陕西宝鸡金台区高三数学11月会考试卷理

1、2015届高三会考试题理科数学本求卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间 120分钟.参考公式：V桂林=sh, V = -shfV理=3九R，ix33(x) = nxl9 (In x) = x(ry)# = xy + xy*.第一部分(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.函数y = lg(l-x)的定义域为A,函数9 = 3的值域为则AU = TOC o 1-5 h z A. (0,1)B. (1, 3)C. RD. 0.下列函数中最小正周期为2万的函数是 z 不、 一

2、用、A. y = sm(x)B. y = cos(2x + ) HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 23“c 2开、, 作、C. j = cos(3x)D. y = tan(x)333.下列函数中，满足“/(xQy)=/(x)+/(y)”的单调递增函数是A. /(x)=x3B. /(x)=log3xC. /(*)= JD. f(x) = 1Ogg x甲乙丙TX9.19. 39.39.2S-5.76.25.76. 4几何体左视图饰疑图.某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、在选拔赛 中所得的平均环数x及其方差s2加表所示，若从中选 送一人参加决赛,则最佳

3、人选是A.甲B.乙C.丙D. T.如图为一个几何体的三视图，则该 的外接球的表面积为A. 4兀B. 8乃C. 12 乃D. 16 乃否J输出s公比为2的.定积分二7公的值为 TOC o 1-5 h z KK开.尸 .A. - B. - C. -1 D. 一12323.执行程序框图，如果输入N = 5,则输出的数等于5456A. - B. - C. - D.一4567.在数列%中，“3-物_,-2,3,4,”是“册是 等比数列的结束A,充分不必要条件B ,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.如图是王珊早晨离开家边走边背诵英语过程中离家距离J与行走时间x之间函数关系的图像.若用黑点

4、表示王珊家的位置，则王珊步行走的路线可能是D.在实数集R中，我们定义的大小关系为全体实数排了一个序，类似地，我们在复 数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如卜.：对于任意两个复数Zi = 4i + &i,= a2 + b2i （。,瓦,%,% w R , i 为虚数单位）,当且仅当“公%或，1=生且比卜2”，下面命题中假命题是A. 1 20B.若 Z1 2, 5 工3,则力 0c.若力乙2,则对于任意z eC,z1 + zz2 + zD.对于复数Z0,则ZZ1 ZZ2第二部分（非选择题,共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. a, b, c, d

5、四个物体沿同一方向同时开始运动,假设其经过的路程和时间x的函数关系分别 是/1（M）=,力）= /，/3（x）= log? X，/4（x） = 2”,如果运动的时间足够长，则运动在最 前面的物体一定是 .12-已知宜线1：x+y=0,则以与点（-2,0）关于直线/对称的点为圆心，且与宜线/相切 的圆的方程是.向量。=（2,疝16）,方=（1,0).(I)当。=1时,求曲线y = f(x)在点(1 J(1)处的切线方程;(H)求/(x)的单调区间.2015届高三会考数学试题参考答案2014. 11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要

6、求的.题号12345678910理科答案CABccccBDD文科答案DABBDccCBD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. TOC o 1-5 h z 1411 （文理）.d 12 （理）. x2 + （y-2Y = 212 （文） 一 13 （理）. 一一v 72313 （文） x= -114 （文理） coscos-cos, Ile N*2n + l2n + l 2n + l 2n15 （文理）.A. 5 B. 2而C. 2 + 20三、解答题. A B316 （理）.解：（I）由 2cos2-cosB- sin（A- B）sin B = cosB-, 得cos（ A- B

7、 ） + 1 cos B - sin （A- B） sin B = cosB- 即 cos （A- B）cosB-sin（ A- B）sinB =-(6分)则 cos（ A-B+B） =2，即cosA=-g（H）由cosA=-3,又OvAb,则AB,a 24(注：也可由cosA=-/3x), PC = (-x,/3+l-/3x)M 瓦= (-l-x)x(-x) + Q-万 x)x(6 + l-万 x)= 4x?2x+(6 + l) = 4(x 白 + (/1+2)0恒成立 44cos 0（10 分）若AC,P三点在一条直线上,则瓦配，得到（一1一 x）x（/J + l- x）-Q- x）x（-

