物流系统仿真讲稿

1、物流系统仿真技术讲义周 强武汉理工大学物流工程学院目 录第一章 物流系统仿真概述1. 1 系统、模型与仿真1. 2 系统仿真的类型1. 3 系统仿真的一般步骤4 物流系统仿真语言1. 5 系统仿真在物流中的作用第二章 离散事件系统的仿真基础2. 1 基本概念 2. 2 仿真钟的推进与仿真策略2. 3 排队系统仿真2. 4 库存系统仿真2. 5 Petri网分析方法第三章 离散事件系统仿真数据分析31 终止型仿真及稳态型仿真32 固定样本长度法33 批均值法34 系统性能比较第四章 系统仿真技术在物流系统中的应用 41集装箱码头物流系统规划设计42废弃物物流的系统设计 43 供应链动态分析 参考

2、文献：1 系统建模. 郭齐胜等编，国防工业出版社，20062 现代生产物流及仿真. 张晓萍等著，北京：清华大学出版社，19983 系统仿真导论. 肖田元等著，北京：清华大学出版社，20004 离散事件动态系统. 郑大钟，清华大学出版社2001年第1章 物流系统仿真概述物流系统研究的目的：对物流系统进行规划、管理、控制，选择最优的物流方案，寻求降低物流费用，提高物流效益的途径。研究的理论和方法：数学规划法、统筹法、系统优化法、系统仿真技术等。目前，复杂物流系统分析的主要有效方法是系统仿真技术。11 系统、模型与仿真111 系统系统：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总体。

3、可以将港口码头定义为一个系统。该系统中的实体有船舶、装卸设备、堆场、仓库、运输车辆、进出大门等。船舶按某种规律到达，装卸设备按一定的程序为其服务，装卸完后船舶离去。船舶到达模式影响着装卸设备的工作忙闲状态和港口的排队状态，而装卸设备的多少和工作效率也影响着船舶接受服务的质量。 系统有三个要素，即实体、属性、活动。实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界，属性也称为描述变量，描述每一实体的特征。活动定义了系统内部实体之间的相互作用，反映了系统内部发生变化的过程。例如：岸边集装箱起重机是码头物流系统的实体，它的性能参数，起重量、起升速度、行驶速度等就是它的属性，它的工作或空闲就是活动。状态：在任

4、意时刻，系统中实体、属性、活动的信息总和。系统的环境：对系统活动结果产生影响的外界因素。确定系统的边界。边界明确了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输人，系统对边界以外的环境的作用称为系统的输出。系统边界的划分在很大程度上取决于系统研究的目的。比如：一个码头物流系统，锚地是海域边界、大门是陆域边界。系统研究：系统分析、系统综合、系统预测。系统的分类：（1）按特性分，物理系统与非物理系统；（2）按状态随时间变化分，连续系统与离散事件系统；（3）按对系统了解程度分，白色系统、黑色系统、灰色系统；（4）按照系统物理结构和数学性质分，线性与非线性，定常与时变，（5）按系统内部关联关系分，简单系

5、统与复杂系统。简单系统：相互关系简单，子系统少，复杂系统：状态变量多、子系统相互关联复杂、输入与输出非线性特征、不确定因素多。复杂巨系统：子系统数量大，种类多，关联复杂。社会系统、人体系统、物流系统。112 模型研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行试验。两大类试验方法：真实系统试验、模型试验。传统上大多采用第一种方法，但第二种方法日益成为人们更为常用的方法，主要原因在于：(1)系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建立，人们需要更准确地了解未来系统的性能，这只能通过对模型的试验来了解。(2)在真实系统上进行试验可能会引起系统破坏或发生故障。(3)需要进行多次试验时，难以保证每次试验的条件相同，

6、因而无法准确判断试验结果的优劣。(4)试验时间太长或费用昂贵。因此，在模型上进行试验日益为人们所青睬，建模技术也就随之发展起来。三大类模型：物理模型，就是采用一定比例尺按照真实系统的“样子”制作，沙盘模型就是物理模型的典型例子；数学模型，就是用数学表达式形式来描述系统的内在规律。概念模型，语言、符号和框图等形式。模型是一个系统的物理的、数学的、或其他方式的逻辑表述，它以某种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于系统的知识。模型是真实系统的近似描述。113 仿真仿真意指在实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本质的实现。系统、模型、仿真三者之间有着密切的关系。系统是研究的对象

7、，模型是系统的抽象，仿真是通过对模型的实验以达到研究系统的目的。现代仿真技术是在计算机支持下进行的，因此，系统仿真也称为计算机仿真。系统仿真的三个基本活动：系统建模、仿真建模和仿真实验。系统仿真的三要素：系统、模型、计算机(包括硬件和软件)。12 系统仿真的类型 121 根据模型的种类分类物理仿真、数学仿真和半实物仿真。按照真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行实验的过程称为物理仿真。物理仿真的优点是直观、形象。物理仿真的缺点是：模型改变困难，实验限制多，投资较大。对实际系统进行抽象，并将其特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，对数学模型进行实验的过程称为数学仿真，亦称

8、为计算机仿真。数学仿真的缺点是受限于系统建模技术，即复杂系统的数学模型不易建立。第三类称为半实物仿真，即将数学模型与物理模型甚至实物联合起来进行实验。对系统中比较简单的部分或对其规律比较清楚的部分建立数学模型，并在计算机上加以实现，而对比较复杂的部分或对规律尚不十分清楚的系统，其数学模型的建立比较困难，则采用物理模型或实物。仿真时将两者连接起来完成整个系统的实验122 根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类实际动态系统的时间基称为实际时钟，而系统仿真时模型所采用的时钟称为仿真时钟。(1)实时仿真，即仿真时钟与实际时钟完全一致，也就是模型仿真的速度与实际系统运行的速度相同。当被仿真的系统中存在物理

