等效法分析测电源电动势和内阻的误差

1、.1引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和电阻r，定值电阻R，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少.电源在什么条件下输出功率最大.图1技巧 此题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两局部，左边局部可以看作一个新的电源，对甲图电路来说，新电源的电动势为EE，而电阻rr+R0，对乙图来说，新电源的电动势为EE,而r，如图2所示。图2虚线右边局部即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源E，r与电阻R连成的最简单电路.由电源的输出功率即外电路上R获得的电功率与外电阻R的关系知，在甲图中当Rrr+R0时，R上获得的电

2、功率最大，其最大功率为Pm。对乙图中当Rr时R上获得的功率最大，最大功率为Pm 。测电源电动势和阻的误差分析1.实验目的：测定电池的电动势和阻.2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U-I图象(如图2).所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为阻r的值.图1图23.实验器材：待测电池，电压表(03 V)，电流表(00.6 A)，滑动变阻器(10 )，电键，导线.4.实验步骤：(1)电流

3、表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按电路图连接好电路.(2)把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1、U1)，用同样方法测量几组I、U的值.(4)翻开电键，整理好器材.(5)处理数据：用公式法和作图法求出电动势和阻的值.5.本卷须知：(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.(2)干电池在大电流放电时，电动势 E会明显下降，阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后立即断电.(3)要测出不少于6

4、组的I、U数据，且变化围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值.(4)在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到局部的抵消，从而提高准确度.(5)干电池阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开场，而是根据测得的数据从*一恰当值开场(横坐标I必须从零开场).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的阻，这时要特别注意计算斜率时纵

5、轴的刻度不从零开场. 6.误差来源及分析：(1)公式法根据闭合电路的欧姆定律：EUIr，电压表的示数准确，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以系统误差是由电压表的分流引起的.根据闭合电路的欧姆定律，由两次测量列方程为解得E测，r测=考虑电压表的分流影响，并设电压表的阻为RV，应用闭合电路的欧姆定律，有式中的E与r是电动势和阻的真实值.解得Er比较得 E测E，r测r(2)图象法画出电源的U-I测量线和真实线如右图所示.测量图线为实线AB，真实图线为虚线AB.由图线可以看出r和E的测量值都小于真实值，即r测r真，E测E真为了减小这个系统误差， 滑动变阻器R阻值应该小一些，电压表的阻应该大些.重点难点突破测定电池电动势和阻的方法及相应方法的原理和误差分析一、用电压表、电流表测E、r1.电路图：2.原理和图象EUIr3.误差分析说明：用E表示电池电动势的测量值，E表示电池电动势的真实值；用r表示电池阻的测量值，r表示电池阻的真实值.1外接法误差分析.等效法(公式法和图象法见“误差来源及分析)RV电压表分流rRV时1EErr.图象法(2)接法误差分析：.等效法RA0电流表分压rRA时1rr.由于r和RA相差不大，所以该方法的测