(完整版)《因数与倍数》PPT课件

1、因数与倍数1. 因数和倍数26 = 12 2 和 6 是12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。34 = 123 和 4 也是12 的因数。12 是 3 和 4 的倍数。你还能找出 12 的其他因数吗? 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数(不包括 0)。18 = 11818 = 29 18 的因数有哪几个?18 的因数有 _，_，_，_，_，_。118 可以由哪两个数相乘得到?你是怎样想的呢?1236918也可以像下面这样表示:18 的因数1，2，3，6，9，1830 的因数有哪些? 36 呢?30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30

2、。36 的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是( )，最大的因数是( )。1它本身2 的倍数你能找出多少个 2 的倍数?2 的倍数有 2，4，6，2，4，6，也可以像右面这样表示:221 = 2 22 = 423 = 6 1. 用箭头表示出 3 的倍数。012345678910111213141516171819202. 5 的倍数有哪些?5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？一个数的倍数的个数是无限的。 6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是:

3、1 + 2 + 3 = 6。像 6 这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。 28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的有 6，28，496，8 128 等。完全数 习题二1. 15 的因数有哪些? 15 是哪些数的倍数?1123456891012151618202430366012. 把方框中的数填入相应的热气球里。36 的因数60 的因数11234568910121516182024303660112346123. 找朋友。8 的倍数8 的倍数: 24，48，72，40，1449 的

4、倍数: 18，36，27，72，54，1449 的倍数261824364827307240541444. 写出各数的因数或倍数。因数倍数(写出 5 个)1041772810321248151, 2, 5, 104, 8, 12, 16, 201, 177, 14, 21, 28, 351, 2, 4, 7, 14, 2810, 20, 30, 40, 501, 2, 4, 8, 16, 3212, 24, 36, 48, 601, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 4815, 30, 45, 60, 75369 = 4，所以 36 是倍数，9 是因数。5. 谁说得对，在方框

5、中画 “ ”。12 的倍数只有24，36，48。5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。57 是 3 的倍数。1 是 1，2，3， 的因数。6. 猜数游戏。(1)它是 42 的因数，又是 7 的倍数。可能是 7，14，21，42。它还是 2 和 3 的倍数。我知道了，是_。42(2)(3)181我的最大因数和最小倍数都是 18。我的最小倍数是 1。 14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。14 和 21 的和是 7 的倍数吗? 18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗? 你有什么发现?2. 2、5、3 的 倍数的特征2 的倍数的特征 座位号是多少的同学

6、应该从双号入口进?座位号为 2，4，6，8，10， 2 = 12 4 = 22 6 = 32 8 = 4210 = 52 个位上是 0，2，_ 的数都是 2 的倍数。 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。4，6，8这些数都是 2 的倍数。你发现 2 的倍数有什么特征吗?下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?339835598801233 6788 0891 0006555 656881奇数: 33、355、123、8 089、655、881。偶数: 98、988、0、3 678、1 000、5 656。5 的倍数的特征 哪些数是 5 的倍数?学号是

7、5 的倍数的同学请举手。 在下表中找出 5 的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100个位上是_或_的数，是 5 的倍数。052 的倍数5 的倍数既是 2 的倍数又是 5 的倍数 下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5

8、的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?2435679099156075106521 24,90,60,106,130,28013035,90,15,6075,130,28090,60,130,280280做完这道题，你有什么收获?个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。我们知道了 2 和 5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢?3 的倍数的特征 31 = 3 32 = 633 = 9 34 = 1235 = 15 36 = 1837 = 21 先把 3 的倍数找出来。1 + 2 = 31 + 5 = 6 3 的倍数的个位上的数是不是 3 的倍数呢?3，6，9

9、 是 3 的倍数，但 12，15，18 个位上的数就不是 3 的倍数。 12 个位上的数不是 3 的倍数，但 1 + 2 = 3, 3 是3 的倍数。 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。1. 下列数中 3 的倍数有 _。 14 35 45 100 332 876 74 882. 既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位 数是多少?45，8761201. 给 2 的倍数涂上绿色。19104366548153287783648781042. 说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。我家的门牌号 203 是奇数。

