隧道工程-第5章 隧道支护结构计算

1、隧 道 工 程第5章 隧道支护结构计算本章基本要求： 1.掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点 2.了解结构力学方法的计算方法 3.了解结构力学方法的a基本思路 4.掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法 第5章 隧道支护结构计算25.1 隧道结构体系的计算模型5.2 结构力学方法5.3 岩体力学方法5.4 隧道洞门计算第5章 隧道支护结构计算3本节主要内容：隧道结构计算的发展历史隧道工程的力学特点隧道结构体系的计算模型5.1 隧道结构体系的计算模型4 1.20世纪以前 最早(19世纪初期)的隧道（洞）多以砖石材料作衬砌，采用木支撑和断面分部开挖的方法施工。可以推断，当时隧道衬砌的设计是仿照

2、拱桥进行的，其特点是只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑围岩对衬砌变形的约束和由此产生的抗力，因此衬砌厚度偏大。5.1 隧道结构体系的计算模型5.1.1 隧道结构计算的发展历史5温克尔(winker)局部变形理论:采用不同的假定来确定围岩对衬砌变形所产生的抗力。5.1.1 隧道结构计算的发展历史2. 19001960年代6H.卡斯特勒(1960):将村砌和围岩视作连续介质模型进行分析。 1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定程度的变形，使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用，因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。5.1.1 隧道结构计算的

3、发展历史 1960年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构定律研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法为代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：0.C.辛克维奇等(1968) 。 3. 20世纪60年代以来7 近年来数值分析有了新进展，无限单元、边界单元、离散单元、节理单元等在地下结构静力和动力分析中得到了广泛应用。 隧道工程反分析法也有了发展，其要旨是根据现场测得的围岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学参数和初始地应力等。 1.荷载的模糊性 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级不

4、大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度受到影响。5.1 隧道结构体系的计算模型5.1.2 隧道工程的力学特点8 2.围岩物理力学参数难以准确获得 5.1.2 隧道工程的力学特点9 地面工程中材料的物理力学参数：可通过试件测试获得；隧道围岩物理力学参数：通过现场测试，不仅难以进行而且不同地段区别很大，这也使得隧道工程的计算精度受到影响，因此只有正确认识地质环境对支护结构体系的影响，才能正确的进行隧道支护结构的计算。围岩不仅是荷载，同时又是承载体5.1.2 隧道工程的力学特点10 3.围岩支护结构承载体系 4.设计参数受施工方法和施作时机的影

5、响很大 隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。 地层压力由围岩和支护结构共同承受充分发挥围岩自身承载力的重要性5.隧道与地面结构受力的不同点 存在围岩抗力的作用四种类型：5.1.3 隧道结构体系的计算模型1.国内外常用的隧道结构计算模型11（3）结构力学方法（作用反作用模型，例如弹性地基框架，弹性地基圆环（全部支承或部分支承），矩阵位移法等。这种模型亦可称为荷载结构法。 （1）以工程类比为依据的经验法 （2）以测试为依据的实用法。包括收敛约束法、现场和实验室的岩土力学试验、应力(应变)量测以及实验室模型试验。 分为：解析法和数值法两种主要的方法。解析法又分

6、为封闭解和近似解两种方法，目前它已逐渐被数值法所取代。数值法以有限元法为主，这种模型亦可称之为连续介质力学法。5.1.3 隧道结构体系的计算模型 （4）岩体力学方法12目前我国常用的隧道结构计算是第（3）和第（4）种方法。 特点：2.结构力学模型5.1.3 隧道结构体系的计算模型13以支护结构作为承载主体；围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： 围岩松动压力； 围岩弹性抗力。采用结构力学方法计算。 适用于：模筑混凝土衬砌 特点： 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载， 且以围岩作为承载主体； 3.岩体力学模型5.1.3 隧道结构体系的计算模型14支护结构约束围岩的变形；采用岩体力学方法计算；围

7、岩体现为形变压力。 适用于：锚喷支护 4.两大计算模型的比较5.1.3 隧道结构体系的计算模型15结构力学模型（松弛荷载理论） 视围岩为荷载的来源 岩体力学模型（岩承理论） 视围岩为承载的主体 土力学结构力学“荷载结构”力学体系弹塑性力学岩体力学“围岩支护”力学体系松动坍塌所产生的松动压力 共同变形所产生的接触形变压力 本节主要内容：概述隧道衬砌受力特点5.2 结构力学方法16隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌结构计算的矩阵位移法衬砌截面强度检算 1.基本思路 将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，与其对应的计算模型称为荷载结构模型。 5.2 结构力

