课时规范练2　常用逻辑用语

1、 课时规范练2常用逻辑用语基础巩固组1.(2021浙江杭州高三月考)已知命题p的否定为a,b(0,+),1a+1b1ab,则命题p为()A.a,b(0,+),1a+1b1abB.a,b(0,+),1a+1b1abC.a,b(0,+),1a+1b1abD.a,b(0,+),1a+1b1ab2.(2021福建厦门高三月考)已知M,N为全集U的两个不相等的非空子集,若(UN)(UM),则下列结论正确的是()A.xN,xMB.xM,xNC.xN,xMD.xM,xUN3.(2021山东烟台高三期中)已知函数f(x)(xD)的最大值为M,函数g(x)(xD)的最小值为N,则MN是f(x)g(x)的()A.

2、充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2021河北唐山高三月考)命题“x14,3,x2-a-20”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a9B.a8C.a6D.a115.(2021浙江金华高三月考)若“xR,ln(x2+1)-a=0”是真命题,则实数a的取值范围是()A.0,+)B.(0,+)C.e,+)D.(-,06.(2021北京海淀高三模拟)已知向量a=(-8,4m),b=(m,-2),则“m=-2”是“a|a|=b|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(2021广东珠海高三月考)若“x-1x-30”

3、是“|x-a|0,如果命题p,q均为假命题,则实数m的取值范围为()A.2,+)B.(-,-2C.(-,-22,+)D.-2,29.(2021山西太原高三月考)若数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=(n+3)(n-a),则“数列an为等差数列”的充要条件是.综合提升组10.(2021湖南岳阳高三期中)下列说法正确的是()A.x1B.xR,使x+1x=2C.x,yR,都有2x+y=2x+2yD.x,yR,使ln x+ln y=ln(x+y)11.(2021山东日照三模)若l,m是平面外的两条不同直线,且m,则“lm”是“l”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不

4、必要条件12.已知向量a=(x-3,2),b=(1,1),则“x1”是“a与b的夹角为锐角”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.(2021山东淄博二模)已知a,b为正实数,则“aba+b2”是“ab16”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.(2021广东汕头高三期末)已知p:x-2mx+m0),q:x(x-4)0 x0,2,f(x)0 x0,2,f(x)x,命题q:x2,8,mlog2x+10,若p,q的真假性相同,则实数m的取值范围是.课时规范练2常用逻辑用语1.C2.D解析:(UN)(UM),M

5、N.xM,必有xN,xM,xUN,故选D.3.A解析:函数f(x)(xD)的最大值为M,函数g(x)(xD)的最小值为N,若MN,则f(x)g(x),故充分性成立;若f(x)=sin x,g(x)=sin x+0.5,x0,显然满足f(x)g(x),但是M=f(x)max=1,N=g(x)min=0.5,不满足MN,故必要性不成立.故选A.4.A解析:若当x14,3时,x2-a-20恒成立,则ax2-2,由于g(x)=x2-2在14,3上的最大值为g(3)=7,故a7,即命题为真命题的充要条件是a7,因此其一个充分不必要条件是a9.5.A解析:因为“xR,ln(x2+1)-a=0”是真命题,所

6、以a=ln(x2+1)ln 1=0.6.C解析:由a|a|=b|b|知a与b共线且方向相同,由ab得(-8)(-2)=4m2,解得m=2,但当m=2时,a=(-8,8),b=(2,-2),a与b方向相反,舍去,故m=-2.因此“m=-2”是“a|a|=b|b|”的充要条件.7.B解析:由x-1x-30得1x3,由|x-a|2得a-2xa+2,依题意应有a-21且a+23,解得1a3.8.A解析:由p:xR,mx2+10,可得m0,可得=m2-40,解得-2m2,若p是假命题,则有m0;若q是假命题,则有m-2或m2,故符合条件的实数m的取值范围为2,+).9.a=0解析:当n2时,an=Sn-

7、Sn-1=2n+2-a,当n=1时,a1=S1=4(1-a),由于数列an为等差数列,所以2+2-a=4(1-a),解得a=0,故“数列an为等差数列”的充要条件是“a=0”.10.D解析:当x=-1时,x1,但1x=-10,所以x-3+20,解得x1,但当x=5时,a与b同向,因此“x1”是“a与b夹角为锐角”的必要不充分条件.13.A解析:由于a,b为正实数,所以a+b2ab,因此aba+bab2ab=ab2,当且仅当a=b时,等号成立,所以当ab16时,aba+bab22,但当aba+b2时,不一定有ab16,例如a=2,b=10,故“aba+b2”是“ab16”的必要不充分条件.14.(0,2)解析:由x-2mx+m0)解得-mx2m,由x(x-4)0解得0 x0,m无解;若p是q的必要不充分条件,则有-m0,2m4,m0,解得m2.因此当p是q的既不充分也不必要条件时,实数m的取值范围是(0,2).15.A解析:f(x)=1-sin x,当x0,2时,f(x)=1-sin x0,所以f(x)在0,2上单调递增,又因为f(0)=1-20,f2=0,所以当x0,2时,f(x)0,故x0,2,f(x)0,x0,2,f(x)x得mx4x2+1,当xR时,x4x2+1-14,14,因此m14.对于命题q,由mlog2x+10,x2,