电力系统分析试题与答案汇编

1、.计算题例2-6已知ZT=（4.08j63.52）ii,k=110/1仁10试求出图中变压器不含励磁支路的n型等值电路。Zt10门=(0.408j63.52),1-k=(-0.453-j7.058)门1-10Ztk(k-1)(0.0453j0.706)门10(10-1)例2-8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。Xg（n）=0.26;变压器T-1Stkn）=31.5MV.A,Vs%=10.5,5=10.5/121;变压器电抗器VR（N）=6kV,lR（N）=0.3kA,Xr%=5;架空线路长80km,每公里电抗为为0.08Q。已知各元件的参数如下，T-2发电机Sg(n)=30MV.A,V

2、g(N)=10.5kV,St2(n)=15MVA,Vs%=10.5,“2=110/6.6;0.4Q;电缆线路长2.5km,每公里电抗Sb=100MV.A。III解：首先选择基准值，取全系统的基准功率VB(n)-VB(i)1=10.51kV10.5/121=121kVkB(in)Vb(皿)=Vb(n)kB(n)各元件电抗的标幺值为X1=Xg(B)*=Xg(B)*vG(n)SG(N)_XT1(B)*一X3X4BkB（2畑）1=10.5kV=1217.26kV(10.5/121)(110/6.6)(110/6.6)宴=0.2610.5VB(I)単=0.873010.522Vs%Vt1(ni)Sb21

3、00ST1(N2)VB(I)2止竺単=0.33B100=Xl(b)*=XlV=0.480面巾22-XT2(B)*SBV%沢江过丄=遊过遊过他=058100St2(N2)vB(n)100151212X5=XR(B)*Vr%VR(N)100.31R(N)VB(n)X6=XC(B)*-X-SVB(皿)10021007.262=0.38=1.09习题1-2电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）设变压器T-1工作于+5%抽头、T-2、T-4工作于主抽头，T-3工作于2.5%抽头时

4、，各变压器的实际变比。12弟堆接圾图解(1)发电机：Vgn=10.5kV，比同电压级网络的额定电压高5%变压器T-1为升压变压器：Vn2-10.5kV,等于发电机额定电压；Vn1=242kV,比同电压级网络的额定电压高10%变压器T-2为降压变压器：Vn1=220kV，等于同电压及网络的额定电压；Vn2=121kV和Vn3=38.5kV，分别比同电压级网络的额定电压高10%。同理，变压器T-3：Vn1=35kV和Vn2=11kV。变压器T-4：Vn220kV和Vn2=121kV。T-1：kT1N=242/10.5=23.048T-2:kT2(2)=220/121=1.818,kT2(1,)=2

5、20/38.5=5.714,kT2(2)=121/38.5=3.143T-3:kT3N=35/11=3.182,T-4:“4n=220/121=1.818(3)T-1:kT1=(10.05)242/10.5=24.2T-2:kT2(1,)=220/121=1.818,心2(1/)=220/38.5=5.714,kT2(2d)=121/38.5=3.143T-3:kT3=(1-0.025)35/11=3.102,kT4=220/110=210.5kV。试分别按元件标幺值计算10.5kV。试分别按元件标幺值计算例6-2在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为短路点的电流

6、的有名值。短路点的电流的有名值。解：取Sb=100MV.A,Vb二Vav(Vb(Z)=10.5kV,Vb(H)=115kV,Vb(皿)=6.3kV)x1=xd=0.26Sb.0.26型Sgn30=0.87,X2XtiVs%Sb100St1(N)10.5100黑心3X3二Xl2=0.24,=空过鱼=空过型=0710015x100ST2X5=Xr二Vr%Vr(N)车1003Ir(n)Vb(皿)100/30.3呀1.46,6.3X6X6理=0.504VB(皿)6.32X,“=4.104E=匹二空詔丄二丄心44,IfVbi10.5Xt4.104E=匹二空詔丄二丄心44,IfVbi10.5Xt4.104