9、模型或实物时，必须进行实时仿真，例如：各种训练仿真器，集装箱起重机训练仿真器。(2)亚实时仿真，即仿真时钟慢于实际时钟，也就是模型仿真的速度慢于实际系统运行的速度。(3)超实时仿真，即仿真时钟快于实际时钟，也就是模型仿真的速度快于实际系统运行的速度。例如大气环流的仿真、交通系统、物流系统的仿真等。123 根据系统模型的特性分类(1)连续系统仿真连续系统是指系统状态随时间连续变化的系统。一般用常微分方程或偏微分方程描述。(2)离散事件系统仿真离散事件系统是指系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统。离散事件动态系统，本质上属于人造系统，简称为DEDS(discrete event dynam

10、ic systems)。模型可采用数学方程、曲线、图表、计算机程序等多种形式表征。基于系统的模型，可分析系统的行为性能及其与系统结构和参数的关系，研究系统的控制和优化。物流系统就是典型的离散事件系统。(3)虚拟现实虚拟现实（virtual reality,VR）是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机系统。虚拟环境是由计算机和电子技术生成的。通过视、听、触觉等作用于用户，使之产生身临其境的感觉。13 系统仿真的一般步骤第一步要针对研究目的建立系统模型，确定模型的边界。第二步是仿真建模。根据系统的特点和仿真的要求选择合适的算法。第三步是程序设计，即将仿真模型用计算机能执行的程序来描述。早期的仿真往往

11、采用高级语言编程。现在更多是采用专用仿真软件。第四步是程序检验。程序调试的检验和仿真算法的合理性检验。第五步对模型进行实验，这是实实在在的仿真活动。第六步是对仿真输出进行分析。输出分析在仿真活动中占有十分重要的地位，特别是对离散事件系统来说，其输出分析甚至决定着仿真的有效性。输出分析既是对模型数据的处理，同时也是对模型的可信性进行验证。实际的仿真时，上述步骤往往需要多次反复和迭代14 离散事件系统专用仿真语言由于物流系统的复杂性，仿真技术作为这类系统的分析工具使用得日益广泛。采用一般的高级语言(如FORTRAN，C)实现仿真程序，存在着程序量大、人机界面差、不易维护等缺点。因此人们迫切需要专用

12、仿真语言作为研究这类系统的支撑工具。使用仿真语言可以使用户描述模型更为方便和直观，仿真实验运行更为灵活，仿真结果更易于理解。下面就目前国内外比较有代表性的几种仿真语言进行综述性的说明。目前几种主要的软件：Arena、AutoMod、Extend、Flexsim、WITNESS、eM-Plant141 ArenaArena:可用于离散和连续系统。分为三种版本： Basic:定位于商业运作流程和其它系统，满足高水平的分析需要，能够与Visio结合使用。 Standard:定位于对细节要求比较高的离散和连续系统模型。 Professional:增强了自定义元素的功能。Arena的特点是：SIMAN仿

13、真语言为其核心；2D动画仿真；自动对输出结果进行比较。142 AutoModAutoMod :仿真程序，实验平台，分析平台，3D动画制作平台；软件特点：内含大量针对物料处理系统的模块车辆，储存系统等；拥有管道和容器模块，能够支持连续型系统；系统元素高度采用参数表示；能够实时的从任何角度观看3D模型；143 FlexsimFlexsim :采用C+语言和Open GL技术开发；是以离散事件，实物仿真为目的；用于改善生产效率和降低成本；软件特点：能够按照树状结构进行动画显示，可2D和3D表现；所以的视角能同时发生；物体的行为能够完全真实再现；能够让用户引入新的条件进行效果分析；仿真便于交流；144

14、 WITNESSWITNESS是Lanner Group公司开发的功能强大的仿真软件系统,主要用于离散事件系统的仿真。它采用面向对象建模的编程方法，建模灵活，使用方便。当前，WITNESS代表了最新一代离散事件系统仿真软件的水平。WITNESS经常被用于解决诸如投资规划、物料输送策略、识别生产瓶颈、生产计划与调度、人力需求规划、成本估算等问题。WITNESS的主要特点是：（1）交互式面向对象的建模环境。将对象的图形与逻辑关系集成在一起。在模型建立的任何时刻，允许对某些单元进行修改和定义。修改完毕，模型将继续运行，不需要重新返回到仿真的初始时刻。（2）灵活的执行策略。允许通过交互界面定义各种系统

15、执行的策略。如排队优先级、物料发送规则等，优先级层次不限。软件提供了14种基本的输入和输出规则，且允许规则间相互组合。（3）工程友好性强。WITNESS所提供的物理单元，充分考虑了可能遇到的各种工程实际需要。例如，对机器单元，提供加工周期、维修时间、操作工数量、工班等。机器类型有单件加工型、装配型、批量加工型、分离加工型等。（4）实时的彩色动画显示。系统逻辑单元建立的同时，可以建立相应的彩色图形模型，并显示在屏幕上。模型运行过程中可实时地动画显示出系统的运行过程，从而辅助建模和系统分析。（5）灵活的输入、输出方式。除了菜单引导下的输入方式和报表、曲线图、饼图和直方图四种方式实时输出外，还可以与

