方程的应用 (7)

1、数学来源于生活又服务于生活一元一次方程的应用方案选择问题初中部数学组 王高山课前自学，基础训练 小明的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到两种计费方式：月租费本地通话费方式一00.2元/分钟方式二20元/月0.1元/分钟 小明的妈妈说，方式一省钱，小明的爸爸却说，方式二更省钱.你能帮他们做出正确的选择吗？2、如果设通话x分钟，你能用代数式表示两种方式的费用吗？ 请解答下面的问题：1、话费= + .月租费本地通话费方式一：0.2x 方式二：0.1x+20 课前自学，基础训练月租费本地通话费方式一00.2元/分钟方式二20元/月0.1元/分钟3、小明爸爸问小明，一个月的通话时间是多少分钟时，两种

2、方式付费一样？解：设一个月通话时间为x分钟，根据题意，得0.2x=20+0.1x解得x=200答：一个月的通话时间是200分钟时，两种方式付费一样.课前自学，基础训练6、你能帮小明爸爸做出正确的选择吗？答：一个月的通话时间少于200分钟时选方式一，多于200分钟时选方式二，等于200分钟时两种方式都可以.4、如果小明爸爸一个月的通话时间是180分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？5、如果小明爸爸一个月的通话时间是300分钟，应选哪种方式？方式一：36元方式二：38元按方式一需60元，按方式二需50元，故应选方式二总结方法 同学们，回顾我们的解题过程，你能总结出这类方案选择问题该如何解决吗？

3、三找法找代数式设未知数后，用整式表示各种方案找临界值列一元一次方程求两种方案的相等情况找特殊值通过未知数的特殊取值计算，确定选哪种方案 期中考试后，为表彰先进，七年级（2）班需要购买一批奖品，计划购买10支钢笔和若干本笔记本（多于10本）.班长、学习委员和财政部长经过调查，有三家文具店卖同样的钢笔和笔记本，并有不同的优惠.优惠方案如下表：甲文具店钢笔16元/支，笔记本2元/本.买一支钢笔，送一本笔记本乙文具店超过100元的部分8折优惠丙文具店满300元，按全价的85%收费选择哪个文具店更省钱呢？你能帮他们出个主意吗？甲文具店乙文具店丙文具店一.对问题的初步探究问题1、你明白乙文具店和丙文具店的

4、优惠方式吗？达到/超过300元，总价打8.5折超出的部分8折优惠100元以内不优惠(包括100元)乙文具店丙文具店300元100元300元以内不优惠甲文具店钢笔16元/支笔记本2元/本乙文具店丙文具店一.对问题的初步探究买一支钢笔，送一本笔记本超过100元的部分8折优惠满300元，按全价的85%收费问题2、如果要获得丙文具店的优惠，至少需购买多少本笔记本？解：设买x本笔记本，能获得丙文具店的优惠，根据题意得2x+1610=300 解得x=70答：如果要获得丙文具店的优惠，至少需购买70本笔记本.问题3、如果设购买x(x70)本笔记本，你能用代数式表示三个文具店的费用吗？甲文具店钢笔16元/支笔

5、记本2元/本乙文具店丙文具店二.对问题的深入探究1610+2(x-10)=2x+140买一支钢笔，送一本笔记本100+(2x+60)0.8=1.6x+148超过100元的部分8折优惠满300元,(160+2x)85%=1.7x+136满300元，按全价的85%收费0min1min2min问题4、如果不能享受丙文具店的优惠，（即：x70）应选择甲、乙哪个文具店才能更省钱呢？购买多少本笔记本时，在甲、乙两个文具店的消费一样多？解:设买x本笔记本，在甲、乙两个文具店的消费一样多，根据题意得 2x+140=1.6x+148 解得x=20答：买20本笔记本，在甲、乙两个文具店的消费一样多.二.对问题的深

6、入探究购买多少本笔记本时，在甲文具店的消费优惠？什么情况下，在乙文具店消费优惠？你能根据以上分析得出在甲、乙哪个文具店消费更优惠吗？答：购买少于20本笔记本时，在甲文具店的消费优惠，购买多于20本笔记本时，在乙文具店消费优惠.20本70本甲文具店乙文具店甲文具店钢笔16元/支笔记本2元/本乙文具店丙文具店1610+2(x -10)=2x+140100+(2x+60)0.8=1.6x+148满300元,(160+2x)85%=1.7x+136三.学以致用 类比探究问题5、购买多少本笔记本时，在乙、丙两个文具店的消费一样多？解：设买x本笔记本，在乙、丙两个文具店的消费一样多，根据题意得1.6x+1

7、48= 1.7x+136 解得：x =120答：设买120本笔记本，在乙、丙两个文具店的消费一样多.甲文具店钢笔16元/支笔记本2元/本乙文具店丙文具店1610+2(x -10)=2x+140100+(2x+60)0.8=1.6x+148满300元,(160+2x)85%=1.7x+136三.学以致用 类比探究问题6、购买少于120本笔记本时，在 文具店消费优惠，购买多于120本笔记本时，在 文具店消费优惠.甲文具店钢笔16元/支笔记本2元/本乙文具店丙文具店1610+2(x -10)=2x+140100+(2x+60)0.8=1.6x+148满300元,(160+2x)85%=1.7x+136丙乙四.经过探究，得出结论优惠方案笔记本数量甲文具店乙文具店丙文具店乙文具店20本70本120本 同学们，现在你知道选择哪家文具店，才能更省钱了吗？ 下学期我校需要一批教具，方案一是去商店购买，每件需15元，还需来往车费20元；方案二是学校自制，每件需材料费8元，但需工具租赁费160元.设需制作x件教具.试用含x的代数式表示两种方案的费用.制作多少件教具时，两种方案的费用相同？你能根据教具制作的多