5三角函数的应用

1、初中数学教研案例分析及实践反思（2017-2018） 高璐本周我们来探讨如何进行单元教学设计。一、教研活动记录教师A发言：1.单元教学设计的意义 教学设计是我们教学中非常重要的环节。大家都知道做任何事情都需要做一个设计，有一个设计就会使我们做的更加主动。单元设计，首先什么是单元，比如说一章，比如说一个模块，比如一个模块里的一块面，比如说一元二次方程这章，我们可以把它当作一个完整的内容来进行设计。当然，也可以做跨章节的内容的教学设计。比如说一次函数，我们可以把一次函数这章分为三块，一块是平面直角坐标系，函数知识初步，一块是一次函数的知识，第三块是反比例函数的内容。函数知识是初中的一个重点，怎么样

2、对这些进行教学设计，我们有一个整体的思考非常重要。另外，老师应该能够关注关于方法和能力方面的单元教学设计。比如计算，我们就可以考虑一下，作为一个计算能力，在初一、二年级里，怎么样进行设计。使得我们的学生从小学的水平，能够有一个明显的提升。我们可以分析一下，支持计算能力的，在课程中有哪些载体。然后在这些载体中，应该如何帮助学生提升他的计算能力。所以我想这样的一些思考，都是单元教学的设计的很重要的内容，与我们传统单元的教学设计的内容，需要开拓一点，视野开拓一点。在单元教学设计，有一个，或者有两个核心的主题词，第一个是整体，第二个是效率。我觉得做好单元教学设计，会使你知道在什么时候，我讲到什么程度，

3、我后面还会对这件事情有所解释的。当然现在对单元教学设计的思考范围还是更大一些。比如对有一些概念，比如说弧度的概念，我们也可以对他有一个单元的思考。因为绝不是说讲弧度的定义的时候，才会涉及到弧度。只能这样就无法向学生解释清楚为什么加人弧度概念等等，所以我们应该以一个整体的观点来思考我们整体的教学。这样会提高教学效率。教师B发言 2.单元教学设计的含义单元教学设计：对教材中的章或单元等相对完整、综合的教学内容进行教学设计。一课时教学设计：对适合在一节课内实施的教学内容进行教学设计。 单元教学设计一课时教学设计教学内容单元/章节/知识点课时安排多节课一节课教学形式多种一种教师C发言 3.单元教学设计

4、的原则与注意事项(1)以单元或章为单位，体现各个知识点之间的逻辑关系(2)体现单元学习的完整性(3)体现单元学习的层次性(4)多种教学形式相结合，教师主导、学生探究相结合(5)注重单元内容的综合运用(6)提供评价方法及模板 所有教师共同探讨 4.如何进行单元教学设计（1）基本结构框架(2)新课程标准指出：数学课程的设计，要充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心里特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。二、教研

5、实践与反思 以下以“实数和二次根式”的单元教学设计为案例：1.内容定位：“实数和二次根式”在初中数学课程定位本章内容是学生学习勾股定理、一元二次方程、函数等重要内容的基础2.目标：“实数和二次根式”在实现目标的作用（1）认识数的概念是从实践中产生和发展起来的，学生对数系的发生、发展有一个较系统和辩证的认识，进而提升学生对数学知识的规律性的认识；（2）数学语言：自然语言、符号语言、图形语言等；（3）提高“数学表达和交流的能力”，培养学生的数感和估算能力；（4）“实数和二次根式”体现了“数形结合、类比的思想方法”。3.在课程中基本脉络（1）与“实数和二次根式”有联系学过的内容：有理数、数轴、有理数

6、的计算、相反数和绝对值的概念等（2）与“实数和二次根式”有联系的将要学习的内容： 本单元内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数的重要基础。例如：锐角三角函数中会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运算。另外，本章内容与“整式”“勾股定理”等联系紧密，在加强练习的过程中，要注意强调知识的相互联系，进一步加深对整式和勾股定理等内容的理解，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。4.学生分析：习惯、态度、对学过内容的掌握5.教材分析（1）教材分了17个学时讲授，2个学时复习，写出具体课时安排（2）可能遇到问题6.教学设计的一些问题（1）什么内容以教授为主（2）如何利用学过的知识（3）如何组织学生自主学习：利用符号语言梳理学过内容（4）让学生总结一些好的案例：比较不同语言表述同一对象（5）如何提示学生“实数和二次根式”在后面学习中的作用（6）“实数和二次根式”将伴随学生经历从初中