16、写字板、Excel等其他应用软件相连，相互配合使用。利用这些软件进行数据输入和实时的输出，便于仿真分析。甚至可以利用VisualBasic来建立自己的用户界面。（6）丰富的模型单元。WITNESS提供了丰富的模型单元(11种物理单元，11种逻辑单元)。可以组成各种复杂的系统模型，从而适应多种系统仿真的需要。（7） OLE自动服务(一种相关软件间数据共享的机制)。允许WITNESS充当OLE自动服务器，从而被其它应用程序控制，如VB和Excel。（8）子模型。整个WITNESS模型可以由许多不同人员开发的子模型组建而成，从而大大加快复杂模型的构造速度。14. 5 eM-PlanteM-Plant

17、是Tecnomatix Technologies Inc众多软件家族中的一员。有很强的制造工程背景，它是用C+实现的关于生产、物流和工程的仿真软件 ，提供了建模语言SimTALK ；提供了友好的图形用户界面、集成的环境和非流程式操作，使用户不需要预先进行过程的定义。其特点体现在：（1）层次建模（hierarchy）: 层次无限套叠，支持top-down 和bottom-up方式，可以实时修改，无需编译。（2）继承（Inheritance）: 子对象可以直接继承父对象的特征，便于快速修改和维护。（3）建库：可以利用面向对象技术将公用模块建库，便于重用。（4）可视化（Visualization）:

18、 可以2D、3D模型相互对应联系，通过VRML实现模型的三维可视化，或者提供物流过程的三维场景。可以通过VRML接口获取其他CAD系统的模型。（5）仿真手段：在仿真过程中可以存储模型状态；在仿真过程中能够改变模型和参数；仿真的速度可以任意设置；在仿真中能够进行数据交换；在仿真中或仿真完成后，能够对模型值进行图形表示和评估；能够对任意时间的仿真结果进行统计；在仿真完成后，提供各种统计结果 （6）具有Genetic Algorithms模块：提供物流系统的遗传算法优化方法。可以通过GA技术找到随机变化结果。（7）多接口：可以通过ODBC与excel和access通讯，实时获取仿真数据，画出统计图表

19、。通过SQL与数据库接口，通过socket可以与其他不同的软件系统或设备通讯。1. 5 系统仿真在物流中的作用151 物流系统规划与设计在没有实际系统的情况下，把系统规划转换成仿真模型，通过运行模型，评价规划方案的优劣并修改方案，是系统仿真经常用到的一方面。这可以在系统建成之前，对不合理的设计和投资进行修正，避免了资金、人力和时间的浪费例如，一个复杂的物流系统，由自动化立体仓库、AGV、缓冲站等组成。系统设计面临的问题经常是，如何确定自动化立体仓库的货位数：确定AGV的速度、数量；确定缓冲站的个数，确定堆垛机的装载能力(运行速度和数量)，以及如何规划物流设备的布局，设计AGV的运送路线等等这里

20、生产能力、生产效率和系统投资常常都是设计的重要指标，而它们又是相互矛盾的，需要选择技术性与经济性的最佳结合点。系统仿真运行准确地反映了未来物流系统在有选择的改变各种参数时的运行效果。从而使设计者对规划与方案的实际效果更加胸有成竹。一个拟建设规划的码头也一样需要仿真分析。系统仿真技术可以把明天的工厂（港口）放到了今天。152 物料控制生产加工的各个工序，其加工节奏一般是不协调的。物料供应部门与生产加工部门的供求关系存在矛盾。为确保物料及时准确的供应，最有效的办法是在工厂、车间设置物料仓库，在生产工序间设置缓冲物料库，来协调生产节奏。通过对物料库存状态的仿真，可以动态地模拟入库、出库、库存的实际状

21、况。根据加工需要，正确地掌握入库、出库的时机和数量。153 物料运输调度复杂的物流系统经常包含若干运输车辆、多种运输路线。合理的调度运输工具：规划运输路线；保障运输线路的通畅和高效等都不是一件轻而易举的事。运输调度策略存在着多种可能性。如何评价各种策略的合理性呢？怎样才能选择一种较优的调度策略呢？例如，在一条生产装配线上，几个装配工位同时提出送料申请，应该先为哪个工位服务呢？如果按装配顺序先给前面工序的工位送料，似乎是合理的。但是这样一来，如果造成运输路线的堵塞，使后面的工序送料延续时间太长，也可能是不合理的。又例如，在调度运输车时，经常要考虑调动哪一辆最合理。是对每一个申请进行判断，选择最近

22、的车辆，还是照顾到一个时间段内可能出现的申请，以平均运输路线最短为目标调度呢？运输调度是物流系统最复杂，动态变化最大的，很难用解析法描述运输的全过程系统仿真是比较有效的方法。建立运输系统模型，动态运行此模型，再用动画将运行状态、道路堵塞情况、物料供应情况等生动地呈现出来。仿真结果还提供各种数据，包括车辆的运行时间、利用率等。通过对运输调度过程的仿真，调度人员对所执行的调度策略进行检验和评价，就可以采取比较合理的调度策略。154 物流成本估算物流过程是非常复杂的动态过程物流成本包括运输成本、库存成本、装卸成本成本的核算与所花费的时间直接有关。物流系统仿真是对物流整个过程的模拟。进程中每一个操作的

