2.1.2-多项式

1、2.1整式（2）多项式1、指出下列式子中，哪些是单项式？2.1.2_多项式把下列各式分别写入相对应的集合。单项式集合： 多项式集合： 整式集合： 注意：一个式子如果分母中含有字母，那么这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。5、已知多项式是六次四项式,单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同。求m,n和m+n的值。4、已知多项式 是五次三项式，求m的值。提升探究2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n能够是哪些数？1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式 为 思考题：xx提升探究2、已知n是自然数，多

2、项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n能够是哪些数？ 4、多项式 是 次 项式，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 5、指出下列多项式的项和次数。三四-35-154五次四项式四次三项式例3： 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?解：设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时若甲船在静水中

3、的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行驶的速度吗? 2、 练一练 3322642如果单项式 的次数是5，则m=4 练一练 abr(t-5)(3x+5y+2z)1.温度由t下降5后是_ ； 2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元；3.如图三角尺的面积为； ab- r221 练一练 (x2+2x+18)4.如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积_米X米4米X米3米2米2米X米3米 观察 & 探究1、将下列各式按和的形式读出来：t-5，3

4、x+5y+2zab r221x2+2x+18这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？ 探究 & 归纳共同点：都是由 的和组成。几个 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式中 叫做常数项。单项式单项式的和多项式的项不含字母的项 读读 & 想想1、多项式t-53x+5y+2x2+2x+18，ab 21想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？答：t , -5 ; -53x , +5y , +2 ; +2x2, +2x, +18 ; 18 注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。ab , ; -21 想想 & 讲讲 1、多项式 x22x18，它的项分别是x2 、x 、，_

5、 是二次项， _是一次项， _是常数项 其中次数最高项的次数是（ ）。2 2、规定：多项式中次数最高项的次数叫做 练一练t-5是_次多项式 3x+5y+2z是_次多项式ab 3.14r221是_次多项式x2+2x+18是_次多项式一一二二x22x18多项式的次数 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。（1）3x3-4；（3）3x+5y+2z；（2） 2ab-r2解：（1）项：3x3 、-4； 项数：2; 常数项：-4;多项式是三次二项式；（4）-2x2+2x-1（2）项：2ab 、r2； 项数：2; 常数项：0;多项式是二次二项式；（3） 3x+5y+2z解： 项：3x

6、、5y、2z； 项数： 3; 常数项：0;多项式是一次二项式；（4） -2x2+2x-1解：（4）项：-2x2 、2x、-1； 项数：3; 常数项：-1; 多项式是二次三项式。 练一练2x+131、是_式，它的项分别是_ ，它的常数项是（），它是_ 次多项式，也可以说是 次 项式。多项、13一1332x一二2、 多项式-3x3-4x2-4的最高次项是 ； 最高次项的次数是 ；最高次项的 系数是 ；3x3 33x+ya2+b-3cab- r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的次数。次数1次2次2次5次一次二项式二次三项式二次二

7、项式五次三项式找多项式的项时要注意什么ab、- r212几次 几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个rR例4 如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（ 取3.14）.解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是R2- r2.当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位cm2）是R2- r2=3.14152-3.14 102 =392.5 . 答：圆环的面积是392.5cm2. 讲讲 & 练练1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲答：整式单项式多项式1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别1、填空4n1xyz2

8、x+1-3xn4-3xy25104x2x2X+32单项式：多项式：整 式： 练一练加油哦！你们都很棒！2.请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为5. 练一练3.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式 为 xx2.1.2_多项式2.1.2_多项式5、已知多项式是六次四项式,单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同。求m,n和m+n的值。4、已知多项式 是五次三项式，求m的值。6、若多项式 是五次三项式，求m的值。例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲

9、、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行驶的速度吗?课本P59练习题第1题：（1） a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l=（ ）,面积S=（ ），当a=2cm，b=3cm时，l=（ ）cm，S=（ ）cm2；（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h

10、表示 梯形的高，则梯形的面积S=（ ），当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S=（ ）cm2.课本P59练习题第2题：2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：（1） 每袋大米5千克，x袋大米（ ）千克；（2） 如图，阴影部分的面积为（ ）；（3）体重有x千克增加2千克后是（ ）千克。X米X米3米2米整式系数次数项数3、填表：12443/532243 4、多项式 是 次 项式，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 5、指出下列多项式的项和次数。三四-35-154五次四项式四次三项式互动探究一：多项式 的次数和项数分别为 （ ） A. 5，3 B. 5，2 C. 2，3 D. 3，3 【变式训练】按次数把多项式分类， 和 属于同一类，则下列属于此类的是 （ ）A. B. C. D. AC提高训练m为何值时，多项式 是五次二项式？把下列各式分别写入相应的集合。单项式集合： 多项式集合： 整式集合： 注意：一个式子如果分母中含有字母，那么这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。提高训练m为何值时，多项式 是五次二项式？1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式 为 师傅领进门 思考题：xx提高探究2、已知n是自