北师版七年级上册数学习题课件 期末提分练案 3.2 专项1 数轴在有理数中应用的六种常见类型

1、期末提分练案第3讲有理数及其相关概念2素养专项提升专项1数轴在有理数中应用的六种常见类型提示：点击 进入习题答案显示6789见习题C见习题见习题10见习题1234CB见习题A5见习题1表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是() Aa，b，c都是正数 Ba，b，c都是负数 Ca，b是正数，c是负数 Da，b是负数，c是正数C2(中考荆州)如图，两个数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是() A原点在点A的左边 B原点在线段AB的中点处 C原点在点B的右边 D原点可以在点A或点B上B3在数轴上点A表示2，点B与点C是互不重合的两点，且点B，C表示的

2、数互为相反数，点C与点A之间的距离为2.求点B，C所表示的数【点拨】数轴上已知一个固定的点表示的数，当给出一个到此点的距离时，要考虑两个方向此外，由于本题没有给出数轴，故解题时可画出数轴帮助解题解：因为点A表示的数为2，而点C与点A之间的距离为2，所以点C表示的数为0或4.当点C表示的数为0时，点B表示的数为0，此时B，C两点重合，与题意不符；当点C表示的数为4时，点B表示的数为4，符合题意综上，点B，C所表示的数分别为4，4.4如图，数轴上O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置，下列关于各数的绝对值的比较正确的是() A|b|c| B|b|c| C|a|b|

3、D|a|c|A5小亮把中山路表示成一条数轴，如图，他把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来，其中火车站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的1站地为1个单位长度(假设每站距离相同)回答下列问题：(1)到火车站有2站地的是_和_(2)到劝业场有2站地的是_和_(3)在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有_个，表示的数是_北国商城烈士陵园博物馆人民商场23和1(4)如果图中数轴上的一点表示的数为a，那么|a|表示该点到火车站的距离，当|a|2时，a2或a2.请你结合图解释等式|a1|2表达的几何意义，并求出当|a1|2时a的值解：等式|a1|2表达的几何意义是在数轴上表示a的点与表示1的

4、点之间的距离等于2.当|a1|2时，a的值是3或1.6数轴上有A，B，C三个点，如图所示(1)如果将点B向左移动3个单位长度，三个点表示的数中哪个最小？解：由数轴得：点A表示的数是4，点B表示的数是2，点C表示的数是3.将点B向左移动3个单位长度后，其表示的数是5，则将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的数最小(2)求A，B，C所表示的数的相反数，并用“”号连接解：A，B，C所表示的数的相反数分别为4，2，3.用“”号连接为324.7数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 022 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是() A2 020或2

5、021 B2 021或2 022 C2 022或2 023 D2 023或2 024【答案】C【点拨】分两种情况：当线段AB的端点与整数点重合时，盖住的整点个数为2 02212 023；当线段AB的端点不与整数点重合时，盖住的整数点个数为2 022.8如图，数轴上从1到1有3个整数，它们分别是1，0，1；从2到2有5个整数，它们分别是2，1，0，1，2则从100到100共有多少个整数？解：原点左边和右边各有100个整数，加上原点表示的0，共有201个整数9如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且ACBC.(1)求A，B两点间的距离解：|10

6、|14|24，即A，B两点间的距离为24.(2)求点C表示的数解：24212，14122，即点C表示的数是2.(3)甲、乙分别从A，B两点同时出发，相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度求相遇点D表示的数解：24(12)8(s)，2816，16142.由于点D在原点的左边，因此点D表示的数是2.10(2021南京雨花台模拟)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s.(1)数轴上点B表示的数是_，点P表示的数是_(用含t的代数式表示)【答案】4；66t【点拨】追及问题中的等量关系式：快者走的路程慢者走的路程追及路程；若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间慢者用的时间(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动若点P，Q同时出发，问：当点P运动多少秒时，点P追上点Q?解：根据题意，得6t104t，解得t5.答：当点P运动5 s时，点P追上点Q.【点拨】运动过程中已知两点间的距离求运动的时间，要分相遇前和相遇后两种情况讨论当