23、时间，通过仿真推进被记录下来。因此，人们可以通过仿真，统计物流时间的花费，进而计算物流的成本。这种计算物流成本的方法，比用其他数学方法计算，更简便、更直观。而且，同时可以建立起成本与物流系统规划、成本与物料库存控制、成本与物料运输调度策略之间的联系。从而用成本核算结果(或说用经济指标)来评价物流系统的各种策略和方案，保证系统的经济性。实际仿真中，物流成本的估算可以与物流系统其他统计性能同时得到。 系统仿真在物流系统的应用，除以上四个主要方面外，还可以用来对物流系统进行可靠性分析等。第二章 离散事件系统的仿真基础2.1 基本概念1实体实体是描述系统的三个基本要素之一。两大类实体：临时实体和永久实

24、体。在系统中只存在一段时间的实体叫临时实体。这类实体由系统外部到达系统，通过系统，最终离开系统。如物流系统中的货物、码头中的船舶就是临时实体，它按一定规律到达，经过码头装卸(可能要排队等待一段时间)后即离开系统。永久驻留在系统中的实体称为永久实体。如物流系统中的AGV、缓冲站、仓库及码头中的装卸设备。只要系统处于活动状态，这些实体就存在，或者说，永久实体是系统处于活动的必要条件。临时实体按一定规律不断地到达(产生)，在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整个系统呈现出动态过程。2属性属性是实体特征的描述变量，是实体拥有的全部特征的一个子集。3状态状态是对实体活动的特征状况或性质状态的划分，表

25、征量为状态变量。比如，顾客有“等待服务”和“接受服务”两种状态。4事件描述离散事件系统的另一个重要概念就是“事件”，事件就是引起系统状态发生变化的行为。从某种意义上说，这类系统是由事件来驱动的。在物流系统中，“货物到达”为一类事件，因为由于货物到达，系统的状态仓库货位的状态”可能从空变到占用，或者另一系统状态排队等待入库的货物数量发生变化。5活动活动，通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程，它标志着系统状态的转移。在港口物流系统中，船舶的到达事件与该船舶开始接受装卸服务事件之间可称为一个活动，该活动使系统的状态（队长）发生变化，船舶开始接受装卸服务到该船舶装卸完毕后离去也可视为一个活动，它使

26、队长减1或使务台由忙变闲。6进程进程由若干个有序事件及若干有序活动组成，一个进程描叙了它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。如港口物流系统中，一条船到达码头系统、经过排队、接受服务、直到服务完毕后离去可称为个进程。事件、活动、进程三者之间的关系可用下图表示。 进程 排队活动 服务活动 船舶到达事件 服务开始事件 服务结束事件 图2.1 事件、活动、进程三者之间的关系7队列处于等待状态的实体序列称为队列。表2.1 典型系统基本概念系统实体属性活动事件状态变量银行出纳员、顾客账户、支票、余额存款、取款顾客到达、顾客离去、服务出纳员忙度、等待顾客数量超级市场购物篮、结账台、顾客售价、购货单

27、、货物、位置选购、交款顾客到达、找到货物、付帐离去结帐台忙度、等待的顾客数、等待时间港口码头、泊位、起重机、船码头号、泊位号、起重量、船舶号装卸货到港、靠码头、装卸货、离港起重机忙闲度、港内停留船舶数及停留时间急救室护士、医生、病人、病床病情类型、护士和医生的服务速度、病人发病率病人就诊病人到达、离去、检查、诊断护士和医生的忙度、就诊的病人数、病人的等候时间通信信道、接收站、发送站、信息站名、速率、信息量、距离传输信道忙、信道闲、发送信道忙闲度、传输等待时间库存库房、管理员、物品容量、库房号、地点进货、出货作业到达、机器故障库存水平、缺货量、费用22 仿真钟的推进与仿真策略2. 21 仿真钟的

28、推进两大方法：事件调度法、固定增量推进方法。（1） 事件调度法仿真模型中的时间控制部件用于控制仿真钟的推进。在事件调度法中，事件表按事件发生时间先后顺序安排事件。时间控制部件始终从事件表中选择具有最早发生时间的事件记录，然后将仿真钟修改到该事件发生时刻。对每一类事件，仿真模型有相应的事件子程序。每一个事件记录包含该事件的若干个属性，其中事件类型是必不可少的，要根据事件类型调用相应的事件子程序。在事件子程序中，处理该事件发生时系统状态的变化，进行用户所需要的统计计算，如果是条件事件，则应首先进行条件测试，以确定该事件是否确能发生。该事件子程序处理完后返回时间控制部件。这样，事件的选择与处理不断地

29、进行，仿真钟不断地从一个事件发生时间推进到下一最早发生事件的发生时间，直到终止仿真的条件或程序事件发生时停止仿真。例22 单泊位码头系统，设Ai=ti-ti-1为第i-1条与第i条船舶到达之间的间隔时间；Si=码头为第i条船舶装卸的时间长度；Di=第i条船舶排队等待的时间长度；Ci=ti+Di+Si为第i条船舶离去的时间；ti 第i条船舶到达类事件发生的时间；bi = 第i个任何一类事件发生的时间；qi = 第i个事件发生时的队长，Zi = 第i个事件发生时码头设备的状态，其中Zi=1表示忙，Zi=0表示闲。定义如下系统事件类型：类型1 船舶到达事件，类型2 船舶接受服务事件，类型3 船舶接受

