27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系_第1页
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文档简介

1、27.2(1)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角以圆心为顶点的角.弦心距过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间 的距离.圆弧圆上任意两点之间的部分. 圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧,每条弧都叫做半圆.优弧 大于半圆的弧.劣弧 小于半圆的弧.弦联结圆上任意两点的线段. 过圆心的弦就是直径.1、判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。观察:在O中有哪些圆心角?请举出两个例子,并说出圆心角所对的弧和弦. 证明:OA=OC ,OB=OD, AOB=COD, 当点A与点C重合时, 点B与点D也重合 . AB=CD.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.已知:如图AO

2、B= COD,求证: AB=CD, . . B=CD吗?弧AB与弧CD呢?OABCDo定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距相等.弦AB和弦CD对应的弦心距什么关系?定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.O是ABC的外接圆,AOB=AOC=120.(1)求证:ABC是等边三角形;(2)如果BC的弦心距是3厘米,求AB、AC的弦心距. 例题1:ABC 2、如图,在O中,如果AB、CD是直径,那么图中相等的弧有哪些?为什么?巩固:1、如图, 与弦AB哪条长?为什么? AB3、如图,已知在O中,AB、CD分别是弦,OEAB,OFCD,垂足分别是E、F.请添加一个

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