7、Sb=If*3V(b皿)1002.24kA例3-2已知同步电机的参数为：Xd=1.0,Xq=0.6,COS，=0.85。试求在额定满载运行时的电势Eq和EQ。解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0，1=1.0()先计算Eq。由图的相量图可得Eq=Eq=(VxqIsin)2(xqIcos:)2二.(10.60.53)2(0.6(2)确定Eq的相位，相量Eq和V间的相角差xqICOS:,r.0.6985=arctgarctg21V+xqlsin1+0.6953Eq和I的相位差为：=arctgE*二arctgVcos：0.85(3)计算电流和电压的两个轴向分量Id=Isin(亠J=Isin53=0.

8、8，Iq=Icos(、)=Icos53二0.6Vd=Nsin=Vsin21=0.36，Vq=Vcosn、二Vcos21=0.93(4)计算空载电势Eq:Eq=Eq(xdXq)ld=1.41(1-0.6)0.8=1.731j0.03Y3Y24例4-1某电力系统的等值网络示于。各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。j003-j33.3-忙.7j0.015=-j66.67Yt一j63.49_j0.252j0.03一曲一j35.7丫41丫35=一12323234550.03i0.0150.5i000.5i1.0511.051100100习题4-1系统接线示于题图4-1，已知各元件参数如下

9、：发电机G-1:Sn=120MV.A,xd=0.23;G-2:Sn=60MV.A,Xd=0.14。变压器T-1:Sn=120MV.A,Vs=10.5%；T-2:Sn=60MV.A,VS=10.5%。线路参数：Xj=0.40/km,b|=2.80-6S/km。线路长度L-1:120km,L-2:80km,L-3:70km。取Sb=120MV.A,Vb=Vav,试求标幺制下的节点导纳矩阵。解：选Sb=120MVa,Vb=Vav，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的av?Vav的差别，并认为所有变压器的标幺变比都等于1。(1)计算各元件参数的标幺值S120Xd1二xdG1二0

10、.23=0.23,Sg1n120Vs1%SB10.5120XT1X=X=0.105,100St1n100120Xl1:=刈1_SB2=0.41201202-=0.43554,Sav115Xl2=Xu_|_2=0.43554800.2904,l1120 xXl1十“43554豈心541，Sc120Xd2二XdG2B0.14-=0.28SG2N60Vsa%Sb10.5120Xt2-=X-0.21100St2N1006011v；11152-Bl1bl12.8101200.018522121Sb2120丄BlaBl1l2_10.0185280-0.01235222l1120如3Jb=0.01852四0

11、.010822l1120(2)计算各支路导纳。1.1j-jXd10.23-j4.34781畑一jXd21丘7514yi3jXT1.1T0.105-j9.524y341j1y35=-j1j3.444jXi2y45jj3.936jXi30.2541TOCo1-5hz11y30=jBl1jBl2=j(0.18520.01235)=j0.030872211y40=j(BnjB13)=j(0.18520.0108)=j0.029322211y50=j(Bl2jBl3)=j(0.012350.0108)=j0.0231522(3)计算导纳矩阵元素。对角元丫11=y10y13=-j4.3478-j9.524

12、=-j13.872丫22=y20y24H=-j8.333Y33=y30y31y34y34rj0.03087-j9.524-j2.296-j3.444=-j15.233Y44=y40y42y45=j0.02932-j4.762-j2.296-j3.936=-j10.965丫55二y50y53y540.02315-j3.444-j3.936=-j7.357非对角元Y11=Y21=0.0Y13二丫31=y13=j9.524Y14=Y41=0.0丫15=丫51一0.0Y24=丫42=_y24=j4.762Y34=丫43一y342.296Y35=丫53=_y35=j3.444丫45=丫54=y45=j3

