随机信号分析编程作业

1、A/fc工?大随机信号分析编程作业姓名:心口 子:学院：计算机与信息学院 班级：通信工程14-1班1.23编写一个产生均值为1、方差为4的高斯分布随机数程序，求其最大值、 最小值、均值和方差，并与理论值比较。解：分析：本题可用累加近似法产生标准正太分布随机数， 首先产生12个相互独 立的均匀分布随机数，计算这十二个数的和后减去六后就可以得到 N(0, 1)分布 的随机数。以下是代码及结果：卜F:卜源号卜里面卜晅正根201421自称工 eaussNuin.asv呼 1 Gau$,Wjnmt 引_6 M.nr不鼠悬MATLAB?清参阅芍关快J cleaiGausssMum.m 八? y = Gau

2、sssNiiiiiCiU24T.1至16列-4, 1;202. 0991. 40306. 5623z.17至32列3。总用 G，F:，浪号，克固卜裁正根2014211506与前文傅夹名称乌 Gau5ssNunn.a5v呼 Gaus？sNum.m*1 eg1_6_3.m因鼎型器-42115O6Gau sss N u m. m梓* MUS?清参间有关怯速入口的资源， mas (y) *最大值ans =6, 6167话H 的$NuE,rTi (.H A匚作区宅称-6二 a ns33vI-4, 8748nean(y) ans ,*Q. 0oG7 vat (y)从运行结果可以看出， 产生的1024个随机

3、数， 其均值为0.9557 ,方差 为3.8582与理论均值1 方差值4较为接近，故 此程序比较理想的产生 了均值为1方差值为4 的高斯随机数。ans 3. S5S22.26编写一个产生协方差函数为C(?户4?的平稳高斯过程的程序，产生若干样本函数，估计所产生的时间自相关函数和功率谱密度，并统计自相关函数和 功率谱密度，最后将结果和理论值比较。?彳解：本题可根据教材例题5.13差分方程得到自相关函数为?，？的随机序列，1-?2代码如下：N=10000;Ts=0.001;sigma=2;beta=2;a=exp(-beta*Ts);b=sigma*sqrt(1-a*a);w=normrnd(0,

4、1,1,N);x=zeros(1,N);x(1)=sigma*w(1);for i=2:Nx(i)=a*x(i-1)+b*w(i);end ;Rxx=xcorr(x)/N;m=-N+1:N-1;理论与实测自相关函数 );Rxx0=(sigmaA2)*exp(-beta*abs(m*Ts);plot(m*Ts,Rxx0, b. ,m*Ts,Rxx, r );title(用matlab运行后绘制的图如下：1的白噪声通过带通系统，白噪声为高斯分布, 3kHz和4kHz,求输出的自相关函数和功率谱密例题3.6.4仿真一个平均功率为 带通系统的俩个截至频率分别为 度。%准备工作N = 500;xt =

5、random( norm ,0,1,1,N);ht = fir1(101,0.3 0.4);HW = fft(ht,2*N);%B真Rxx = xcorr(xt, biased );Sxx = abs(fft(xt,2*N).A2)/(2*N);HW2 = abs (HW).A2;Syy = Sxx.*HW2;Ryy = fftshift(ifft(Syy);%画曲线w = (1:N)/N;t = (-N : N-1)/N * (N/20000);subplot(4,1,1); plot(w,abs(Sxx(1:N);subplot(4,1,2); plot(w,abs(HW2(1:N);su

6、bplot(4,1,3); plot(w,abs(Syy(1:N);subplot(4,1,4); plot(Ryy);M = 100;N = 500;xt= random( norm ,0,1,M,N);ht = fir1(101,0.3 0.4);HW =fft (ht,2*N);Sxx = abs(fft(xt,2*N,2).A2)/(2*N);Sxxav = mean(Sxx);HW2 =abs(HW).A2;Syy = Sxxav .* HW2;Ryy = fftshift(ifft(Syy);运行结果见下图：U5 ?tE魔屿程序 jj .4卜占：步上唱；1坨11必卜*启 *L &s

7、yi 山 IMID 史面3 由匚曲3 q“旧I口d .毋A. A门糙M，5Z匕口G*M苒NhWv二j R r T r/ 月至茸 .&=二章 工_卞.右1人叫三工， | 心鼬|抬用Ui” m用劣 6 dljrl 1111r “IJ妇工青工?厂2 -N ,转必3 -rt Huuki riiE Oi I L%4 -Jit - fir 111工：d 3； 0, J； ) ：5 -ffl - fft的旧工此融必力/呻. -卮疝1 jp，却2 -Sy * Ski. *17213 一际=(门剑卬耳门瞰丁口%亘曲式-t - a- 酎/fla4 -t = I-J4 加“讨 * I1L 2000015-1L 力:

8、plrt If ah s l5ix.ll H”Li( -EuejiliKU. l.2： pUt ir UE iHt2i 1H、Li T -b喇i Mt IL l. 斗；口】刎(r bAie-I S：.y(l呼)、1. 4); plot LIf)J5邦辛圻口后由 x(t)=i(t)cos(w0t)-q(t)sinw0tNFFT = 1024;fs = 1000;Ts = 1/fs;B= 0.5 * fs;df = fs/NFFT;f = -B:df:B-df;xi = zeros(1,N);教材习题6.16编写MATLAB?序，模拟产生功率谱为 TOC o 1-5 h z 1616川 (？+?0

9、) 2+64 + (?-?0) 2+64的高斯带通随机信号，其中?400?绘制带通信号相关函数与功率谱。解：由傅里叶变换性质知-22”?:? ? . .+2(?A?) 2+?(?-?0)+?吊因此先产生俩个自相关函数同为R p = ?的独立平稳过程i(t)和q，然就可得出要求的带通信号。代码如下:beta = 8;a = exp(-beta*Ts);b = sigma * sqrt(1 - a*a);f0 = 200;N = 10000;wi = normrnd (0,1,1,N);wq = normrnd (0,1,1,N);sigma = sqrt(2);xq = zeros(1,N);x

10、i(1) = sigma*wi(1);xq(1) = sigma * wq(1);for i = 2:Nxi(i)=a*xi(i-1) + b*wi(i);xq(i)=a*xq(i-1) + b*wq(i); endt = 0:Ts:(N-1)*Ts;x0=xi.*cos(2*pi*f0*t)- xq.*sin(2*pi*f0*t);x = x0(N-1000+1:N);t = t(N-1000+1:N);以下是运行结果：Rxx = xcorr(x)/1000;t0=-1000+1:1000-1;Rxx0=(sigmaA2)*exp(-beta*abs(t0*Ts);subplot(141);plot(t,x);title(样本x);subplot(142);plot(t0,Rxx);title(实测自相关函数)