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文档简介

1、27.2 相似三角形第二十七章 相 似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结27.2.2 相似三角形的性质导入新课复习引入1. 相似三角形的判定方法有哪几种？2.相似三角形的边、角有什么性质？3. 三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?如果两个三角形相似，那么，对应的这些要素有什么关系呢？高中线角平分线周长面积1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似 比，并运用其解决问题. (重点、难点)2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并 运用其解决问题. (重点)学习目标讲授新课相似三角形的性质探究一观察 猜想 推导 归纳 认真观看视频，尝试用自己的话说说如何进行推理验证猜想是正确的。A

2、BCDABCDABCFABCFABCEABCE（1）（2）（3）相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。归纳： 相似三角形的周长比也等于相似比。 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 1. 如果两个相似三角形的对应高的比为 2 : 3，那么对 应角平分线的比是 ，对应边上的中线的比是 _，面积比是 。 2. ABC 与 ABC 的相似比为3 : 4，若 BC 边上的 高 AD12 cm，则 BC 边上的高 AD _。3.一个三角形的各边长扩大为原来的 5 倍，那么这个三角形的周长扩大为原来的_倍。4.一个三角形的面积扩大为原来的 100 倍，那么边长扩大为原来的_倍。2 : 3

3、2 : 316 cm跟踪练习4: 9510ABCDEF例1 如图，在 ABC 和 DEF 中，AB = 2 DE ，AC = 2 DF，A = D. 若 ABC 的边 BC 上的高为 6，面积为 ，求 DEF 的边 EF 上的高和面积.典例精析 例2：如图，ABC 中，点 D、E分别是AB、AC的中点， 求 SABC :S四边形DBCE 的值.ABCDE典例精析变式：如图，ABC 中，SADE S四边形DBCE，求AD:AB的值。 1. 两个相似三角形的一对对应边分别是 35 cm、14 cm， (1) 它们的周长差 60 cm，这两个三角形的周长分别 是_； (2) 它们的面积之和是 58 cm2，这两个三角形的面 积分别是_.100 cm、40 cm50 cm2、8 cm2当堂练习2. ABC 中，DEBC，EFAB，已知 ADE 和 EFC 的面积分别为 4 和 9，求 ABC 的面积.ABCDFE3. 如图，ABC 中，DEBC，DE 分别交 AB、AC 于 点 D、E，SADE2 SDCE，求 SADE SABC.ABCDE相似三角形的性质相似三角形对应高、对应中线、对

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