13、.936导纳矩阵如下-j13.8720.0j9.5240.00.00.0-j8.3330.0j4.7620.0Y=j9.5240.0-j15.233j2.296j3.4440.0j4.762j2.296-j10.965j3.936-0.00.0j3.444j3.936-j7.357习题5-1供电系统如图5-1所示，各元件参数如下。线路L:长50km,x=0.4Q/km;变压器T:Sn=100MVA,Vs=10.5%,kT=110/11。假定供电点电压为106.5kV，保持恒定，当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。试计算：(1)短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名

14、值;解：按有名值计算Xt一Vs%过VNT100StnXl=xl=0.450=20,110210127.05X一XlXt=(20门127.05门)=147.05门(1)短路电流和短路功率计算(a)基频分量1=kA=0.4181kA-3147.05短路点的电流110Ip=lkT=0.4184kA=4.181kAp11(b)冲击电流取kimp=1.8imp二、2IpKmp=24.1811.8kA=10.644kA短路电流最大有效值limpTp：12(kimp-1)4.181.12(1.8-1)2kA-6.314kA短路功率Sf二3VNIp=31.04.181MVA=72.424MVA习题5-3一台无

15、阻尼绕组同步发电机，已知：PN=50MW,cos=0.8,VN=15.75kV,x1.04,x0.69,Xd=0.31。发电机额定满载运行，试计算电势Xd=0.31。发电机额定满载运行，试计算电势Eq,Eq和E，并画出相量图。解：已知VG=1.0,lG=1.0,COS=0.85,.=31.79,sin0.52678，设Vg=1.0.0，则Ig=1.0/-31.79=0.85j0.5268，Eq=VgjIgXq=23.275，Id=IgSin(、X)=1.0sin(23.27531.79)=0.81Eq二Eqld(xd-Xq)=1.484270.8197855(1.04-0.69)=1.7712

16、Eq：=Eq-ld(xq-Xd)=1.48427-0.819785(0.69-0.31)=1.17275E=VgjIGxdE=1.193，、=12.763习题6-3系统接线示于题图6-3，已知各元件参数如下：发电机G:Sn=60MV.A,xd=0.14;变压器T:Sn=30MV.A,Vs=18%;线路L:l=20km,x=0.38Q/km。试求f点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。-+GCH_F%呈=旦色=0.16100Stn10030解：选Sb=60MVA,VB二Vav，则IbB=kA-0.936kA，取E=1.05,x0.14,TOCo1-5h

17、zJ3Vb心37X,=xl-S=0.3820卑二0.333,X、二XdXtXi=0.140.160.33=0.633Vb2372起始次暂态电流E讯105lIB(2)求冲击电流，取冲击系数kimp=1.8有：imp21kimp二21.5531.8kA=3.953kA(3)短路电流最大有效值：limp=1.12(kimp-1)2-1.553.12(1.8-1)2kA=2.345kA(4)短路功率：匚讯105SfSB60MVA=99.526MVAX0.633或Sfh：3lVavfJ31.55337MVA=99.525MVA例6/0三相短路分别发生在血和左点计算短路电流的周期分量已知(1)系统对母线a

18、处的短路功率为1000M/A,(2)母线a的电压为恒從值系统11.5kVTT_LrC解：取sb=ioomva,(1)第种情况，系统用电压源表示，它到母线a的电抗标幺值6必21000各元件的标幺值为线路L：A；=0.4x40 xr=0.121115z电抗器：y3=0.04x100=10Y小Q12035在网络的6.3kV电压级的基准电流为当f】点短路时变压器：=0.105x=035电缆:X斗=0434122VW习题9-1:某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：日平均负荷；负荷率km，最小负荷系数a以及峰谷差APm。解：（1）日平均负荷PavMW=85MW24负荷率Pav85km-0.7083Pm

19、ax120最小负荷系数a=电50=0/167FJmax120峰谷差Pm二Pmax一Pmin=(120-50)MW=70MWPav85km-0.7083Pmax120最小负荷系数a=电50=0/167FJmax120峰谷差Pm二Pmax一Pmin=(120-50)MW=70MWISOP/MWr4&J?M2024题图9-1日负荷曲线r/h9-2若题图9-1作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用小时数Tmax有功功率/MW持续时间/h1204X365=14601004X365=1461904X365=1462804X365=1463更多精品文档有功功率/