8、学方法5.2.1 概述17 当作用在支护结构上的荷载确定后，可应用普通结构力学的方法求解超静定结构的内力和位移。根据对荷载的处理不同，它大致有如下三种模式： (1)主动荷载模式 此模式不考虑围岩与支护结构的相互作用，支护结构在主动荷载作用下可以自由变形。5.2.1 概述18 它主要适用于软弱围岩没有能力去约束衬砌变形的情况，如采用明挖法施工的城市地铁工程及明洞工程。 (2)主动荷载加被动荷载模式 5.2.1 概述19认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用，还对支护结构施加约束反力。为此，支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作。这种模式能适用于各种类型的围岩，只是所

9、产生的弹性抗力大小不同而已。应用中，该模式基本能反映出支护结构的实际受力状况。 (3)实际荷载模式 5.2.1 概述20采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，这是围岩与支护结构相互作用的综合反映。 但是，实际量测到的荷载值，除与围岩特性有关外，还取决于支护结构的刚度以及支护结构背后回填的质量。因此，某一种实地量测的荷载，只能适用于与其相类似的情况。 2.隧道衬砌受力变形的特点5.2.1 概述 设围岩垂直压力大于侧向压力，结构产生的变形用虚线表示。拱顶区域称为“脱离区”。 21 在两侧及底部，区域称为“抗力区”。 这种效应的前提条件是围岩与衬砌必须全面地紧密地接触。 1.主动荷载5.2 结构

10、力学方法5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类 22 (1)主要荷载： 指长期及经常作用的荷载 围岩压力 支护结构自重 回填土荷载 地下静水压力 车辆活载等 (2)附加荷载：指偶然的、非经常作用的荷载 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类 23 温差压力、灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩、徐变应力、落石冲击力、地震力按抗震设计规范 (3)荷载组合 一般情况：仅考虑主要荷载 特殊情况：(以上地震区，严寒地区)主+附 2.被动荷载(是指围岩的弹性抗力)局部变形理论 目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它是以温克尔（E.Winkler）假定为基础。认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比: 5

11、.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类 围岩表面上任意一点i 的压缩变形，m； 围岩在同一点上所产生的弹性抗力，MPa； 比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，MPa/m。24基本原理 矩阵位移法又叫直接刚度法。 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 25 以结构节点位移为基本未知量 变形协调条件：联接在同一节点各单元的节点位移应该相等，并等于该点的结构节点位移； 静力平衡条件：作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡。 计算实例 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (1)计算模型 265.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (2)计算结果 27轴力图 弯矩图 采

12、用大型商业软件的计算实例 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 28 为了保证衬砌结构的安全性，在算出隧道结构衬砌的内力后，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满足安全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算，直到满足要求为止。 检算方法：破损阶段法 概率极限状态法 5.2 结构力学方法5.2.4 衬砌截面强度检算 29 （1）当 时，由抗压强度控制其承载能力，因此仅需按抗压强度进行检算。 1.破损阶段法5.2.4 衬砌截面强度检算 轴向力偏心距， 轴向力偏心影响系数， 30 （2）当 时，由抗拉强度控制承载能力，仅需按抗拉强度进行检算。上面公式可由： 得出，并取 ，再乘以一个放大系

13、数1.75 5.2.4 衬砌截面强度检算 （3）当不满足检算要求时 修改隧道断面形状和尺寸，重新进行计算 进行衬砌配筋315.2.4 衬砌截面强度检算 圬工种类及 荷载组合 破坏原因混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要及附加荷载主要荷载主要及附加荷载主要荷载主要及附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体达到抗压极限强度2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）3.63.02.42.0(4)结构的强度安全系数要求（K规）表52 混凝土和石砌结构的强度安全系数32 (5)偏心距限制 除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性能，规范对轴力的偏心距有所限制: 混凝土衬砌的偏心距不宜