30、服务完毕并离去事件。定义程序事件为仿真运行到9000个时间单位(例如分钟)结束。该系统的模型可用如图22的流程来描述。一般说来，Ai，Si是随机变量，要根据其分布函数来产生，为了便于解释，假定我们已经得到了这些随机变量的样本值为 A1=900，A21920，A3=1440，A4=2400，A5=1320， S1=2580，S2=2160，S3=2040，S4=1680，船舶到达时间间隔 (Ai)系统初始状态：q0=0，Z0=0为了加深读者对事件表这一离散事件泊位空闲否？系统仿真核心问题的理解， N下面列出了单泊位码头系统的事件表。 Y排队等待开始装卸装卸完毕 经过Si船舶离去图2.2 单泊位码

31、头系统仿真模型表2.2 单服务台的事件表时间 事件 泊位状态 排队0 仿真开始 0 0 900船舶1到达 1 0 2820 船舶2到达 1 13480船舶1服务完毕 0 1 3480船舶2接受服务 1 0 4260 船舶3到达 1 1 5640船舶2服务完毕 0 1 5640船舶3接受服务 1 0 9000 仿真结束 结合表2.2列出的事件表，按下一事件推进法该模型的仿真钟推进过程如图2.3 S1 S2 S3 S4 D2 D3 D4 D5 B0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 t0 t1 t2 c1 t3 c2 t4 c3 t5 150 t A1 A2 A3 A4 A5图

32、2.3 事件调度法仿真钟推进依次下去，直到下一事件为仿真结束的程序事件为止。（2） 固定增量推进法选择适当的时间单位T作为仿真钟推进时的增量，每推进一步进行如下处理：A. 该步内若无事件发生，则仿真钟再推进一个单位时间T；B. 若在该步内有若干个事件发生，则认为这些事件均发生在该步的结束时刻。为便于进行各类事件处理，用户必须规定当出现这种情况时各类事件处理的优先顺序。这种方法的缺点是，仿真钟每推进一步，均要检查事件表以确定是否有事件发生，增加了执行时间，其次，该步任何事件的发生均认为发生在这一步的结束时刻，如果T选择过大，则会引入较大的误差，而且要求用户事先确定各类事件的处理顺序，增加了建模的

33、复杂性。 固定增量推进法主要用于系统事件发生时间具有较强周期性的模型，如定期订货的库存系统，以年、月为单位的经济计划系统等。222 仿真策略（1）事件调度法事件调度法是面向事件的方法。仿真方法主要是研究系统状态变化的。有事件发生就会有状态变化。事件调度法是通过定义事件，并按时间顺序处理所发生的一系列事件。记录每一事件发生时引起的系统状态的变化来完成系统的整个动态过程的仿真。由于事件都是预定的，状态变化发生在明确的预定的时刻，所以这种方法适合于活动持续时间比较确定的系统。（2）活动扫描法活动扫描法是面向活动的。活动开始和结束是系统状态变化的标志。而活动开始与结束不仅取决于时间因素，还取决于其他的

34、因素(条件因素)。活动扫描法的步骤为：设置系统仿真钟TIME，即控制系统仿真时间。设置成分仿真钟ta 表示各成分活动持续的预定时刻，用来控制成分活动的持续时间。其中ta TIME表示成分活动可以或早该发生，是否发生唯一取决于条件是否满足。设置条件处理模块成分活动开始与结束的条件是否满足。设置成分活动子程序处理活动开始与结束时系统的状态变化。活动扫描法的处理过程是：扫描所有的活动。对ta TIME的成分进行条件检测，看其活动开始与结束的条件是否满足，满足则是可激活成分。对所有激活的成分，处理其相应的活动子程序，即修改系统的有关状态，并修改成分仿真钟。推进系统仿真钟TIME。继续(1)一(4)的步

35、骤，直至仿真结束。（3）进程交互法进程交互法面向进程。进程是由若干有序的事件，以及由相邻事件组成的若干活动组成的过程。一个成分进入系统，完成各项活动的过程可以由一个进程来描述。进程交互法是事件调度法与活动扫描法的结合。它是以模型的各个主动成分的活动为主线来调度事件生成的顺序的。它的处理方法是：设置一张当前事件表CEL，它包含了从当前时间点开始有资格执行事件的记录。但是该事件是否发生的条件尚需要判断。设置一张将来事件表FEL，它包含在将来某个仿真时刻发生事件的记录。设置系统仿真钟TIME和成分仿真钟。进程交互法的处理过程为：推进系统仿真钟TIME。把满足ta TIME的所有事件从FEL移至CEL

36、中。取出CEL中的每一个事件，判断其所属的进程及在进程中的位置。判断该事件发生的条件是否满足。如果条件允许该进程尽可能连续推进，直到进程结束，该成分离开系统。该进程推进过程中，遇到条件不满足时，记录下进程的位置，并退出该进程。重复(3)，CEL中的事件处理完毕。重复(1)(7)，直到仿真结束。上述所介绍的三种仿真策略，事件调度法、活动扫描法和进程交互法各有优缺点。在离散事件系统仿真中均得到广泛的应用。许多仿真语言允许用户在同一仿真语言中用不同的算法建模。一般来说，如果系统中的成分相关性较少，宜采用事件调度法，相反则宜采用活动扫描法；如果系统成分的活动比较规则，则宜采用进程交互法。23 排队系统

