时间序列分析 第二章-时间序列的预处理

1、应用时间序列分析实验报告实验名称第二章时间序列的预处理一、上机练习2.4.1绘制时序图data example2_1;input pricel price2;time=intnx month, 01jul2004d,_n_-1）;format time date.;card ;12.85 15.2113.29 14.2312.41 14.6915.21 13.2714.23 16.7513.56 15.33;proc gplot data=example2_1;plot price1*time=1 price2*time=2/overlay;symbol1 c=black v=star i=j

2、oin;symbol2 c=red v=circle i=spline;run;语句说明：（1）“proc gplot data=example2_1； ”是告诉系统，下面准备对临时数据集example2_1中的数据绘图。（2）“plot price1*time=1 price2*time=2/overlay; ”是要求系统要绘制两条时序曲线。（3）“symbol1 c=black v=star i=join;”，symbol语句是专门指令绘制的格式。输出的时序图见下图：2.4.2平稳性与纯随机性检验1、平稳性检验为了判断序列是否平稳，除了需要考虑时序图的性质，还需要对自相关图进行检验。SAS

3、系统ARIMA过程中的IDENTIFY语句可以提供非常醒目的自相关图。data example2_2;input freq;year=intnx （year, *1jan1970*d,_n_-1）;format year year4.;cards;97 154 137.7 149 164 157 188 204 179 210 202 218 209204 211 206 214 217 210 217 219 211 233 316 221 239215 228 219 239 224 234 227 298 332 245 357 301 389 ;proc arima data=exam

4、ple2_2;identify var=freq;run;语句说明：（1）“proc arima data=example2_2; ”是告诉系统，下面要对临时数据集example2_2中的数据进行ARIMA程序分析。（2）“identify var=freq; ”是对指令变量freq的某些重要性质进行识别。执行本例程序，IDENTIFY语句输出的描述性信息如下:Name of Variable 1 freqMean of World ng.跛ri日碧 .f2l. 941Standard Deiat：on.32834Number of Ob$ervat irii?83这部分给出了分析变量的名称、

5、序列均值、标准差和观察值个数。IDENTIFY语句输出结果的第二部分分为自相关图，本例获得的样本自相关见下图。La窘Covari anceCor re 1 at i on0229.4501.0000011065670/J5775S1珥矿,润0.5906731-2.B9.5360.4024041238.607。.洗拓3587A9460 .27186G439.9200.135227375.150.116190购0.1027690.090541 li di da Hi Hi Hi Hi Hi ill 山山 HididihHiHi didiila 11 i | i|i11111 11 11 1111T

6、11T11111TiipnT* !*T1 !,Hi Hi Ha 11 ill di di 11 di di i|ii|ii|ii|i i| i|ii|ii|11|11|11 |iHi Hi Ha di di di di di di di ill i|ii|ii|ii|i i| i|ii|ii|11|11|11 |i li ill ili ill ili ili ili iTiiti III III III III III III . HHi Hi Hi Hiip iTiiTi m m ill IP IP.dididailnh ThTTTTa* 蜥.* .Autocorrelat ions：,-

7、1 9 8 7 6 5 4 S Z 1 0 1 Z J 4 5 6 7 8 9 1marks iwo :siandaird errorsStd Error 0 0.160120 0.20C757 0.247242 0.263501 0J27744G 0.284194 O.；?8586S 0.207071 0.288018序列FREQ样本自相关图其中：Lag-延迟阶数。Covariance延迟阶数给定后的自协方差函数。Correlation 自相关系数的标准差。” 一一2倍标准差范围。2、纯随机性检验为了判断序列是否有分析价值，我们必须对序列进行纯随机性检验，即白噪声检验。在IDENTIFY输出

8、结果的最后一部分信息就是白噪声检验结果。本例中白噪声检验输出结果如下：Autocorrelation Check forWhite NofseToChi-Pr：-LagSquareDFChiSq -Mutucorr-e lat ions-G47,816C00010.5780.5990.4020 .初 40.2720.136其中：To Lag延迟阶数。检验结果显示，在6阶延迟下LB检验统计量的P值非常小（0.0001），所以我们可以以很大的 把握（置信水平99.999%）断定该序列属于非白噪声序列。二、课后习题2.1975-1980年夏威夷岛莫那罗亚火山(Mauna loa)每月释放的co数据如

9、下(单位：ppm)，见表2-7.330.45330.97331.64332.87333.61333.55331.9330.05328.58328.31329.41330.63331.63332.46333.36334.45334.82334.32333.05330.87329.24328.87330.18331.5332.81333.23334.55335.82336.44335.99334.65332.41331.32330.73332.05333.53334.66335.07336.33337.39337.65337.57336.25334.39332.44332.25333.59334.

