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文档简介

1、双曲线的标准方程宝应中学高二数学组 高二（15）林根新2.3.1 双曲线的标准方程复习引入1.平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a ( 2aF1F20)的点的轨迹是什么？椭圆与2.3.1 双曲线的标准方程复习引入差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的2.3.1 双曲线的标准方程复习引入如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2aF1F2如图(B)， |MF2|-|MF1|=|F1F|=2aF1F2由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a F2 F1 （差的绝对值）上面 两条合起来叫做双曲线 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2

2、c 焦距.（1）2a0 ；的绝对值（小于F1F2）注意定义:问题：设双曲线的焦距为2c，双曲线上任一点到焦点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（ca0），试探求双曲线的方程。2.3.1 双曲线的标准方程阅读探究回顾：求椭圆标准方程的基本步骤？建系设点找限制条件化简代入2.3.1 双曲线的标准方程建 设 限（现）代 化2.3.1 双曲线的标准方程释疑精讲(1)建立适当的直角坐标系，设曲线上任意一点的坐标为P(x,y)(2)寻找动点满足的几何条件(3)把几何条件坐标化并化简F2F1P(x,y)xOy1.求双曲线的标准方程的基本步骤2.3.1 双曲线的标准方程释疑精讲2.3.1 双曲线的标准方

3、程F2F1PxOyOPF2F1xy释疑精讲3.焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线的标准方程有何区别？ 焦点在x轴上, x2项的系数为正; 焦点在y轴上, y2项的系数为正.释疑精讲2.3.1 双曲线的标准方程归纳小结定义图象方程焦点a.b.c 的关系| MF1-MF2 | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1MF2|=2a MF1+MF2=2a 椭 圆双曲线（0，c）（0，c）归纳小结2.3.1 双曲线的标准方程2.3.1 双曲线的标准方程例题精讲2.3.1 双曲线的标准方程例题精讲例2 写出适合下列条件的双曲线的标准方程：经过点 2.3.1 双曲线的标准方程变式练习2.3.1 双曲线的标准方程例题精讲2.3.1 双曲线的标准方程归纳小结定义图象方程焦点a.b.c 的关系| MF1-MF2 | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系|M

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