40，由此得出X=2.由表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.第十七页，编辑于星期日：四点 一分。如果一个队胜M场,则负(22-M)场,胜场积分为2M,负场积分为22-M,总积分为2M+(22-M)=M+22.设一个队胜了X场,则负了(22-X)场

9、,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2X=(22-X).计算得X=22/3.第十八页，编辑于星期日：四点 一分。(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理.(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.第十九页，编辑于星期日：四点 一分。1.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?【解析】设他选对了x道题，由题意得 4x-(25-x)=90， 解得 x=23.若4x-(25-

10、x)=83，x=21.6（不符合题意）.答案：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.第二十页，编辑于星期日：四点 一分。2.（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20% ，而女同学人数比男同学人数多20% .求男、女同学的平均体重.【解析】.，.第二十一页，编辑于星期日：四点 一分。3.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元第二十二页，编辑于星期日：四点 一分。【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人. 由题意得： 13x+11（104-x）=1240. 解得 x=48. 则（2）班有104-48=56（人）. 1240-（9