10、76335.89336.44337.63338.54339.06338.95337.41335.71333.68333.69335.05336.53337.81338.16339.88340.57341.19340.87339.25337.19335.49336.63337.74338.36绘制序列时序图，并判断该系列是否平稳。实验程序：data example2_1;input ppm;time=intnx(month, 01jan1975d,_n_-1); format time date.;cards;330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 3

11、31.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63 331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50333.23 334.55 335.82 336.44 335.99332.41 331.32 330.73 332.05 333.53335.07 336.33 337.39 337.65 337.57334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.

12、95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53338.16 339.88 340.57 341.19 340.87337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 ;proc gplot data=example2_1; plot ppm*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;实验结果:实验分析体会：时序图给我们的提供的信息非常明确，夏威夷岛莫那罗亚火山(Maunaloa)每月释放的。2时间序 列图有明显的递增趋势，所以它不是平稳序列。计算该序列的样本自相关系数Pj (k = 1,2, ,

13、24)。k实验程序：data example2_1;input ppm;time=intnx(month, 01jan1975d,_n_-1);format time date.;cards;330.45 330.97 331.64332.87 333.61333.55331.90 330.05 328.58328.31 329.41330.63331.63 332.46 333.36334.45 334.82334.32333.05 330.87 329.24328.87 330.18331.50332.81 333.23 334.55335.82 336.44335.99334.65 33

14、2.41 331.32330.73 332.05333.53334.66 335.07 336.33337.39 337.65337.57336.25 334.39 332.44332.25 333.59334.76335.89 336.44 337.63338.54 339.06338.95337.41 335.71 333.68333.69 335.05336.53337.81 338.16 339.88340.57 341.19340.87339.25 337.19 335.49336.63 337.74338.36proc arima data=example2_1;identify

15、var=ppm;run;实验结果：Correlation0.907510.721710.512520.349820.24690.203090.210210.264290.364330.484720.584560.601980.518410.368560.206710.081380.00135-0.03248绘制该样本自相关图，并解释该图形。Autocor re I sit i onsCovarianceCor re kt i on-1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 8 1D12345C783C123456789.932752 9.014050 ?.16

16、8604- 5.09D716 3.474700 2.452361 2.017285 2.0879442.625108 3.618821 4.814571 5.806306 5.97330S 5.149264 3.66CS44- 2.053220 0.8083340.013455 -0.3226071.000000.907510.721710.512520.349020.246900.203090.210210.264290.364830.4-84720.584560.6019S0.518410.363560.206710.081380.00135-.03248 Ii ill 11 ill il

17、l ill ill ill i li ill all ill ill il ill ill ill ill ill i li l|l l|l l|Bl|l 11 1111111 l|l 1 11 l|l!U IB ! l|IHHIl|lHI 1 11aih ih ila iliij_iiliiliiliij.nh ahih i h 11 iliilnliili |i if，,tT|UT.|TT|*T|TuT.b|T|T. iT*T, * I * h*.ih ihilailiij_iiliiliiliij.nhahih ih11 |i 11111 11 11 1111111 11 !,! T1

18、liill 11 ill 11 i ill 111 ill i 11 ill i|i 11111 11111 11111g11111 11111 li ill il ill ill ill l|l 11111 11111 11111( li ill il ill ill l|l iiiiibiiiii I：+：+：+：+： -米卅栅；.ill ill 11 ill ill l|l IIIIIBIIIII 1 li ill 11 ill ill ill ill l|l 11111 11111 1111llaill 山 11 ill ill 山 ijj 山山 i|i 11111 111111111

19、T1111 T1 aali ill 11 ill ill ill ill ill ill 山!ill|ii|i 11 11111111111 11 !, !,!ill ill 11 ill ill ill ill ill ill ill 11 ill |ii|i 11 11111111111 11 !, !,!ill ill 11 ill ill ill ill ill ill ill |i i|iii|nj!11 I11!1 li ill 11 ill ill ill ill i|i 11111 11111 11111gistiit：: !+!Std Error 0 0.117851 0.1

20、91744 0.226350 0.241932 0.248858 0.252237 0.254498 0.256898 0.260647 0.287627 0.279E54 0.296C45 0.312584 0.324305 0.330072 0.331865 0.332142 0.332142marks two standard errors自相关图显示序列子相关系数长期位于零轴的一边，这是具有单调趋势序列的典型特征，同时自相 关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期变化规律的非平稳序列的典型特征。自相关图显示出来 的这两个性质和该序列时序图显示的带长期递增趋势的周期性质是非常吻合的。3

