3.一次函数的图象

1、-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的图像天才=1%的灵感+99%的汗水提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx（k是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，k0)y=kxk0k0 xy0 xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k0) 的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数， k0)的图像直线y=kx

2、经过 的象限性质特殊点2、正比例函数的图象是什么形状？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?提问复习，引入新课画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。1、列表2、描点3、连线xy=-2xy=-2x+3y=-2x-37-15103-3-21-5-1-7-2-1021活动一、认识一次函数的图像探索新知，合作学习123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x+3y=2x3比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、y=2

3、x3图象有什么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数k ,b ,图象形状都是，并且这三条直线的位置关系；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；直线平行（0，3）上3个（0，3）下3个相等不相等推广：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到一条直线；互相平行平移 个单位当b0

4、，向上平移b个单位；当b0)y = kxy = kx+b(b0)直线y = kx+b (k0) 的平移规律oy=kxy=kx+bxy特性：当k相同时,两直线平行123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x-1的图象xy=2xxy= 0.5x-1活动二、怎样画一次函数y=kx+b的图像最简单？ 令x=0，则得y=b， 与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则得x=-b/k，与x轴的交点坐标为（-b/k，0）总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选 取（0，b）和（

5、- ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x-1的图象xy=2xxy= 0.5x-10 0 10 -10.50-2经过(0,1)和(0.5，0)两点经过(0，-1)和(-2，0)两点y=2x1y=0.5x-1b相等，则两直线与y轴交于同一点（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交练一练：1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k= 。2.（1）将直线y=3x向

6、下平移3个单位所得直线的解析式为_。 （2）直线y=3x-2向上平移4个单位长度得到的直线解析式为_ _。5y=3x-3y=3x+2练一练4.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐是 .5.直线y=x+3与y轴的交点坐标为 .6.直线y=3x6与x轴的交点坐标为 . （2,0）（0，-2）（0,3）（-2,0）课堂练习1.将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线 。2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 平移 个 单位得到。3.将直线 向 平移 个单位可得 直线4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k= .y=-x-1下4下5-15、求函数 与x轴、y轴

7、的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.6.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k为何值时,它的图像经过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方; (4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x; 小结告诉大家本节课你的收获！1.会画:用两点法画一次函数的图象.会求:一次函数与坐标轴的交点知识小结1.一次函数y=kx+b的图象是_，我们称它为_ _ _， 它可以看做由直线y=kx平移_个单位长度而得到。 当_时，向上平移；当_时，向下平移。2.两点法画一次函数图象： 直线y=kx+b经过（0，_）和

8、（_，_）两点.直线直线y=kx+b bb0b0活动三 画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响？可以发现规律：当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时,直线y=kx+b由左至右上升，即y随x的增大而增大；当k0b0k0b0k0k0b0大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一(2)函数y随x的增大而增大的是_；(1)其中过原点的直线是_；(3)函数y随x的增大而减小的是_；(4)图象在第一、二、三象限的是_ 。课堂练习1.有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=-0.5x,y=x-6; (1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=