2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解综合测评试题(含解析)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、计算的正确结果是（）ABCD3、下列各式运算正确的是（ ）ABCD4、下列计算

2、中，正确的是ABCD5、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（ ）A4B8C8D46、 “杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用用“杨辉三角”可以解释（，5，6）的展开式的系数规律例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数，恰好对应着展开式中各项的系数，等等当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（ ）ABCD7、计算的结果是（ ）ABCD18、已知是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D249、PM2.5是大气中直径小于的颗粒物，将0.0000025

3、用科学记数法表示为（ ）ABCD10、计算的结果是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是关于的完全平方式，则_2、若是一个完全平方式，则的值是 _3、_4、已知，则代数式的值为_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知 ，求 2、计算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）3、材料1：对于一个四位自然数，如果满足各数位上的数字均不为，它的百位上的数字比千位上的数字大，个位上的数字比十位上的数字大，则称为“满天星数”对于一个“满天星数”，同时将的个位数字交换到十位、十位数字交换

4、到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数，规定：例如：，因为，所以是“满天星数”；将的个位数字交换到十位，将十位数字交换到百位，将百位数字交换到个位，得到，材料2：对于任意四位自然数（、是整数且，），规定：根据以上材料，解决下列问题：（1）请判断、是不是“满天星数”，请说明理由；如果是，请求出对应的的值；（2）已知、是“满天星数”，其中的千位数字为（是整数且），个位数字为；的百位数字为，十位数字为（是整数且）若能被整除且，求的值4、因式分解：（1）（2）（3）5、计算：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数

5、幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键2、A【分析】利用积的乘方的运算法则即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】此题主要考查了积的乘方，正确掌握积的乘方的运算法则是解题的关键3、C【分析】利用完全平方公式进行计算判断A，利用幂的乘方运算法则进行计算判断，根据单项式乘单项式的运算法则进行计算判断，根据零指数幂的运算法则进行计算判断【详解】解：、原式

6、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握幂的乘方，完全平方公式的结构是解题关键4、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键5、D【分析】根据完全平方公式解答即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解答的关键6、B【分析】

7、结合“杨辉三角”得出的各项系数，然后考虑符号计算即可【详解】解：结合“杨辉三角”可得的各项系数（不考虑符号）为： 1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，由可得，符号为负号，系数为倒数第二个系数9，的系数为，故选：B【点睛】题目主要考查整式的乘法运算规律，理解题意中的“杨辉三角”是解题关键7、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义8、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键

8、9、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.0000025 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响10、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可【详解】解：故选B【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式二、填空题1、12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【

9、详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，完全平方式分两种，一种是完两数和的平方，就是两个整式的和括号外的平方另一种是两数差的平方，就是两个整式的差括号外的平方算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央2、4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键3、【分析】利用零指数幂，绝对值的性质，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了零指数幂，绝对值的性

10、质，熟练掌握零指数幂，绝对值的性质是解题的关键4、12【分析】把因式分解，再代入已知的式子即可求解【详解】，=34=12故答案为：12【点睛】此题主要考查代数式求值，运用完全平方公式因式分解，解题的关键是熟知因式分解的运用5、2【分析】根据平方差公式进行计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键三、解答题1、【分析】先根据完全平方公式、平方差公式进行计算，然后作差求解即可【详解】解：，-，即ab=【点睛】本题主要考查了完全平方公式、平方差公式等知识点，灵活对完全平方公式、平方差公式进行变形是解答本题的关键2、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+1

11、2xy216y3【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则求解即可；（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式的法则展开，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【点睛】本题考查了整式的乘法，熟练掌握整式乘法的运算法则以及乘法公式是解题的关键3、（1）不是“满天星数”，是“满天星数”， （2）【分析】（1）根据定义进行判断即可，并按计算即可；（2）根据定义分别用代数式表示出数，进而根据整除以及求得二元一次方程的整数

12、解即可求得的值，进而求得，根据（1）的方法求得的值（1）解：不是“满天星数”，是“满天星数”，理由如下，根据定义， 的百位数为4，千位数为2，百位比千位上的数字大2，则2467不是“满天星数”；的百位数是4，千位数是3，百位比千位上的数字大1，十位上的数字是8，个为上的数字是9，个位上的数字比十位上的数值大1，符合定义，故是“满天星数”，（2）、是“满天星数”，的千位数字为（是整数且），个位数字为；则的百位数字为，十位数字为（是整数且）则能被整除且，即能被整除，即或或，【点睛】本题考查了新定义运算，因式分解，求二元一次方程的特殊解，理解新定义是解题的关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）首先提取公因式3，再用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式x，再用完全平方公式进行二次分解即可；（3）首先用平方差公式进行分解，再用完全平方公式进行二次分解即可（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式