(完整版)圆柱绕流圆球扰流阻力系数

1、C4.7.2圆柱绕流与卡门涡街分析钝体绕流阻力的典型例子是圆柱绕流1圆柱表面压强系数分布无粘性流体绕流圆柱时的流线图如图C4.7.1中虚线所示。A、B点为前后驻点，C、D点为最小压强点。AC段为顺压梯度区，CB段为逆压梯度区。压强系数分布如下图对称的a线所示。实际流体绕流圆柱时，由于有后部发生流动分离，圆柱后表面上的压强分布与无粘性流动有很大差别。后部压强不能恢复到与前部相同的水平，大多保持负值（表压）。（圆柱后部流场显示）实验测得的圆柱表面压强系数如图C4.7.1中b、c线所示，两条线分别代表不同Re数时的数值。b为边界层保持层流时发生分离的情况，分离点约在=80左右；c为边界层转捩为湍流后

2、发生分离的情况，分离点约在=120。左右。（高尔夫球尾部分离）从图中可看到后部的压强均不能恢复到前部的水平。沿圆柱面积分的压强合力，即压差阻力，以b线最大，以c线最小。从图中还可发现，在尾流分离区内，压强大致是均匀分布，因此沿圆柱表面的压强分布应如图B3.6.3所示。p占14皆旳13T脸“图C4.7.12.阻力系数随Re数的变化用量纲分析法分析二维圆柱体绕流阻力FD与相关物理量P、V、d、卩的关系，可得（C4.7.13）上式表明圆柱绕流阻力系数由流动Re数（PVd/u）唯一确定。图C4.7.2为二维光滑圆柱体绕流的C-Re关系曲线。根据阻力与速度的关系及阻力系数变化特点，可将曲线分为6个区域,

3、D并画出与5个典型Re数对应的圆柱尾流结构图案（图C4.7.3）。246S1U*C4.7.2ReVV1,称为低雷诺数流动或蠕动流。几乎无流动分离，流动图案上下游对称(a)。阻力以摩擦阻力为主，且与速度一次方成比例。lWReW500,有流动分离。当Re=10，圆柱后部有一对驻涡(b)。当Re100时从圆柱后部交替释放出旋涡，组成卡门涡街(c)。阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成，且大致与速度的1.5次方成比例。500WRe2X105，流动分离严重，大约从Re=104起，边界层甚至从圆柱的前部就开始分离(d),涡街破裂成为湍流，形成很宽的分离区。阻力以压差阻力为主，且与速度的二次方成比例，即C几乎

4、不随Re数变化。D2X105Re5X105，层流边界层变为湍流边界层，分离点向后推移，阻力减小，C。下跌，至Re=5X105时，C=0.3达最小值，此时的分离区最小(e)。D5X105Re3X106，C与Re无关，称为自模区。D3卡门涡街在圆柱绕流实验中发现，大约在Re=40起，圆柱后部的一对旋涡开始出现不稳定地摆动，如图C4.7.3(b)所示，大约到Re=70起，旋涡交替地从圆柱上脱落，两边的旋涡旋转方向相反，随流而下，在圆柱后面形成有一定规则的、交叉排列的涡列，称为卡门涡街(图C4.7.3c)。(圆柱后部卡门涡街演示)(b)图C4.7.3卡门(V.Karman,1911)用理想流体复势理论

5、对涡街的诱导速度，稳定性和阻力等作了分析。指出涡街的移动速度比来流速度小得多；涡列的排列规则有多种可能，但只有在h/l=0.2806(h为两涡列的间距，l为同列涡中相邻涡的间距)时才相对稳定；涡街对圆柱单位长度上引起的阻力为(C4.7.4)由于圆柱体上的涡以一定的频率交替释放，柱体表面上的压强分布也以一定的频率发生有规则的变化，使圆柱受到周期性变化的合力作用，其频率与涡的释放频率相同。早在19世纪，捷克人斯特劳哈尔(V.Strouhal,1878)就对电线在风中发出鸣叫声作过研究，并提出计算涡释放频率f的经验公式(C4.7.5)上式中d为圆柱直径，Re二PUd/u，说明Sr由Re数唯一确定，测

6、量表明约在Re=60-5000范围内可观察到有规则的卡门涡街，并在Re=600-5000范围内Sr数几乎保持为0.21的常数。以后是不规则的与湍流混合的尾迹，Sr数略有降低并一直保持到2X105。卡门涡街引起的流体振动，造成声响。除了电线的“同鸣声”外，在管式热交换器中使管束振动，发出强烈的振动噪声，锅炉发出低频噪声即属此列(锅炉热交换管束及流场显示)。更为严重的是对绕流物周期性的压强合力可能引起共振，潜水艇潜望镜遇到这种情况，将不能正常工作，美国华盛顿州塔克马吊桥(Tacoma，1940)因设计不当，在一次暴风雨中由桥体诱发的卡门涡街在几分钟内将桥摧毁。目前在高层建筑、大跨度桥梁设计中避免发

7、生气流振动和破坏的研究和实验已日益引起重视。C4.7.3不同形状物体的阻力系数1圆球圆球绕流C-Re关系曲线如图C4.7.5所示。在Rel时，阻力以摩擦阻力为主，阻力系D数可以计算F=3nydU（C4.7.5）上式称为斯托克斯圆球阻力公式。图C4.7.5帅BQW牝2010*6CD64ReC4.7.6)圆柱绕流相似，从Re1起就出现流动分离，压差阻力加入总阻力中去。随着Re的增加，在总阻力中，粘性阻力所占比例不断下降，至Re=1000左右只占总阻力的5%。在103Re3X105范围内阻力系数保持平稳，但比同样直径的圆柱（C=1.2）更低（C=0.4）。至Re=3X105DD也出现阻力系数突然下跌

8、现象，从0.4跌至0.1。普朗特曾做过实验，他在圆球前部套一金属丝圈，人为地将层流边界层提前转化为湍流边界层，结果分离点从原来的9=80后移到0=120左右，使阻力系数明显下跌。这是因为湍流边界层内速度廓线饱满，克服分离能力比层流增强的缘故。边界层转捩还受到表面粗糙度的影响，实验表明光滑球发生转捩的绕流雷诺数Red=4X105，而粗糙球相应的雷诺数只有5X104。思考题C4.7.32流线型体为了降低绕流物体的压差阻力，只有从减小后部逆压梯度入手，流线型体就这样应运而生。流线型体是前部圆滑，后部平缓，形体细长（图4.7.6）。几乎所有游得快的鱼类都是这种体形。（鳟鱼的体形与流线形翼形比较）但由于后部加长，摩擦阻力随之加大，必须正确处理两种阻力的关系。图4.7.60.02Q0.1氏2卩u3tit图C4.7.7图C4.7.7为一水滴形流线型体在风洞实验中所做的阻力测量的结果。流线型体的厚度t和弦长l之比t/l为阻力图中横坐标，阻力系数C为纵坐标。阻力图中分别绘制了摩擦阻力、压差阻力和总阻力曲线，弦长雷诺数Re广Pvl/UD=4X105O从图中可看到最小总阻力位于t/l=0.25处，C=0.06。当t/l减小时（细长型）压差阻力虽然减小，但摩擦阻力上升更快，当d/Dl增大时（粗短型）摩擦阻力减小，但压差阻力急剧上升，两者均使总阻力增大。将水滴形