20、MW持续时间/h1204X365=14601004X365=1461904X365=1462804X365=1463更多精品文档解：年持续负荷数据如题表9-2所示。题表9-2年持续负荷学习-好资料7050电压损耗：乂-VLD=120.4551-105=15.4551KV(2)功率损耗p=i2rPldQldvLd224226.02912.09二2.6767MW1052：Q=I2XPldQldvLd4222評48560MW“00%=_42_000%=94.01%P422.68输电效率:(3)未端电压偏移：105一110100%4.545%110首端电压偏移：120.4551-110，100%=9.

21、505%110_PldPld10-2若上题的负荷功率因数提高到0.95,试作同样计算，并比较两题的计算结果。Qld=PLdtan=PLD-c$=4一0.95PldRQldXVld105=10.095KVPldXQldR105=14.4105KV电压降落：y-Vld二Vj、.y=,(VLdvfV2=(10510.095)214.41052=115.994KV电压损耗：y_VLd=115.994_105=10.994KVVld(2)功率损耗p-i2rpLDg：Vl2d42213.80472105212.09=2.1434MWQ=|2XPLDQLDXVLd42213.80472105240=7.09

22、14MW输电效率：pldPld+P100%42422.1434100%=95.14%(3)未端电压偏移:首端电压偏移:105110100%=-4.545%110115.994-110110100%=5.449%学习-好资料例题：电网结构如图所示，额定电压10kV,已知各节点负荷及线路参数：S2=0.3+j0.2MVA,S3=0.5+j0.3MVA,S4=0.2+j0.15MVA,Z12=1.2+j2.4Q,Z23=1.0+j2.0Q,Z24=1.5+j3.0Q,电源电压V=10.5kV,试作功率和电压计算。ViZl2V3V2Z23S2V4Z24S4解:(1)先假设各节点电压为额定电压进行功率损

23、耗计算，以求得电源点始端功率。F32+Q；0.52+0.32：S233声(甩jX23)2(1TOCo1-5hzVn10P42+q2.0.22+0.152一S242(R24jX24)2Vn10S23二S3.S23S24二S4：S24=0.2009j0.1519S12=S2S23S3=02P122Q122(R12jX12)-1.004320.65872102S12=S12用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。M2=(P12R12Q12X12)/V1=0.2752V201-V12=10.2248kVV23=(P23R23Q23X23)/V2=0.1100V372-V23=10.040

24、8kVV24=(P24R24Q24X24)/V2=0.0740V4“2-V24-10.1508kV根据求得的电压分布，重算功率分布。S2322210.04(1j22210.152(1.5j3)=0.0009j0.0018S23二S3$23S24二S4S24=0.2009j0.1518S12=S2S23S2422021.004320.65862210.22S12二S1202比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于0.3%，则可以结束计算。(否则继续重算电压分布、功率分布更多精品文档学习-好资料到误差足够小）11-1输电系统如图11-1所示。已知：每台变压器Sn=100MWA,Po=450kW，Q

25、o=3500kvar，Ps=100kW，Vs=12.5%，工作在5%的分接头；每回线路长250km,m=0.08Q/km,X1=0.4Q/km,b1=2.8x10-s/km;负荷Pld=150MW,cos$=0.85。线路首端电压VA=245kV，试分别计算：（1）输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗；（2）输电线路首端功率和输电效率；（3）线路首端A，未端B及变压器低压侧C的电压偏移。11-1输电系统如图11-1所示。已知：每台变压器Sn=100MWA,Po=450kW，Qo=3500kvar，Ps=100kW，Vs=12.5%，工作在5%的分接头；每回线路长250km,m=0.08Q/km,X1=0.4Q/km,b1=2.8x10-s/km;负荷Pld=150MW,cos$=0.85。线路首端电压VA=245kV，试分