第九届初中数学教坛新秀评比专业基础测试题

1、第3页共4页初中数学教坛新秀评比专业基础测试题（考试时间：年3月23日9 ： 30-11 ： 00）得分一、选择题（每小题6分，共18分）（第2题）】、计算号一占的结果是2、一个均匀的立方体六个而上分别标有数字1,2, 3, 4,5, 6. 如图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰 TOC o 1-5 h z 好等于朝下一面上的数的;的概率是（）A 1 B 1C 1D 263C 2D 33、如图，在半径为1的。0上任取一点A,连续以1为半径在。0上截取AB二BC二CD,分别以A、DXe为圆心A到C的距离为半径画弧，两弧交于E,以A为圆心0到E的距离为半径画弧，交。于F.

2、则4ACF面积是（）A、历 B、75 C、一 +：贬D、&广44二、填空题（每小题6分，共18分）4、有以下四个命题：平行四边形是中心对称图形四边形中只有平行四边形才是中心对称图形平行四边形不是轴对称图形若一条直线将平行四边形的面积平分，则该直线必过平行四边形的对称中心 其中正确的命题有 个.5、己知非零实数x、y满足x 5历一6y = 0,则能的值是.6、学生作业本上有计算24分的题目，24分计算法则是运用加、减、乘、除四种运算及括号，将四个数算成24（每个数只能用一次）.请你将4, 4, 7,7写成等于24的算式是三、解答题（共64分）7、请用如图所示的四个全等直角梯形，进行镶 嵌设计，拼

3、成一个平行四边形，并画出三种不同的 拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等，就认为 是不同的拼法）.（本题满分9分）8、半导体收音机的电路板是用铜箔放在稀盐酸中进行化学腐蚀制成的.工艺规定：腐蚀槽里纯盐 酸的含量低于48克或高于96克，均不能进行化学腐蚀,现在腐蚀槽里已经有18克的纯盐酸，工作时 机器每分钟自动向腐蚀槽里注入6克纯盐酸.实验测定在规定的含量下腐蚀8分钟为有效，少于或多于 这个时间为无效.请问按这样规定，腐蚀工作是否有效？为什么？（本题满分10分）9、用列表法画二次函数y=-Y+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔 的值增加时，学生小王求出函数y所对应的值依次

4、为：310, 290, 262, 228, 182, 130, 70, 2.张老 师发现小王所列表中的这8个函数值有一个是错的.请你找出这个错误的函数值，并说明理由.（本题 满分11分）10、新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于一点：（2）三角形的三条中线相交于一点；（3）三角形的三条高相交于一点.显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明.（本题满分11 分，得分根据选择的难易确定，选（1）,（2）、（3）得分分别为6、8、11分，多选做只按选（1）给分.）11、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的课程目标有“

5、知识与技能”、“数学思考”、“解决 问题”、“情感与态度”等四个方面，请你简述教学中如何达到“解决问题”这个目标.（本题满分11 分，切勿长篇大论，不超过300字.）12、如图，给出一个基本的几何模型，其中D、E分别在4ABC 的边AB、AC上，DEBC,那么我们有一些结论，如：AADEAABC 铛=痣=假等等教师如果能设计一些与该模型有密切联系 AB AC BC的数学问题要求学生去解决，肯定会较好地激发起学生的求知欲望.请你编写一道数学题目并给出解答，使学生在解决此问题要涉及到 该模型.这里给你两个例子，例1得分较低，例2得分较高.例1、如图DE平行BC, AD=2, DB=6, EC比AE的2倍还大1, 求AC的长.例2、如图，平行四边形ABCD对角线交于0, E在BC延长线上，0E交CD于F, AB=3, BC=4, CF=b 求CE的长.