14、大于0.45倍截面厚度； 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度，对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。5.2.4 衬砌截面强度检算 33 算例截面号轴力（kN）弯矩（kN.m）计算安全系数允许安全系数71058-5221.263.616923-1531.483.6227911441.463.6截面号截面厚度(m)应配钢筋面积（m2）应配钢筋根数（18）最大裂缝宽度(mm)满足裂缝宽度要求70.900.001560.136是160.450.000940.114是220.450.000940.111是 1.破损阶段法5.2.4 衬砌截面强度检算 34 极

15、限状态法采用数理统计方法，用概率来衡量结构的安全度，或称“可靠度”。 （1）承载能力极限状态 是指当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继续承载的变形的状态。 混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载能力： 2.概率极限状态法5.2.4 衬砌截面强度检算 35 （2）正常使用极限状态 是指当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值的状态 从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂承载力按下式检算： 5.2.4 衬砌截面强度检算 2.概率极限状态法365.2.4 衬砌截面强度检算 2.概率极限状态法分项系数深埋隧道偏压隧道明洞作用效应分项系数 3.951.602.67抗力分项系数 1.

16、851.831.35分项系数深埋隧道偏压隧道明洞作用效应分项系数 3.101.401.52抗力分项系数 1.452.512.70表53 混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数表54 混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数 （3）分项系数的取值37本讲思考题： 1.隧道结构体系的两大计算模型是什么？ 2.采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单元类型？ 3.已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检算拱顶截面和拱脚截面的强度(截面厚度为0.4m,Rb=14MPa，Rl=1.6MPa，K规取表5-2的混凝土一栏中主要荷载情况的值)。小 结5.1 隧道结构体系的计算模型5.2 结构力学方法5.3 岩体力

17、学方法5.4 隧道洞门计算5.5 隧道抗震计算第5章 隧道支护结构计算39本节主要内容：概述解析法数值分析方法剪切滑移法特征曲线法5.3 岩体力学方法40 1.岩体力学方法分析思路 岩体力学方法的出发点是支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构。 计算模式为地层结构模式，即处于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构所组成的复合模式。 特点：能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。5.3 岩体力学方法概述41 2.岩体力学方法分析流程 概述42 3.岩体力学模式的主要求解方法 解析法 数值分析方法 特征曲线法 剪切滑移破坏法概述43 解析法是根据实际问题列出

18、其平衡方程、几何方程和物理方程，而后根据所给定的边界条件，对问题直接进行求解。 由于数学上的困难，目前解析法还只能给出少数简单问题的具体解答（如圆形隧道、见第9章）。 5.3 岩体力学方法5.3.1 解析法44 数值分析方法的含义与类型 由于隧道结构大多几何形状复杂，围岩介质具有不均匀连续、各向异性等非线性特性，而且，衬砌支护结构的计算还与开挖方法、支护过程等有关。对于这类复杂问题，一般需要采取数值分析方法加以解决。 数值分析方法：是将一些可以用常微分方程、偏微分方程、积分方程、线性方程组或非线性方程组来描述、但用纯解析方法又难以求解，或求解的过程非常繁杂、工作量巨大的工程问题，运用插值函数、

19、函数逼近与数据拟合等方法，并借助计算机的优势用计算软件来进行的方法。5.3 岩体力学方法5.3.2 数值分析方法45 数值分析方法的含义与类型 应用岩土工程中数值分析方法主要有以下主要类型： 有限元法 有限差分法 边界元法 无界元法 有限元法与上述几种方法的耦合方法等 这里仅介绍有限元法5.3.2 数值分析方法46 有限单元法（Finite Element MethodFEM）目前已成为隧道工程围岩稳定性分析和支护结构强度计算的有力工具。 它把围岩和支护结构都划分为若干单元，然后根据能量原理建立单元刚度矩阵，并形成整个系统的总刚度矩阵。从而求出系统中各节点的位移和单元的应力。 以下以平面应变问

20、题来说明有限元解法的一般过程。 1.隧道工程数值计算模型的建立5.3.2 数值分析方法47 使用有限元法进行隧道工程问题的分析时，需要将所计算的区域（即隧道及其周边一定范围的岩体）进行网格划分简称离散。 （1）计算网格划分离散 5.3.2 数值分析方法 1.隧道工程数值计算模型的建立48 （2）计算网格划分离散 某连拱隧道计算模型图49 （2）计算范围 大多数隧道工程都涉及无限域或半无限域，而有限元法处理这类问题通常是在有限区域里进行离散化。为了使这种处理方法不至于产生过大的误差，计算区域必须有足够的范围，并使区域外边界条件尽可能接近实际状态。 理论分析表明，在均质弹性无限域中开挖的圆形洞室，

