人教A版（2019）必修第一册：三角函数阶段复习1（中下）专题训练（Word版含解析）

1、三角函数基础阶段复习 中下 1（6套，12页，含答案）与2013终边相同的最小正角是_ 答案：147；_已知，那么 答案：； 若是第四象限的角，则是（ 答案：C； ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转 ）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角集合 ，kZ为（ 答案：C；，由可得：， ） A eq f(,5) ， eq f(3,10) B eq f(7,10) ， eq f(4,5) C eq f(,5) ， eq f(3,10) ， eq f(7,10) ， eq f(4,5) D eq f(3,10) ， eq f(7,10) 已知P(2

2、，3)是角终边上一点，则tan(2)等于( 答案：C；解析tan(2)taneq f(3,2)eq f(3,2).)A.eq f(3,2) B.eq f(2,3) Ceq f(3,2) Deq f(2,3)设角的终边过点则的值是 ( 答案：D )A. B. C.或 D.或已知角的终边在直线yx上，则sincos的值为_ 答案：eq r(2)；解析在角终边上任取一点P(x，y)，则yx，当x0时，req r(x2y2)eq r(2)x，sincoseq f(y,r)eq f(x,r)eq f(r(2),2)eq f(r(2),2)eq r(2)，当x0时，req r(x2y2)eq r(2)x，

3、sincoseq f(y,r)eq f(x,r)eq f(r(2),2)eq f(r(2),2)eq r(2)._已知sin，且是第四象限角，那么 ；tan 答案：，； 已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2_ 答案：eq f(4,5)；解析sin2sin cos 2cos2eq f(sin2sin cos 2cos2,sin2cos2)eq f(tan2tan 2,tan21)，又tan 2，故原式eq f(422,41)eq f(4,5)._.计算：sinsin（ 答案：；）已知，则 答案：； 。求证：（ 答案：证明略；）若，则_，_ 答案：，；_等于（ 答案：A ） A B

4、 C D 设（ 答案：； ）若，则（ 答案：D； ）A B C D 三角函数基础阶段复习 中下 2与463角终边相同的角可表示为（ 答案：C； ）A、 B、 C、 D、在角的集合|k9045，kZ中，(1)有几种终边不同的角？(2)写出区间(180，180)内的角？(3)写出第二象限的角的一般表示法 答案：(1)在k9045中，令k0，1，2，3知，45，135，225，315.在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种(2)由180k9045180，得eq f(5,2)keq f(3,2).又kZ，故k2，1，0，1.在区间(180，180)内的角有135，45，45，135.(3)其中第二象

5、限的角可表示为k360135，kZ.若角的终边与角的终边相同，则在0，2上，终边与角的终边相同的角是 答案： ； .在半径为5 cm的圆中，圆心角为周角的eq f(2,3)的角所对的圆弧长为( 答案：B；解析记r5，圆心角eq f(2,3)2eq f(4,3)，l|req f(20,3).)A.eq f(4,3)cm B.eq f(20,3)cm C.eq f(10,3)cm D.eq f(50,3)cm已知锐角终边上一点P(1，)，则的弧度数为_ 答案：_已知角的终边上有一点P(eq r(3)，m)，且sineq f(r(2),4)m，求cos与tan的值 答案：由题意可知eq f(m,r(

6、m23)eq f(r(2)m,4)，m0或eq r(5)或eq r(5).(1)当m0时，cos1，tan0；(2)当meq r(5)时，coseq f(r(6),4)，taneq f(r(15),3)；(3)当meq r(5)时，coseq f(r(6),4)，taneq f(r(15),3).若，则角是（ 答案：D； ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 计算：（1），求，的值（2）已知，求的值（ 答案：（1）当在第一象限时，当在第二象限时，（2）当在第一象限时，当在第三象限时，；）计算： （ 答案：0；）已知，则 答案：； 。化简的结果是（ 答案：C ）A B C D若，则

7、_ 答案：；_的值为（ 答案：D； ）ABCD如果，且是第四象限角，那么 答案：； 三角函数基础阶段复习 中下 3写出720到720之间与1068终边相同的角的集合_ 答案：；_“是第一象限角”是“2是第二象限角”的（ 答案：D； ）A充分而不必条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件若为第三象限角，则所在象限是（ 答案：D； ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角已知集合A求与AB中角终边相同角的集合S（ 答案：解：）已知角的终边经过点(eq f(r(3),2)，eq f(1,2)，那么tan的值是_ 答案：eq f(r(3),3)；_若角的终边经过P(3

8、，b)，且coseq f(3,5)，则b_ 答案4或4eq f(4,5)或eq f(4,5)；解析coseq f(3,r(9b2)，eq f(3,r(9b2)eq f(3,5)，b4或b4.当b4时，sineq f(b,r(9b2)eq f(4,5)，当b4时，sineq f(b,r(9b2)eq f(4,5)._，sin_.已知角的终边在直线 上，求、的值. （ 答案：、；）已知cos，且是第二象限的角，则 ； 答案：，；已知tan，则_ 答案：；_计算：（ 答案：；） 已知，则 答案：； 。若sin sin21，则cos2cos4等于( 答案：B；)A0 B1 C2 D3已知sincose

