一次函数的图像

1、21.2一次函数一次函数的图像和性质八年级 数学王天梦思考用函数表示下列量之间的关系，这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数C与 温度t(单位:)有关,即c的值约是t的7倍与35的差(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;(3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取;(4)把一个长10 cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm, 宽不变,长方形的面积y (单位:cm2)随x的值而变化.细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：1、

2、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？ 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K 0）， 也叫做正比例函数一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。1、列表2、描点3、连线xy=-2xy=-2x+3y=-2x-347-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知

3、123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x+3y=2x3比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、y=2x3图象有什么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，3）下3个(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_(2

4、)直线 y=kx+b与直线y=kx_；(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到一条直线；互相平行平移 个单位当b0，向上平移b个单位；当b0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大当K0时，交点在原点上方. 当b=0时，交点即原点当b0时，交点在原点下方b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）k0,b0,b0k0,b0k0图象经过三,二,一象限图象经过三,四,一象限图象经过二,一,四象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）直线y=2x-3与x轴交点坐标为

5、_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_练 习填一填2、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 函数y随x的增大而增大的是_；其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_ 。3、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限4、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .2-105.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。6.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= .三4-3小结：3.会用:一次函数的性