37、仿真231 排队系统的基本概念排队论又称为随机服务理论。在物流系统中，同样也会遇到排队问题。如，货运中心的车辆、码头船舶或卡车的排队问题等。在排队系统中，下列概念是经常遇到的：（1）实体（顾客）到达模式实体到达模式一般用到达时间间隔来描述，可分为确定性到达及随机性到达。随机性到达采用概率分布来描述，最常采用的是泊松分布。平稳泊松过程可这样描述：在(t，t+s)内到达的实体数k的概率为 (21)其中N(t)表示在(0, t)区间内到达实体的个数，t0，s0，k=0，1，2，, 为到达速率。若实体到达满足平稳泊松过程，则到达时间间隔服从负指数分布，其密度函数为 （t0） (22)其中=1/为到达时

38、向间隔均值。(2) 服务模式服务台为顾客服务的时间可以是确定性的，也可能是随机的，后者采用服务时间的概率分布来描述。(3) 排队规则即服务台完成当前的服务后，从队列中选择下一实体的原则，一般有FIFO 先到先服务；LIFO 后到先服务；按优先级别服务 根据队列中实体的重要程度选择最优先服务者。(4) 服务流程当系统中有多个服务台，有多个队列时，服务台如何从某一个队列中选择某一个实体服务则称为服务流程问题，它包括各队列之间的关系，如实体可否换队以及换队规则等。排队系统中的上述4个特征，一般用符号GIGS来表示，其中：GI(geaeral independent)表示到达模式，若为平稳泊松过程，其

39、到达时间间隔服从指数分布，用M表示(马尔柯夫过程)，若为Erlang分布，则用Ek表示，k表示Erlang分布的维数，若是确定性时间间隔，则用D表示。G(general)表示服务时间的分布，分布函数的符号与GI相同。S表示单队多服务台的数目，且按FIFO规则服务。例如，一个具有指数分布的到达时间间隔，服务时间也服从指数分布，且按FIFO规则服务的单台单队排队系统可记为MM1。232 排队系统的统计性能研究排队系统的目的是为了得到系统的统计性能，比较普遍使用的性能指标有以下4种：(1) 稳态平均延误时间d (23)其中Di为第i个实体的延误时间，n是接受服务的实体数。平均延误时间就是实体在队列中

40、平均等待时间。(2) 实体通过系统的稳态平均滞留时间 (24)其中Wi为第i个实体通过系统时的滞留时间，它等于实体在队列中的等待时间Di与该实体接受服务的时间Si之和。(3) 稳态平均队长Q (25)其中Q(t)为t时刻的队列长度，T为系统运行时间。(4) 系统中稳态平均实体数L (26)其中L(t)为t时刻系统中的实体数，它是在队列中的实体数Q(t)与正在接受服务的实体数S(t)之和。上述4个性能指标存在的条件是服务台的利用率R的概率为C0QC2D。在此基础上求最小总费用，即令，可得 以上讨论的随机库存系统仍然是非常简单的。对许多实际的随机系统而言，难以得到其解析的表达式，因而也就很难对其性

41、能进行定量评价，而往往只能通过仿真的手段。244 随机库存系统仿真举例某公司经销单类产品，顾客需求时间为均值01个月的指数随机变量，需求量也是随机变量，其概率函数为 (221)该公司的订货策略是，按月订贷，每月月初检查库存水平，若库存水平I超过下限L，则不订货，若低于下限则订贷，订贷量介于库存上限S与I之间，记订货量为Z，则 (222)若订货，则从订货到货物入库的时间是0510月之间的均匀分布的随机变量。现需要比较如下9种订货策略，以便确定何种策略费用最少：表22 订货策略 L 20 20 20 20 40 40 40 60 60 S 40 60 80 100 60 80 100 80 100

42、模型中考虑如下几种费用：(1) 订货费 设每件订货费用为m，订货附加费用为K(若无定货，则K=0)，则每月订货费为 C1K+mZ (223)(2) 保管费 用h表示每件每月的保管费，显然，只有当库存水平I(t)0时才需要计算保管费： (224)其中n为仿真运行的月数，C2为平均每月的保管费。(3) 缺货损失费 用p表示每件缺货损失费，显然，只有当I(t)2)。如果每次运行时采样次数为P，则有 （3.1）其中，Xij第j次运行中第i次观测值。 （3.2）重复运行N次可以得到容量为N的样本Xj，样本均值为： （3.3） （3.4）假设N次运行的结果X1，X2，XN，满足独立同分布的条件，而且是正态

43、随机变量，则随机变量X的期望值E(X)的估计值为 （3.5）式（3.5）中，是0，1区间的一个给定值，是的置信区间100(1-)是置信度。若=0.05，则置信度为95。当=005时，式（3.5）的含义是：经过N次仿真运行，每次运行得到一个区间。在N个区间中，包含的占95。或者说，在N次运行中，每次得到一个区间，该区间属于那些包含的区间的可靠程度为95。一个机床加工系统，工件到达与加工时间服从指数分布，对其独立运行10次，每次长度为200，初始条件是初始队长L(0)0，加工机床状态为空，仿真运行结果如下表。表3.1 仿真运行结果 J12345678910Dj(200)10.42714.46912

44、.7808.70312.7279.2068.05328.0396.22813.931Qj(200)2.0982.7182.3891.5962.5851.7551.7246.5231.2272.679由此可以看到 从而可得平均排队等待时间的期望值D(200，l(O)=0)及平均队长的期望值Q(200，l(0)=0)在=0.10时的估计值为 因而可以认为，D(200，J(0)=0)以将近90的置信度位于区间8.919，15.993上，Q(200，l(0)=O)以将近90的置信度位于区间1.661，3.417上。值得注意的是，由于（3.5）式是基于随机变量X1，X2，XN满足独立同分布，且是正态分布