9、q f(5,4)，则sincos等于( 答案：C；解析将所给等式两边平方，得12sincoseq f(25,16)，故sincoseq f(9,32).)A.eq f(r(7),4) Beq f(9,16) Ceq f(9,32) D.eq f(9,32)sin 780等于( 答案：A；)A.eq f(r(3),2) Beq f(r(3),2) C.eq f(1,2) Deq f(1,2)已知，为第三象限角，则 答案：；【解析】由，所以解得（舍去） 已知，则( 答案：C； )A. B. C. D. 三角函数基础阶段复习 中下 4若2与20角的终边相同，则所有这样的角的集合是_ 答案：|k180

10、10，kZ；解析2k36020，所以k18010，kZ._下列命题中正确的是( 答案：D；解析易知A、B、C均错，D正确)A终边在x轴负半轴上的角是零角 B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角 D若k360(kZ)，则与终边相同把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1)1 500； (2)eq f(23,6)； (3)4. 答案：解(1)1 5001 80030010eq f(5,3)，1 500与eq f(5,3)终边相同，是第四象限角(2)eq f(23,6)2eq f(11,6)，eq f(23,6)与eq f(11,6)终边相同，是第四象限角(3)42(

11、24)，4与24终边相同，是第二象限角在半径为10 cm的圆中，的圆心角所对弧长为（ 答案：A； ）A. B. C.D.已知角的终边经过点p(1，)，则的值是（ 答案：B ）A. B. C. D.已知角终边上有一点（），则_，_，_， 答案：，_若角满足，那么角在（ 答案：D；）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限已知tan eq f(1,2)，则eq f(12sin cos ,sin2cos2)的值是( 答案：C；eq f(12sin cos ,sin2cos2)eq f(sin cos sin cos ,sin cos sin cos )eq f(sin cos ,sin cos

12、)eq f(tan 1,tan 1)eq f(f(1,2)1,f(1,2)1)eq f(1,3).)A.eq f(1,3) B3 Ceq f(1,3) D3已知sin，且是第二象限角，那么 ；tan 答案：，； 计算：（ 答案：0；）已知，则 答案：； 。eq r(cos2201.2)可化为( 答案：B；解析201.2是第三象限角，cos201.20，eq r(cos2201.2)|cos201.2|cos201.2.)Acos201.2 Bcos201.2 Csin201.2 Dtan201.2若sin3cos0，则eq f(cos2sin,2cos3sin)的值为_ 答案：eq f(5,1

13、1)；_的值为（ 答案：B； ） A1BCD若则的值是( 答案：C； )A. B. C. D.三角函数基础阶段复习 中下 5下列角中终边与330相同的角是（ 答案：B； ）A30 B30 C630 D630若是第三象限角，则不可能是（ 答案：C；）A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限D第一、四象限若3，则角的终边在( 答案：C )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知集合M xx ， Z，N xx ， kZ，则 （ 答案：B；提示：4、，是的奇数倍 ）A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM N D集合M与集合N之间没有包含关系若角的终边经过点P(1

14、，2)，则eq f(2tan,1tan2)的值为_ 答案：eq f(4,3)；解析根据任意角的三角函数的定义知taneq f(2,1)2，所以eq f(2tan,1tan2)eq f(22,122)eq f(4,3)._设角的终边过点P(3a，4a)(a0)，则下列式子中正确的是( 答案：C；解析a0，taneq f(4a,3a)eq f(4,3).)Asineq f(4,5) Bcoseq f(3,5) Ctaneq f(4,3) Dtaneq f(4,3)若角的终边与函数的图像重合，求、的值. （ 答案：、；）已知tan，并且是第一象限的角，求 ；sin 答案：，； ；若，且是第二象限角，

15、则的值为 （ 答案：C；，又是第二象限角，sin， ）A BCD计算：（ 答案：6；） 已知，则 答案：或； 。求证：（ 答案：证明略；）如果角满足，那么的值是（ 答案：2； ）（ 答案：C； ） ABCD已知为第二象限角，则（ 答案：A；，且为第二象限角，故选A ）（A） （B） （C） （D）已知，则 （ 答案：；）三角函数基础阶段复习 中下 6若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_（ 答案：；）下列说法中，正确的是( 答案：D；解析第二象限的角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k360(kZ)的角，如460是第二象限的角但不是钝角，故选项A错；460是第二象限的角，730是第一象

16、限角，显然460小于730，故选项B错；选项C中150应为第三象限角，故选项C错；选项D中三个角相差360的整数倍，则它们的终边相同)A第二象限的角是钝角 B第二象限的角必大于第一象限的角C150是第二象限角 D25216，46744，118744是终边相同的角把1125化成2k （ 02，kZ）的形式是（ 答案：D； ） A eq f(,4) 6 eq f(7,4) 6 eq f(,4) 8 eq f(7,4) 8如图所示，点A、B、C是圆O上的点，且AB4，ACBeq f(,6)，则劣弧 eq oac(AB,sup15()的长为_ 答案：eq f(4,3)；解析连接AO，OB，因为ACBeq f(,6)，所以AOBeq f(,3)。又OAOB，所以AOB为等边三角形，故圆O的半径rAB4，劣弧 eq oac(AB,sup15()的长为eq f(,3)4eq f(4,