关于简明物理习题详解版

1、习题8选择题(1)在真空中有一根半径为 R的半圆形细导线，流过的电流为 I ,则圆心处的 TOC o 1-5 h z 磁感强度为(A)(B)(C) 0;(D) 上.4uR2uR4 R答案：D(2)对于安培环路定理的理解，正确的是：(A)若环流等于零，则在回路 L上必定是H处处为零；(B)若环流等于零，则在回路 L上必定不包围电流；(C)若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零;(D)回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。 答案：C(3)磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R, x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上.图 (A)(E)哪一条曲线表示B-x的关系

2、答案： Br 处的磁感应强度B4)对半径为R 载流为 I 的无限长直圆柱体，距轴线A)B 都与 r 成正比；B)内部磁感应强度 B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比;C)B 都与 r 成反比；D)B 与 r 成反比，外部磁感应强度B 与 r 成正比。 答案： B5)在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M1 / M 2 等于 1 ；241/4 答案： C(6)质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成0角射入磁场,轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要(A)增加磁场B;(B)减少磁场B;(C)内外部磁感应强度 B都与

3、r成反比;(D)内部磁感应强度 B与r成反比，外部磁感应强度 B与r成正比。答案：B(7) 一个100匝的圆形线圈，半径为 5厘米，通过电流为安，当线圈在的磁 场中从9 =0的位置转到180度(6为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角)时磁场力 做功为()(A);(B);(C);(D) 14J。答案：A(8)质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成0角射入磁场，轨 迹为一螺旋线，若要增大螺距则要(A)增加磁场B;(B)减少磁场 B;(Q增加9角；(D)减少速率v. 答案：B(9)磁介质有三种，用相对磁导率d表征它们各自的特性时，(A)顺磁质医0,抗磁质 g1,抗磁质(1 r=1,铁磁质(1 r1

4、；(C)顺磁质(1 r1 ,抗磁质(1 r1；(D)顺磁质dr0,抗磁质 医r0 .答案：C填空题(1)计算有限长的直线电流产生的磁场用毕奥一一萨伐尔定律，而用 安培环路定理求解(填能或不能)。答案：能；不能(2)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以相等的电流时，管内的磁力线H分布,当把两螺线管放在同一介质中，管内的磁力线H分布将 (填相同或不相同)。 答案：相同；不相同(3) 一质点带有电荷q 8.0 109C,以速度v 3.0 105m/s,在半径为 R 6.0 108m的圆周上做圆周运动。该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度 B=,该带电质点轨道运动的磁矩 P

5、m=。 答案：(1) 6.67 106T, 7.20 10 21A.m2(4)氢原子中，电子绕原子核沿半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流.如果外加一个磁感强度为B的磁场，其磁感线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小 M=.(设电子质量为mj电子电荷的 绝对值为e)2答案：e_B 4 me正方形线圈，由细导线做成，边长为 a,共有N匝，可以绕通过其相 对两边中点的一个竖直轴自由转动.现在线圈中通有电流I ,并把线圈放在均匀的水平外磁场B中，线圈对其转轴的转动惯量为 J.求线圈磁矩与磁场B的夹角为 时， 线圈受到的转动力矩为答案：NIa2Bsin 一个单位长度上密绕有 n匝线圈的

6、长直螺线管，每匝线圈中通有强度为 I 的电流，管内充满相对磁导率为的磁介质，则管内中部附近磁感强度B =,磁场强度 H =.答案：r 0nI , nI一个100匝的圆形线圈，半径为 5厘米，通过电流为安，当线圈在的磁场 中从8=0的位置转到180度(6为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角)时磁场力做 功为.答案：(8)当带电粒子的运动速度 V与磁场B成 角时，带电粒子在均匀磁场中作等螺距的螺旋运动，此时的螺旋线的半径为,螺旋周期为,螺距为答案：R mvsin , T 2,h 2 mvcosqBqBqB（9）题（9）图中的二条线表示二种不同磁介质的B H关系曲线，虚线是B= 0H关系的曲线，则曲线表示

7、顺磁质，曲线是表示抗磁质，曲线是表下铁磁质0答案：曲线n是顺磁质，曲线田是抗磁质，曲线I是铁磁质题（9）图在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等为何不把作用于运动电荷的磁 力方向定义为磁感应强度 B的方向解：在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等.因为磁场作用于运动电荷 的磁力方向不仅与磁感应强度 B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方 向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为 B的方向.用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场答：不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用.已知磁感应强度B 2.0Wbm2的均匀磁场，方

8、向沿x轴正方向，如题图所示.试求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；（3）通过图 中aefd面的磁通量.解：如题图所示题图（1）通过abcd面积S1的磁通是 （2）通过befc面积S2的磁通量通过aefd面积S3的磁通量43 B S32 0.3 0.5 cos 2 0.3 0.5 0.24 Wb (或 0.24 Wb)5题图如题图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在。点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流I ,求。点的磁感应强度.解：如题图所示，。点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生.其中AB产生 B1 0CD产生B2上，方向垂直纸面向里 12RCD