45、的前提条件，根据中心极限定理，仿真运行的次数N不能太少，否则，将不满足Xj是正态随机变量的假设；另一方面，每次仿真运行的采样次数P也不能太少，否则会造成由于初始状态的影响产生均值估计的偏差，导致置信区间覆盖的概率显著降低。因此，需要合理的确定P值和N值。33 批均值法批均值法是一种稳态型仿真。它把仿真运行划分为长度(采样次数 )相等的M段。每一段看作一次独立的仿真运行。得到样本平均值X1，X2，XN。X可以近似为相互独立的同一分布的随机变量，然后利用与固定样本长度法相同的统计方法来构造仿真结果的置信区间，即如果运行的总采样次数为N，分为M批，每批采样次数为PNM。与固定样本长度法相类似，可以看

46、作重复运行N次，每次采样P次，则可以利用(31)（3.5）式构造X的置信区间。批均值法对M、P值有一定的要求，即分段数量足够大，且每段长度P也要足够大。需要合理的选择M、P值。固定样本长度法和批均值法尽管在原理上和方法上是相同的，但是，由于它们对同一样本空间作了不同的处理，前者是每次运行都从初始状态开始；后者是每次运行的结束作为下一次运行的开始。因此，它们各自有不同的特点。固定样本长度法每次仿真运行都经过初始空载状态，空载状态的影响会导致较大的均值估计偏差，但是每次仿真运行之间独立性较好。批均值法有利于消除初始状态的影响，但需要特别注意消除各批之间的相关性。显然在仿真对象方面，固定样本长度法适

47、合于仿真长度事先确定的、可以仿真多次的系统。而批均值法则适合于仿真长度足够长，但仿真运行只有一次的系统。34 系统性能比较仿真研究的大量课题是需要比较多种不同的方案，以便从中选择最佳方案或可行方案。(1) 两系统性能比较两系统性能比较技术的基本思想是建立差值的置信区间。即对每一个系统分别独立地运行n次，各自得到同一性能的 n个样本值，然后建立对应样本差值的置信区间。设系统i(i=1，2)的n个样本为：，Xi1，Xi2，,Xin,i=E(Xij)(j=1，2，n；i=1，2)为系统的性能期望值，则=1-2的置信区间可采用如下方法得到：令Zj=X1j-X2j(j=1，2，n)，则Zj为独立同分布的

48、随机变量，=E(Zj)。由 , 设置信水平为，则近似100(1一)的置信区间为 如果Zj是正态分布的随机变量，则该置信区间是准确的，即以1-的概率包含；否则，根据中心极限定理，当n足够大时，该区间包含的概率趋近1-。值得注意的是，我们不必假设X1j与X2j是独立的，也不必假设Var(X1j)与Var(X2j)相等。实际上，假若X1j与X2j是正相关的，则可以减少Var(Zj)，从而使置信区间更小。讨论第24部分的随机库存系统，比较两种库存策略(20，60)，(20，80)，每次仿真运行长度60个月，分别运行10次，仿真运行的结果如表32所示。从表32结果可以看到，(20，60)这种库存策略的平

49、均每月总费用与(20，80)这种策略的平均每月总费用的差是随机变化的。因而仅仅根据某一次运行的结果来判断哪种策略为好有时难免得出错误的结论。例如在第1次运行时两者的差值为0.70，而在第2次运行时的差值则为-0.89。只有通过构造置信区间的方法加以比较，才能得到可信的结论。为此， 表3.2 策略（1） 平均费用 策略（2） 平均费用 平均费用差 （20，60） 69.77 （20，80） 70.47 0.70 （20，60） 75.35 （20，80） 74.46 -0.89 （20，60） 68.52 （20，80） 70.20 1.67 （20，60） 69.34 （20，80） 71.2

50、0 1.86 （20，60） 63.70 （20，80） 70.60 6.90 （20，60） 69.06 （20，80） 72.41 3.35 （20，60） 72.42 （20，80） 75.64 3.23 （20，60） 73.24 （20，80） 70.28 -2.96 （20，60） 70.07 （20，80） 72.26 2.19 （20，60） 70.41 （20，80） 69.31 -1.10 总平均值 70.19 71.68 1.50记Z为两种策略运行后平均每月总费用的差值，下面来构造的置信区间，由则当=010时，的置信区间为 即有90的置信度相信，两种策略的误差在-011，

51、311区间内，因此可以说，从总体上看(20，60)这种策略较(20，80)更好一些。(2) 多系统性能比较在工程实际中，可能会对多种物流方案进行仿真结果分析，需要比较多种结果的优劣。多系统择优本质上是参数优化问题。离散事件系统参数优化是一个非常困难的问题，到目前为止仍然未能得到很好地解决，特别是多参数的优化问题，原因在于离散事件系统的随机性。实际处理时，是从多种方案中选择一个作为某种意义上的最佳系统，并且还是在一个指定概率的基础上作出的选择。这里介绍两种方法，即Bonferroni法和“两阶段抽样”法。1Bonferroni法设有K个系统方案对于某一规定的性能参数E(Yi)，i=1，2，,k进

