高一物理运动合成与分解1

1、 一.渡河问题 二.“绳+物”问题三.“杆+物”问题四.相对运动五.两杆交点的运动专题运动的合成与分解 【问题综述】 v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，为v1与v2的夹角，d为河宽。 沿水流方向：速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动 垂直河岸方向：速度为v=v2sin的匀速直线运动（渡河） 欲使船垂直渡河，v=0 欲使船渡河时间最短，=900 渡河问题 【方法提示】 根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v =2m/s，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何

2、方划船？ 【答案】=600 垂直于河岸运动矢量分析 渡河问题 【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短位移为 。 运动矢量分析 渡河问题 渡河问题 【答案】请思考： 要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为： 【例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？所以：两式相比得：小船沿河岸往返一次所需时间为：往返距离2l的时间为：【解析】 渡河问题 “绳+物”问题

3、 【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） 【答案】寻找分运动效果减速 “绳+物”问题【例题】如图所示，汽车沿水平

4、路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM= 。 【答案】寻找分运动效果 “绳+物”问题【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为 ，【答案】 vB=vsin寻找分运动效果 “绳+物”问题【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当=450，=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为 。寻找分运动效果【答案】 “绳+物”问题 “杆+物”问题【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分

5、运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿杆方向的运动； 垂直于杆方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？【答案】寻找分运动效果 “杆+物”问题【例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐标y和时间的函数关系是： 。B端滑动的速度是 。【答案】寻找分运动效果 “杆+物”问题【例题】图中细杆AB长l，端点A、B分别被约束在x和y轴上运动，试求： 杆上与

6、A相距al(0a1)的P点的运动轨迹； 如果图中角和vA为已知，那么P点的x、y方向分运动速度vPx、 vPy是多少?【答案】寻找分运动效果 “杆+物”问题在水平方向上：在竖直方向上：消去寻找分运动效果 “杆+物”问题【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 4.解题时经常用到的矢量关系式： 相对运动【例题】当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。【答案】运动矢量分析

7、 相对运动【例题】模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长为2km的等边三角形飞行，设风速u=21km/h，方向与三角形的AB边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形一周需要多少时间?【答案】运动矢量分析 相对运动【问题综述】 此类问题的关键是： 1.一般说来，此类问题最常用微元法求解，所以根据运动情况认真做好运动示意图，尤为重要。 2.根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解求解。 此时，以下步骤仍很关键。 准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果认真做好运动矢量图。 两杆交点的运动【例题】如图所示，一平面内有两根细杆L1和L2，

8、各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。 【答案】微元法求解 两杆交点的运动【例题】两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方向分别以速度v和2v背向运动，则两线框交点M的运动速度为 。 两杆交点的运动两杆交点的运动【答案】微元法求解【例题】两直杆交角为，交点为A，若二杆各以垂直于自身的速度v1、v2沿着纸平面运动，则交点A运动速度的大小为 。【答案】微元法求解 两杆交点的运动微元法求解 两杆交点的运动【答案】； / 聚星娱乐 lpt71hkn 也不知道究竟会面临什么，谁也不会冒着个险的。”我说：“所以你就把它带出来了？”山神说：“那

9、个面墙上有八个，摆成了北斗七星图的样子，但是居然多了一个，我只是拿了其中一个多出来的罢了。”看他说的云淡风轻，我说：“刚才那怪物很有可能是你乱拿那里的东西导致的，通常宝物都是有很强大的怪兽守护的。”山神依旧那副关我什么事的样子说：“那可能吧。”我真是要被他气死了说：“那你怎么法力又突然回来了。”山神说：“我刚拿了这个斯巴图就有一只一米多长的蜈蚣爬了出来，而且这只蜈蚣通体红色，还冒着光，我就想这洞里的光可能就是这个东西发出来的。这只蜈蚣的身上还散发着一股腐臭味。这只蜈蚣向我爬过来，我转身就跑，可怎么跑都找不到洞口，那个山洞很大，而且有很多洞穴，一个洞穴连着另一个洞穴，极其复杂，我跑了很久都没有跑

10、出去。”听到这里我突然想到了他可能遇到了鬼打墙。山神说：“刚开始我也以为是鬼打墙，但是这是不可能的，首先我是山神，除非那东西的法力高到难以想象的地步，不然我一定会发现的，还有我一路在做记号，没有回到原点，后来我就想到唯一出去的方法可能就在那只蜈蚣身上，我就停了下来，看着紧追着我的蜈蚣，那蜈蚣可能也懵了，因为我一直跑，突然我就停下来了，还看着它，它也就停了下来，但是只是仅仅一秒，他就向我扑过来，只有后面两只腿着地，就像人一样扑过来，我就赶紧闪开了，这东西看见扑了个空，就有点发怒了，它发出吱吱的声音，突然后很多只蜈蚣从四面八方走过来，都是只有后面两只触角着地，它们迅速的跳起来，我捏住了几个，几下就捏碎了，那液体是红色的，而且我的手有灼烧的感觉，后来我真个身体都被蜈蚣淹没了，它们并没有咬我奇怪的是他们将我拖到了一个更大的洞穴里，你知道我在这个洞穴里看到什么了吗？”山神故作神秘地问，我不耐烦的说：“有话快说，有屁快放。”山神白了我一眼说：“我看到了一条千年白蛇。”我惊讶地说：“我去，白娘子不是在雷峰塔吗，怎么在这了。”山神说：“我当时也在想这里怎么会有一条千年白蛇呢，在想着的时候，我发现这个白蛇的脖子上居然也有一颗天珠，但比你那颗要小的多，这个白蛇利用这颗天珠控制这些蜈蚣，我应该是被当做他们的食物了，我们来的