9、段产生B3 0I-(sin90 sin 60 ) 0(1 ),方向垂直纸面向里/ R2 R 24 -23 B0 Bi B2 B3上(1 ),方向垂直纸面向里.2 R 26在真空中，有两根互相平行的无限长直导线Li和L2 ,相距0.1m,通有方向相反的电流，l1=20A, l2=10A,如题图所示.A, B两点与导线在同一平面内.这两点 与导线L2的距离均为5.0cm.试求A , B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零 的点的位置.解：如题图所示，Ba方向垂直纸面向里方向垂直纸面向外(2)设B 0在L2外侧距离L2为r处则0I02 (r 0.1) 2 r解得r 0.1 m题图如题图所示，两根导

10、线沿半径方向引向铁环上的A, B两点，并在很远处与电源相连.已知圆环的粗细均匀，求环中心。的磁感应强度.解：如题图所示，圆心。点磁场由直电流A和B及两段圆弧上电流11与12所 产生，但A和B在O点产生的磁场为零。且L电阻R2 . TOC o 1-5 h z I2 电阻R12I1产生B1方向纸面向外D0I1 (2)B1 2R 2I2产生B2方向纸面向里.B1 11(2)11 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document B2I 2BoBiB20设题图中两导线中的电流均为 8A,对图示的三条闭合曲线 a, b, c,分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨

11、论:(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等解:(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零为什么B dl 8 0a(1)在各条闭合曲线上，各点 B的大小不相等.(2)在闭合曲线C上各点B不为零.只是B的环路积分为零而非每点 B 0.题图题图题图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为a,b,导体内载有沿轴线方向的电流I ,且I均匀地分布在管的横截面上.设导体的磁导率,试证明导体内部各点(a r b)的磁感应强度的大小由下式给出：解：取闭合回路12r (a r b)iBdl B2 rB I(r2 a2)2 r(b2 a2)一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱 （半径为a）

12、和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b, C）构成，如题图所示.使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流 回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求： （1）导体圆柱内（rva）,（2）两导体之间（a v r v b）,（3）导体圆筒内（bv r Vc）以及（4）电缆外（r c）各点处磁感应强度的大小解:lBdl o IB2Ir2R2(2) aB2oIB22 r0 I 2 c0IB2无题图（应删掉）在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲dM方向垂直纸面向外，大小为导线，电流为I,如题图所示.求其所受的安培力.解：在曲线上取dl ,则 Fabbldl Badl与B

13、夹角 dl , B 不变，B是均匀的.2 bb二 Fab Idl B I( dl) B I ab B aa方向，ab向上，大小Fab bi ab题图如题图所示，在长直导线 AB内通以电流Ii=20A,在矩形线圈CDEF中通有电 流I2 = 10 A, AB与线圈共面，且CD, EF都与AB平行.已知 a=9.0cm, b=20.0cm, d =1.0 cm ,求：(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1) Fcd方向垂直CD向左，大小同理5吒方向垂直FE向右，大小Fcf方向垂直CF向上，大小为Fed方向垂直ED向下，大小为Fed Fcf 9.2 1

14、0 5 N(2)合力F Fcd Ffe Fcf Fed方向向左，大小为合力矩M Pm B.线圈与导线共面.Pm / BM 0 .一铜片厚为d=1.0mm,放在B帮均匀磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。一直 铜片内每立方厘米中有 8.4 1022个自由电子，每个电子的电荷为e 1.6 10 19C ,当铜片中垂直于磁场方向通有I=200A的电流时，求铜片两侧的霍尔电势差。解：铜片两侧的霍尔电势差 u2里。其中n 8.4 1022 10 6 8.4 1028 ,把厚 nq d度，磁感应强度大小、电量、电流大小、载流子数带入霍尔电势差中，得到一长直导线通有电流Ii=20A,旁边放一导线ab,其中通有电

15、流I2=10A,且 两者共面，如题图所示.求导线 ab所受作用力对。点的力矩.解：在ab上取dr ,它受力dF ab向上，大小为dF对O点力矩dM r FAdF题图电子在B=70X 10-4T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=3.0cm.已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在 A点，速度v向上，如题图.(1)试画出这电子运动的轨道； (2)求这电子速度v的大小;(3)求这电子的动能Ek .解：(1)轨迹如图2 V evB m rv eBr 3.7 107 m s 1(3)Ek 1mv2 6.2 10 16 J2一电子在B=20X10-4T的磁场中沿半径为R=2.0cm 的螺旋线运动，螺距h=5.0cm,如题图.(1)求这电子的速度；(2)