2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形综合练习试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=140，则A的大小为（ ）A140B130C120D1002、如图，

2、点D是平行四边形OABC内一点，AD与轴平行，BD与轴平行，若反比例函数的图象经过C、D两点，则的值是（ ）ABC-12D-243、如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBC，的面积为48，OA3，则BC的长为（ ）A6B8C12D134、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C对角线互相平分D一组对边平行，一组对角相等5、如图，在中，则（ ）A50B150C140D1306、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质：平行四边形是中心对称图形：平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把

3、平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是（ ）ABCD7、如图，在平行四边形中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（ ）A50B45C40D358、如图，将DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AECF，连接AB，BC，AD，CD求证：四边形ABCD为平行四边形以下是证明过程，其顺序已被打乱，四边形ABCD为平行四边形；四边形DEBF为平行四边形，OD=OB，OE=OF；连接BD，交AC于点O；又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC正确的证明步骤是（ ）ABCD9、如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC设点P是直线MN上的一点

4、，且满足PBAC，下列结论：若点P在射线AM上（不与点A重合），则B90；若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），则B90；若点P在射线DN上（不与点D重合），则B90其中正确的是（）ABCD10、如图，的对角线、相交于点，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_2、过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_3、在中，那么_4、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相

5、交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD6，BCE的周长为14，则CD的长为_5、在ABCD中，AEBC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则ABCD 的面积为_6、在ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为_7、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_8、平行四边形的对角线_几何语言：四边形ABCD是平行四边形，AO_，BO_（平行四边形的对角线互相平分）9、若平行四边形的一边长为6，一条对角线为8，则另一条对角线a的取值范围是_10、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例

6、函数y（k0，x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作ABCO若点C及BC中点D都在反比例函数y（x0）图象上，则k的值为_ 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，和均为等腰三角形，且，点是的中点，求证；四边形是平行四边形 2、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BE/DF3、已知，在中，E是AD边的中点，连接BE（1）如图，若BC=2，求AE的长；（2）如图，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB4、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF证明BE=DF5、中，点E、F是上

7、的两点，并且求证：四边形是平行四边形-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AEB=CBE，由角平分线的定义和邻补角关系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形内角和定理即可得出A的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分线交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出ABE=CBE=AEB是解决问题的关键2、B【解析】【分析】过点C作CEy轴，延长BD交

8、CE于点F，易证COEABD，求得OE=2，根据SBDC=6，求得CF=6，得到点D的纵坐标为4，设C（m，），则D（m+6，4），由反比例函数y=（x0）的图象经过C、D两点，从而求出m，进而可得k的值【详解】解：过点C作CEy轴，延长BD交CE于点F， AD与x轴平行，BD与y轴平行，ADB=90，1=ABD，四边形OABC为平行四边形， ABOC，AB=OC， COE=1=ABD，在COE和ABD中，COEABD（AAS），OE=BD=，CE=AD，SBDC=BDCF=6，CF=6，BDC=120，CDF=60，DF2，点D的纵坐标为4，设C（m，2），则D（m+6，4），反比例函数y=

9、（x0）的图象经过C、D两点，k=2m=4（m+6），m=-12，C（-12，2），k=-24，故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何的综合，掌握平行四边形的性质和反比例函数图像的坐标特征是解题的关键3、B【解析】【分析】由平行四边形对角线互相平分得到AC的值，由ACBC，可得，代入即可求出BC边长.【详解】解：在中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8.故选：B【点睛】此题考查平行四边形的性质和平行四边形的面积，掌握平行四边形对角线互相平分的性质是解答此题的关键.4、B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可【详解】解：A

10、、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是

11、平行四边形5、D【解析】【分析】由平行四边形的性质可求解【详解】解：四边形是平行四边形，故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键6、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、中心对称图形的定义和全等三角形的判定进行逐一判定即可【详解】解：平行四边形是四边形的一种，平行四边形具有四边形的所有性质，故正确：平行四边形绕其对角线的交点旋转180度能够与自身重合，平行四边形是中心对称图形，故正确：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，CD=AB，ADC=CBAADCCBA（SAS）同理可以证明ABDCDB平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形

12、，故正确；四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OD=OB，平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，故正确故选D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，平行四边形的性质，全等三角形的判定，三角形中线把面积分成相同的两部分等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、C【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，再由直角三角形的两个锐角互余得出即可【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键8、C【解析】【分析】连接BD，交AC于点O，由平行四边形DEBF的性质可得O

