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文档简介
1、 2.3.2 圆的一般方程复习引入圆的标准方程是什么?(xa)2(yb)2r2讲授新课问题1.方程x2+y22x+4y+1=0是否表示圆?问题2.方程x2+y22x4y+6=0是否表示圆?探究: 方程 在什么条件下表示圆?(x 1)2+(y+2)2=4化为圆的标准方程:表示圆的圆心半径C(1,2),r =2.(x 1)2+(y2)2=1无轨迹x2y2DxEyF0 (x2Dx)(y2Ey)F0 配方得： (1) 当D2E24F0时，方程表示以(2) 当D2E24F0时,方程只表示点(3) 当D2E24F0时，方程没有实数解,因而它不表示任何图形 点 探究： 方程x2y2DxEyF0 表示什么图形
2、？方程x2y2DxEyF0叫做圆的一般方程( D2E24F0）定义：特点： （1） x2、y2的系数相同且不为零.（2）不含xy项.（3） D2E24F0例1.判断下列方程表示什么图形？例2.已知点A(1,1)在圆 外，求a的取值范围.例3.求过三点O(0, 0), M1(1, 1), M2(4, 2)的圆的方程, 并求这个圆的半径长和圆心坐标.所求圆的方程:x2y2DxEyF0圆过三点O(0, 0), M1(1, 1), M2(4, 2),0202D0E 0F01212D1E 1F04222D4E 2F0F02DE 0204D2E 0F0D8E 6所求圆的方程:x2y28x6y0解:圆的半径
3、长:r=5圆心坐标:(4, 3)变式：求过三点O(0, 0), M1(2, 0), M2(0, 4)的圆的方程, 并求这个圆的半径长和圆心坐标.（2）待定系数法. 其步骤为:1. 根据题意设圆的方程为标准式或一般式;2. 据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程;3. 解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值,代 入所设方程，就得到所求的方程求圆的方程一般有两种办法：（1）直接求圆心坐标和半径一般来说：已知圆心满足的条件一般选择标准方程，其余选择一般方程练习 P123:练习第1, 2，3题.P124 A组：1，6小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤：1. 根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式;2. 根据条件列出关于a、b、r或D、E、F 的方程;3. 解方程组，求出a、b、r或D、
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