位似图形概念

1、第二十七章 相 似27.3 位 似第1课时 位似图形的概念及画法1.掌握位似图形的概念、性质和画法； （重点）2.掌握位似与相似的联系与区别；（难点）学习目标图片引入下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？O 这两个图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形. 思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 位似图形的概念一观察与思考问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？小组讨论两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似

2、图形，这个交点叫做位似中心判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点 探究归纳画出下列图形的位似中心： 做一做 问题1：如图，BCED，下列说法不正确的是（ ） A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心 CB与D、C与E是对应位似点 DAE:AD是相似比 D位似图形的性质二合作探究 问题2：从左图中我们可以看到，则 右图呢？你得到了什么？1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等 归纳探究2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位

3、似图形的相似比也叫做位似比）3.对应线段平行或者在一条直线上 如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的 影子是四边形ABCD，若OBOB12，则四边形ABCD的面积四边形ABCD的面积为（ ） A41 B 1 C1 D14 D做一做O画位似图形三2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A 、B 、C 、D ,使得 3) 顺次连接点 A 、B 、C 、D ，所得四边形A B C D 就是所要求的图形ODABCABCD利用位似，可以将一个图形放大或缩小例.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.1) 在四边形外任选一点O（如图），对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点

4、O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A 、B 、C、D ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形ODABCABCDODABCABCD 如图，ABC，画ABC，使A B CABC，且使相似比为1:5，要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心 BACBABABABA做一做（1）位似中心在ABC的一条边 AB上BACBABABABA（2）以点C为位似中心BACBABABABA假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图（1）所示OABCAB(C)2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3.位似分为内位似和外位似，内

5、位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.1.画位似图形的一般步骤:1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归纳当堂练习ABCD1.选出下面不同于其他三组的图形（ ）B2下列说法正确的个数为（ ） 位似图形一定是相似图形； 相似图形一定是位似图形； 两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； 若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似， 则其中ABC与ABC也是位似的，且位 似比相等 A1 B2 C3 D4 B3. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE 是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是 ( ) A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F B4如图，ABC与DEF是位似图形，位似比 为23，已知AB4，则DE的长为_ 65. 如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍OABC解：作射线OA 、OB 、