26.1二次函数

1、欢迎各位老师指导！你肯定可以的？1、二次函数y=ax2的图象形状是什么？ 抛物线y=ax2 (a0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性 最值xyOyxO2.二次函数y=ax2的性质是什么？向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小值=0 有最低点x=0时,y最大值=0 有最高点二次函数y=ax2+k的图象与性质活动 在同一平面直角坐标系中,画出二次函数y=x2 、y=x2+1 的图象 解: (1)列表(2)描点(3)连线, 得y=x2 、y= x21 的图象.x.-2-1012y=x24101452125y=x

2、2+1O11y=x2y=x2+1 抛物线y=x2+1,y=x2的开口方向、对称轴、 顶点、增 减性是否相同?相同点：1.开口向上,2.对称轴是y轴,顶点为(0,1).顶点为(0, 0).观察发现3.当x0时，y随着x的增大而增大。不同点：顶点不同，最值不同y=x2y=x2+1函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.探索与概括函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？函数y=x2+1的函数值

3、都比函数y=x2的函数值大1，反映在图象上，函数y=x2+1图象上的每一点都在函数y=x2的图象上相应点的上方一个单位.概括：这两个函数图象开口方向相同，对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y=x2+1的顶点 坐标是（0，1）.抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2抛物线有什么关系？ y=x2+18642-2-55xy y=x2-1y=x2把抛物线y=x2向下移1个单位，就得到抛物线y=x2-1；抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1。抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2y=X2+1y=x2-1向上向上向上y轴y轴y轴(0，0)(0，1)(0，-1)快乐发现y=-x2-2y=

4、-x2+3y=-x2抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性y=-x2y=-x2+3y=-x2-2例题解析：已知：二次函数y=2x2+c的图象过点A（0，3）,点B（ -1，y1），点C（ ，y2），求：（1）C值 （2）试比较y1与y2的大小y=ax2+k(a0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值 向上向下(0 ,k)(0 ,k)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小值=kx=0时,y最大值=k 抛物线y=ax2 +k (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.及时小结 (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。上5下11小试牛刀 （2）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。上y轴(0