10、打开数学书，可以看到左边是偶数页，右边是奇数页。3. 你能又快又准的判断一个数是不是 5 的倍数吗?321 是 5 的倍数吗?个位上5 988( )4. 下面哪些数是 3 的倍数? 在下面的( )里画 “ ”。42( )78( )111( )165( )655( )49( )95( )311( )82( )2 222( )2 037( )5. 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。你能很快的帮妈妈判断找回的钱对不对吗?找您 13 元。50 元。至少再来几人才能正好分完? 分成几组?6. (22 + 2)3 = 8 (组)答: 至少再来 2 人才能正好分完，可以分成 8 组。3 个人分成一组。现在一

11、共有 22 人。7. 在 里填一个数字，使每个数都是 3 的倍数。74 2446512 17: 里可以填 2，5，84 2: 里可以填 0，3，6，944: 里可以填 1，4，765 : 里可以填 1，4，712 1: 里可以填 2，5，8各有几种填法?8. 3 的倍数的偶数: 6、12、185 的倍数的奇数: 15、25、35那你能说出 3 个是 5 的倍数的奇数吗?你能说出 3 个是 3 的倍数的偶数吗?9. 下面的判断对吗? 说说你的理由。 (1) 个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。 错。各位上的数的和是 3 的倍数，这个数才是 3 的倍数。 (2)个位上是 1、3、5、7、

12、9 的数都是奇数。 对。 (3)在全部自然数里，不是奇数就是偶数。 对。10. 从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。4305奇数: 偶数:43052 的倍数: 5 的倍数: 3 的倍数: 既是 2 的倍数又是 3 的倍数:11. * 奇数与偶数的和是奇数还是偶数? 奇数与奇数 的和是奇数还是偶数? 偶数与偶数的和呢?答: 奇数；偶数；偶数。北京西站开出列车北京西站到达列车终点站车 次始发站车 次武昌Z11武昌Z12长沙Z17长沙Z18厦门K307厦门K308银川K177银川K178重庆T9重庆T10西安T231西安T232成都1363成都1364郑州1487郑州1488从北京西站开

13、出的车次都是奇数。小街一边的门牌号是奇数，另一边是偶数。3. 质数和合数 找出 120 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。1 只有因数 1。有的数的因数不止 两个，比如 9 的因数是 1，3 和 9。我们来给它们分分类吧!有的数只有两个 因数，如 5 的因数是 1 和 5。只有1和它本身两个因数只有一个因数有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，202，3，5，7，11，13，17，191 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如 2, 3, 5, 7 都是质数。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

14、如 4，6，15，49 都是合数。1 不是质数，也不是合数。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96质数: 17，29，37合数: 22，35，87，93，96 找出 100 以内的质数，做一个质数表。112345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929

15、3949596979899100划到几的倍数就可以了?先把 2 的倍数划去，但 2 除外，划掉的这些数都不是质数。 可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。那 3 的倍数也可以分解质因数还可以这么表示。2 3 03 1 5530 = 2352 153 5每个合数都可以由几个质数相乘得到。 4 = 2215 = 3530 = 235 1. 下面的说法正确吗? 说说你的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 错。9、27 都是奇数，但它们是合数。 (2)所有的偶数都是合数。 错。2 是偶数，但 2 是质数。(3)在 1,2,3,4,5, 中,除了质数以外都是合数。 错。1 既不是质数，也不是合数。(4)

16、两个质数的和是偶数。 错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入 指定的圈里。质数27374158617383951114334757628799合数我们两个的和是 10。3. 你知道它们各是多少吗?我们两个的积是 21。我们两个的和是 20。我们两个的积是 91。3 和 713 和 7我是最小的质数。2 4我是最小的合数。4. 2 个 2 个的装能正好装完吗? 3 个 3 个的装能正好装完吗? 56 个2 个 2 个的装能正好装完； 3 个 3 个的装不能正好装完；5 个 5 个的装不能正好装完。因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。5 个 5 个的装呢?5. 偶数 10。3 + 7 = 10两人一组，一人给出大于 2 的偶数，另一人找