13、D=OB，OE=OF，从而由已知可得OA=OC，即可得四边形ABCD为平行四边形【详解】连接BD，交AC于点O，如图四边形DEBF为平行四边形OD=OB，OE=OFAE=CFAE+OE=CF+OF即OA=OC四边形ABCD为平行四边形故正确的证明步骤是：故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键9、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质画出相应图形判断即可【详解】解：若点P在射线AM上（不与点A重合），如下图：此时ABC90，ABC90，ABC90都可以，故错误；若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），如下图：则ABP90，故正确；若点P在射线D

14、N上（不与点D重合），如下图：则ABC90，故正确；故选：B【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答10、A【解析】【分析】直接根据平行四边形的性质判断即可【详解】解：A.，平行四边形对角相等，故此选项正确，符合题意；B.，不能判断，故此选项不符合题意；C.，对角线不一定相等，故此选项不符合题意；D.，对角线不一定垂直，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟知平行四边形的性质是解本题的关键二、填空题1、平行四边形【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AD=BC，且ADBC，可证明四边形ABCD为平行四边形【详解】证明：四边形AEFD是平行四边

15、形，AD=EF，且ADEF，同理可得BC=EF，且BCEF，AD=BC，且ADBC，四边形ABCD为平行四边形故答案为：平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即两组对边分别平行的四边形平行四边形，两组对边分别相等的四边形平行四边形，一组对边平行且相等的四边形平行四边形，两组对角分别相等的四边形平行四边形，对角线互相平分的四边形平行四边形2、10或2【解析】【分析】由题意易得E在CD的延长线上或E在DC的延长线上，所以DF的长不唯一，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质分别求解即可【详解】当F在DC的反向延长线上时，如图1所示，四边形A

16、BCD是平行四边形， 在和中，当F在DC的延长线上时，如图2所示，BE = 4 + 6= 10，DF = 10故答案为：10或2【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及性质，解题时要注意F点的位置不唯一，要分别讨论，这是解题关键3、108【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得ADBC，C=A，又由平行线的性质与A：B=3：2，即可求得A的度数，继而可求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案为：108【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质此题比较简单，注意数形结合思想的

17、应用4、8【解析】【分析】根据题意可知用MN垂直平分AC，则EA=EC，利用等线段代换得到BCE的周长=AB+BC，然后根据平行四边形的性质ADBC可确定答案【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，由题可知，MN是AC的垂直平分线，CE=AE，BCE的周长=BC+CE+BE=BC+AB=14，BC=AD=6，CD=AB=146=8故答案为：8【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、平行四边形的性质，做题的关键是证明EA=EC，将CDE的周长转化为AB+BC5、120cm2【解析】【分析】作AEBC于E，根据平行四边形ABCD面积BCAE，求出AE即可解决问题【详解】解：作AEBC于E，在Rt

18、ABE中，AEB90，AB10，BE6，平行四边形ABCD面积BCAE158120cm2，故答案为：120cm2【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的面积公式底高，学会添加常用辅助线6、18【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案为：18【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程是关键7、（8，4）【解析】【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根

19、据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同8、 互相平分 CO DO【解析】略9、【解析】【分析】由平行四边形的性质得出OAOCAC4，OBODBD，在BOC中，由三角形的三边关系定理得出OB的取值范围，得

20、出BD的取值范围即可【详解】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，OAOCAC4，OBODBD，在BOC中，BC6，OC4，OB的取值范围是BCOCOBBCOC，即2OB10，BD的取值范围是4BD20故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系定理；熟练掌握平行四边形的性质和三角形的三边关系，并能进行推理计算是解决问题的关键10、8【解析】【分析】设点C坐标为（a，），点A（x，y），根据中点坐标公式以及点在反比例函数y上，求得的坐标，进而求得的坐标，根据平行四边形的性质对角线互相平分，再根据中点坐标公式列出方程，进而求得的坐标，根据待定系数法即可求得的值【详解】解：设

21、点C坐标为（a，），点A（x，y），点D是BC的中点，点D的横坐标为，点D坐标为（，），点B的坐标为（0，），四边形ABCO是平行四边形，AC与BO互相平分，xa，y，点A（a，），k（a）（）8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的性质，中点坐标公式，利用平行四边形的对角线互相平分求得点的坐标是解题的关键三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】由等腰三角形的性质可得，可证，可得四边形是平行四边形【详解】证明：为等腰三角形，是的中点，是等腰三角形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定，利用等腰直角三角形的性质推出角相等后再推出平行是解题关键2、见解析【解析】【分析