21、.1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm）时.3SO40.574.984.6101.1225爆3100.648.3144.528.338.4S2.368.637.1148.6218.7131.6112.881.S3147.570.19队51.555.617L.7220.5115.463 一 2lSl.fi73064.8囱_948L37.780S105J89.5174.81W4S6.4136.931.535.31123431&0.8卯80.562.5158.27.-6165.9106.792.23.226.277523LOS .4144.349.5116.154.1148.615

22、9.385367.3112.8而实验程序：data example2_3;input freq;time=intnx (month, 1jan1945d,_n_-1);format time date.; cards;80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.352.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.196.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.080.5 105.2

23、 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.097.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.0 52.3114.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4 ;proc arima data=example2_3;identify var=freq;run;自相关图：LigCovarianceCorrelation -19 8 7 6 5 4 3 2 1()12 3 4 5 6 7 8 9 10 12368.511142.

24、2291.000000.06005HiiJj iIn 11iMHfi11 i| i|i pifiifiifi2-102.451-.0432G3-230.974-.037524-512.711-.218475-311.479-.13151,卅栅6-135.708-.0E730779.0426400.03337Mi .8-214.021-.030369-5.492826-.002321053.6866480.0252011402.4800.1699112650.1890.27451i lnl nil iIibIi rnmm Hiiii13-28.715574-.012121470.4055110.

25、02973卅.15-397.559-.167S516-360.919-.1523817-433.890-.1031918191.7450.0809G出出(1)marks two standard errors计算该序列的样本自相关系数Pk（k =1，2,-，24）。从上面的自相关图可以看出样本的自相关系数为AutocorrelationsStd Error 0 0.117851 0.118275 0.118435 0.1196C4 0.124927 0.12683B 0.127134 0.127316 0.128204 0.128204 0.128273 0.131362 0.1391C1 0

26、.139116 0.139204 0.141987 0.144241 0.147437Correlation0.06005 -0.04326 -0.09752 -0.21647 -0.13151 -0.057300.03337 -0.09036 -0.00232 0.02520 0.16991 0.02973 -.16785 -.15233 -.18319 0.08096(2)判断该序列的平稳性。如下图是该序列的时序图：t lue根据序列图可以知道，图上可以看出该序列在一个常值附近上下波动，且不具有周期性，判断该序 列为平稳序列。判断该序列的纯随机性。 本序列的检验结果如下：-I- 8 2 8

27、7 a 11Chi-Pr Squa r 8UrL-n 1 iqh ut uc u rre1 ati ons6.46E0.37330.060-0.043-0.098-0.216-0.U2-0.05716.50120.1695-ft.090-05 胳0.0250.1700.275技诙IS0.1160-0.012：0.030-0.168-0.152-0.183O.OS1Autocorrelat:on Check for White Noise由于P值显著大于显著性水平0.05,所以该序列不能拒绝纯随机的原假设。因而可以认为费城月度 降雨量的变动属于纯随机波动。5.表2-9数据是某公司在2000-20

28、03年期间每月的销售量。销售量2-000 年2001 年2(Kb2 年2OT3年1月L5313414S1172月1871752031783月2342431S91494月21222721417S%月sao238为54S&月m25&220202了月20123723L162S月1.75165174135勺月123E24119120W月104LS85D611月85S76790口月78F47563(1)绘制该序列时序图及样本自相关图。实验程序：data example2_3;input number;time=intnx(month, 1jan2000d,_n_-1); format time yymm

29、dd10.;cards;153187234212 300 221201 17 5 12310485 78 134 175 2 43 227 2 98 25 6 237 165 12 4 10 6 87 74 1452 03 1892142 95 22 0231 17 411985 67 75 117 178 14 9 178 24 8 202 162 135 120 96 90 63 ;proc gplot data=example2_3;plot number*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;proc arima data=example2_3;id

30、entify var=number;run;时序图200(I-01-012IJI：IIJ-O7-I：n 20ti 1-01-U1200!-07-D12002-01-012002-07-11 121)03-01-012303-07-0120li+-i 1-(11t i ne自相关图：L而CovarianceCorrelat ion-Autocorre1 at i ons1 9 8 7 6 5 4 3 2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1Std Error014202.8733-TD8.0141.000001.73950MHaHhiHHaiH iln lnl nli 111 1| 11 |BI