1.1算法案例分析

1、算法的思想西安市含光中学 王会一 案例1、请看小品“钟点工”片段。 问题 ：要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门1、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝码) 将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题。一 案例2、猜商品价格: 一商品价格在40008000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？第一步 报6000;第二步 若正确，就结束,若高了,则报5000.若低了,则报7000;第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.一 案例算法的含义：1、算法是解决某类问题的一系列歩奏或程序。2、算法具有普遍性、有穷

2、性、精确性、多样性。 3、学习算法的意义：算法思想是现代人应具备的一 种数学素养，掌握算法的基本思想、基本特征，是发展学生有条理的思考与表达的能力、是发展学生逻辑思维的能力。二、建构数学三、数学运用1、给出求1+2+3+4+5的一个算法。算法1：S1：计算1+2得到3；S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6；S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10；S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；算法2:S1：取n=5；S2：计算S3：输出运算结果。典型案例二(考察数学基本运算能力）三、数学运用典型案例二(考察数学基本运算能力）三、数学运用典型案例三：求最大公约数1.求204与85的最

3、大公约数.算法一算法二第一步 20485119;第二步 1198534;第三步 853451;第四步 513417;第五步 341717; 即17为204与85的最大公约数第一步 204=85x1+119第二步 119=85x1+34第三步 85=34x2+17 第四步 34=17x2 即17为204与85的最大公约数辗转相除更相减损术2. 求两数4081与20723的最大公约数. 20723=40815+318;4081=31812+265;318=2651+53;265=535+0.三、数学运用典型案例三：排序问题1.对8，3，2，5，9，6这组数字按从小到大的顺序排列算法一第一步：比较3

4、与8的大小，把它们排序，得到3，8；第二步：比较2与3，8的大小，把它们排序，得到2，3，8；第三步：比较5与上一序列数的大小，把它们排序，得到2，3，5，8.算法二直接插入法832596382596328596325896325869235869冒泡法2. 将23插入有序列11，15，19，20，21，22，30中三、数学运用典型案例四：中国的数学历史悠久“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳，据说他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵方法：先令士兵从13报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵从15报数，

5、结果最后一个报3；又令士兵从17报数，结果最后一个士兵报4.这样韩信很快就算出了自己部队士兵的总人数。请问：你能计算出士兵至少多少人吗？今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩四，问物几何？孙子算经 翻译：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问这个数是几?算法一第一步 三三数之剩二 ：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，41，47，50，53，56第二步 五五数之剩三：3，8，13，18，23，28，33，38，43，48，53，58第三步 七七数之剩四：4，11，18，25，32，39，46，53，60第四步 从以上三列数中找出满足条件的最小的数是53算法二 1.先确定除以3余2的正整数2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，41，47，50，53，562.在上列数中找出最