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文档简介

1、1.2 极坐标系从这向北1000米.请问：去彭水一中中学怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北走1000米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置. 这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想.一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点.引一条射线Ox，叫做极轴.再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向(通常取逆时针方向).这样就建立了一个极坐标系.xO二、极坐标系内一点的极坐标的规定xOM对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从Ox到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对(，)就叫做M的极坐

2、标.特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离； 表示从Ox到OM的角度，即以Ox(极轴)为始边，OM 为终边的角.例1：说出下图中各点的极坐标.ABCDEFGOx三、点的极坐标的表达式的研究xOM如图：OM的长度为4，请说出点M的极坐标的其它表达式.思考：这些极坐标之间有何异同？思考：这些极角有何关系？这些极角的始边相同，终边也相同. 也就是说它们是终边相同的角.本题点M的极坐标统一表达式：极径相同，不同的是极角四、负极径 1. 负极径的定义说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值.对于点M(， )负极径时的规定：作射线OP，使xOP = 在OP的反向延长线

3、上取一点M，使OM = OxPMOxPM2. 负极径的实例在OP的反向延长线上取一点M，使OM = 3.例2、说出下图中当极径取负值时各点的极坐标：ABCDEOx五、极坐标系下点的极坐标OxPM极径是正的时候：极径是负的时候：2. 在极坐标系中，与点(， )关于极轴对称的点是 ( )A. (-， ) B. (-，- )C. (- ， ) D. (- ， - )CD例3 1. 在极坐标系中，与点(- 3， )重合的点是( )A. (3， ) B. (-3， ) C. (3， ) D. (- 3， ) 3.在极坐标系中，与点(-8， )关于极点对称的点 的一个坐标是 ( )AA. (8， ) B. ( 8 ， ) C. (-8， ) D. (- 8， ) 例4. 已知点Q(, )，分别按下列条件求出点P的坐标： (1) P是点Q关于极点O的对称点； (2) P是点Q关于直线 的对称点

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