8、x） = 0 ,方程无解,所以 NAPC =0 TOC o 1-5 h z 故NAPC恒为锐角（12分）17 （文）.解：（1）因为样本容量与总体中的个数的比是=一，60 + 120 + 180 60所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：60 x = l,120 x = 2,180 x = 3, 606060所以A, B, C三个地区的商品被选取的件数分别为1, 2, 3.（6分）（H）设6件来自A, B, C三个地区的样品分别为A4,耳;68283,则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：AB1MABJ, AC,ACQ,AC3,B1,B2,B1,q,B1,C2,B1,C3;B2,C1,B2

9、,C2,B2,C3,15 个.（9 分）每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的，记事件D: “抽取的这2件商品来自相同地区”，则事件D包含的基本事件有:耳耳,弓,弓,54,仁2储3共4个.44所有P（D） = ，即这2件商品来自相同地区的概率为一.（12分）151518.解：（I）（文理）7ABCD 是矩形，BC_LAB,1平而EAB，平而ABCD,平面EABc平面ABCD二AB. BC自平面ABCD,，BC，平面EAB,EA 获平面EAB, ABC1EA t. BF _L 平而 ACE, EA 呈平面 ACE, ABF1EA,V BCnBF=B, BC 呈平面 EBC,

10、BF 呈平面 EBC, ，EAL平面 EBC,BEE 平面 EBC,，EA1BE (6 分)y轴如图建立空间立角坐标系,(II)(理)以0为原点，分别以OE、0B所在立线为X轴, M：E(/2,0,0),C(0,/2,2),A(0,-V2,0),D(0,-/2,2), OE = (x/2,0,0),CD = (0,-2/2,0),DE =(立衣-2) 由(H)知oE = (JI,0,0)是平面ACD的一个法向量， 设平面ECD的法向量为m =(x,y,z),则111岁= , lii OD = 0jlx+ /2y-2z = 0一，令x = JI，则y = o,z = i,-2V2y = 0所以i

11、ll = （V2,o,l）,设二面角ACD-E的平面角的大小为。，由图得0夕二，2cos= cos =2,所以二面角A-CDE的余弦值为它.（12分） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark3 o Current Document V2xV3 33(H)(文)* EA BE, AB=dAE，BE? =2也 HYPERLINK l bookmark5 o Current Document S3* = x ADxDC = xBC xAB = x 2x 242 = 22(8 分)A4/x 222设 0 为 AB 的中点，连结 E0,VAE=EB=2, AE01AB.平面

12、 EAB 平面 ABCD. ，EOJ_平面 ABCD.A BP E0为三棱锥E-ADC的高，且EO =2x A8 = Ji ,(10分)2* V 4 =匕_皿.=-SA4DC. xEO = -x2/2Xj2 = (12 分)19 (理).解：(I )依题意得，x + 18 + 10=50 x80%, 3+y= 50 x20%,（4分）解得x = 12, j = 7.（I【）该超市所方顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的50位顾客一次购物的结 算时间可视为总体的一个容量为50的随机样本,将频率视为概率得， TOC o 1-5 h z 121810尸(X = 0.5) = 0.24,尸(

13、X = 1) = = 0.36, P(X = 1.5) = = 0.2,37 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document P(X = 2)= =0.06, P(X = 2.5) = = 0.14.(9 分)5050所以X的分布列为X0.511.522.5p0. 240. 360.20. 060. 14X的数学期望为EX = 0.5x0.244-lx0.36 +1.5x0.2+ 2x0.06 + 2.5x0.14 = 1.25.(12 分)20 (理).解：(I )由己知可设圆C的方程为(x-m)2 + y2 =5(mv3). TOC o 1-5 h z 将点A的坐标代入圆C的方程，得(3-inf+1 = 5 , 即(3 - m)2 = 4,解得m = L 或m = 5 .(4 分)n】/2 +VI = 672 9：.a = 3JI,即 a： = 18, Ab2 = a2 - c2 = 2 9直线PF】能与同C相切， TOC o 1-5 h z 工直线PF1的方程为x- 2y + 4=0,椭圆E的方程为4+ 0), f(l) = 3, fQ) = 0,所以切线方程为y=3,(6分)（8分）(II) f) = 2