21、由于荷载释放而引起的洞周介质应力和位移变化，在五倍洞径范围之外将小于，三倍洞径之外约小于。5.3.2 数值分析方法50（4）边界条件5.3.2 数值分析方法 岩体边界上的条件通常两侧边界按水平方向固定，铅直方向自由，下边界约束情况一般按铅直方向固定，水平方向自由。 无论采取何种边界条件，都可能会产生与实际情况不完全一致的误差。这种误差在靠近边界处比远离边界处的误差大。这一现象称为“边界效应”。515.3.2 数值分析方法 4.实例-1525.3.2 数值分析方法4.实例-1开挖部分支护后竖向位移图 开挖部分支护后竖向位移图 535.3.2 数值分析方法 4.实例-254 应力分布图 位移分布图

22、 计算模型图5.3.2 数值分析方法 4.实例-355 计算模型图 塑性区图 弯矩分布图5.3.2 数值分析方法 4.实例-3565.1 隧道结构体系的计算模型5.2 结构力学方法5.3 岩体力学方法5.4 隧道洞门计算5.5 隧道抗震计算第5章 隧道支护结构计算57本节主要内容：计算部位的选取及计算要点洞门计算内容洞门端墙厚度的计算洞门计算的概率极限状态法5.4 隧道洞门计算58 计算方法： 洞门可视作挡土墙，按计算挡土墙的方法进行计算 计算处理 1.主动土压力按库仑理论进行计算； 2.无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平； 3.不考虑被动土压力。 4.取最不利位置的墙体条带计算

23、，称为“检算条带”。条带宽度一般为1m，最不利位置墙体最高点。5.4 隧道洞门计算59 1柱式、端墙式洞门 5.4 隧道洞门计算5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 这类洞门的端墙独立承受墙背土压力，要求端墙自身应有足够的强度和整体稳定性。分别取如图的、作为“检算条带”，检算墙身截面偏心和强度，以及基底偏心、应力及沿基底的滑动和绕墙趾倾覆的稳定性。602有挡、翼墙的洞门 翼墙式洞门 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 这类洞门的端墙是在挡、翼墙的共同作用下承受墙背的土压力。端墙墙身截面应满足偏心和强度的要求，并应满足与挡、翼墙共同作用时的整体稳定性。612有挡、翼墙的

24、洞门 (1)翼墙式洞门 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“”，按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； 检算端墙时取最不利部分“”作为“检算条带”，检算其截面偏心和强度； 检算端墙与翼墙共同作用部分“”的滑动稳定性。625.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点2有挡、翼墙的洞门 (2)偏压式洞门 检算“”、“”部分中高者作为“检算条带”，检算其偏心、强度及稳定性； 取“”部分作为“检算条带”，检算截面偏心及强度； 取“abcde”部分作为端墙与挡墙共同作用检算其稳定性。635.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点2有挡、翼墙

25、的洞门 (3)翼墙式、档翼墙式、单侧挡墙式明洞洞门 对于右图所示的计算图式，取 “”、“”部分（翼墙式和单侧挡墙式只取“”部分）作为 “检算条带”，检算其截面偏心及强度；同时在“”条带底部取“”部分，按简支梁和直接受剪核算其强度；642有挡、翼墙的洞门 对于下图所示的计算图式，取 “”、“”部分（翼墙式和单侧挡墙式只取“”部分）端墙与挡墙或翼墙共同作用，检算其整体稳定性；(3)翼墙式、档翼墙式、单侧挡墙式明洞洞门 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点65洞门具体计算内容包括： 墙身偏心及强度； 绕墙趾的抗倾覆性(墙趾墙身外表面与基底面的交点)； 沿基底滑动的稳定性； 基底应力检算； 截面拉应力控制。5.4.2 洞门计算内容665.4 隧道洞门计算 洞门端墙及挡（翼）墙检算规定 如下表：墙身截面压应力