52、行比较，如果采取某一方案j作为比较的基础，可以建立c=k-1个E(Yi)一E(Yj)的置信区间，其置信度1-j,i=1，2，C。令Si为一个声明事件，即Si=给出的置信区间中包含所仿真的参数，则PSi为真1-i，希望在作多方案比较时，所有方案有关参数比较的声明为真的概率较高，在这样的条件下进行比较，可使比较结果有较高的置信度。为此建立以下准则，称为Bouferroni不等式准则，即 式中称为总误差概率，上式也可写成 因此，E是作出错误结论的概率上限。当进行c次方案比较时，首先应按实际问题的要求确定E，按照Bouferroni不等式准则，如果所有i均选为相等时，则i=E/c，如果i(i=1，2，

53、c)之间不相等，则必须满足。显然，在采用Bouferroni比较准则时，要求每次比较的i准则都要小于实际问题的E。例如，当需要做10个方案比较时，若实际问题要求的置信度为0.95，则i005100.005，故每次比较的置信度将为0.995，这显然会使置信区间变宽。或者说，要达到一定的精度，需要做较多次的仿真运行。为避免这一情况，通常c1K以及“无关紧要量”d0，都由分析人员确定。解决这一问题的方法是对K个系统中的每一个进行两步采样。第一步对每个系统规定一个固定的实验次数。然后利用方差估计的结果确定在第二步每个系统需要增加多少次重复运行。假定Xij符合正态分布，在第一阶段采样中，对K个系统中的每

54、一个做n0次实验，并且定义第一阶段样本的均值和方差分别为 (i=1,2,k)则系统i所需的总样本容量Ni为 其中z表示大于或等于z的最小整数,h1是取决于K,P*和n0的常数，可以由表3.3获得。表3.3 P n0K=2 K=3 K=4 K=5 K=6 K=7 K=8 0.90 201.8962.3422.5832.7472.8702.9693.051 0.90 401.8522.2832.5142.6692.7852.8782.9540.95 202.4532.8723.1013.2583.3773.4723.5510.95 402.3862.7863.0033.1503.2603.3493

55、.422下一步，对系统i(i=1,2,K)需多做Ni-n0次重复运行，并得到第二阶段的样本均值： 则定义权为 及 Wi2=1一Wi1 (i=1，2，K)然后定义加权样本均值： 这样，具有最小的系统就是我们寻找的最佳系统。 第四章 系统仿真技术在物流系统中的应用41 集装箱码头物流系统规划设计集装箱码头是世界集装箱物流运输的最关键环节，也是一种典型的离散事件动态系统。码头系统仿真研究的目的是选择、改进、设计码头物流系统。在码头规划设计阶段，通过对多个方案的仿真研究，分析评价各种性能指标，选择一个最佳方案；在码头运营阶段，通过对装卸作业系统的工艺、设备调度策略的分析和优化，提高其运行效率。码头物流

56、系统的性能指标大致分为四类：吞吐能力、作业时间、利用率、费用。码头物流系统仿真的主要任务就是研究港口资源配置、货物流量、性能指标三者之间的关系。基于国家标准海港总平面设计规范等资料，完成码头物流系统（装卸工艺系统）的初步设计，然后在此基础上进行仿真建模研究。码头仿真研究过程包括：（1）确定研究目的，明确研究问题。（2）建立集装箱码头的系统模型。（3）建立集装箱码头的仿真模型。（需要码头设计图纸）（4）仿真模型调试和检验。（5）仿真模型试验。（6）试验数据分析。411 集装箱码头物流系统的复合模型集装箱码头物流系统是一个复杂系统，要建立一个合适的模型需要综合运用建模技术。具有形式化建模和非形式化

57、建模优点的复合模型是一个不错的选择。所谓形式化建模是指采用大量的数学工具用状态方程对系统进行描述和分析，如排队网络法、Petri网、极大代数法、扰动分析法；非形式化建模是指采用图形符号或语言等方式对系统进行描述和分析，这种分析主要借助计算机程序实现，如活动循环图、仿真语言、面向对象技术等。复合模型是将形式化建模与非形式化建模特点相结合，将面向对象的概念引到Petri网中，按面向对象的概念对网进行分类与抽象，形成层层子网的树形结构。确切地讲，将基本Petri网系统扩展成对外有输入、输出接口的递归网，同时保持基本网的性质不发生变化，即仍可以用Petri网的数学工具对新系统进行分析；对面向对象模型中

58、的对象模型的信息和方法赋予新的含义，构成事件关系表，改进其动态模型。复合模型的基本步骤分为四步：建立递阶的层次模型、建立对象模型、建立动态模型、归纳变迁事件表。图4.1集装箱码头物流系统的层次模型（1）集装箱码头物流系统的层次模型 这是建立集装箱码头物流系统复合模型的第一步，该模型也是后续模型的基础。针对集装箱码头物流系统的层次模型，主要是识别、定义类以及类之间的所属关系。如图4.1所示的集装箱码头物流系统层次模型中，按功能不同被分为7个子系统：泊位系统、计算机系统、集箱系统、卸船系统、装船系统、提箱系统和堆场系统。（2）集装箱码头物流系统层的动态模型以上述层次模型为基础，可逐步建立集装箱码头

59、物流系统层的对象模型、动态模型以及子系统的对象模型和动态模型。图4.2是集装箱码头物流系统层的对象模型。对系统层，模型中只关心其子系统的外部功能。例如，对于集箱系统，其外部功能主要表现为外卡到堆场进行集箱作业，至于是哪个堆场、哪台设备去执行卸箱作业等具体功能，对集装箱码头物流系统层而言并不重要。按照同样的原则定义了其它几个子系统的功能。在模型中，对系统的各层次进行了编号，对所研究的最上层定为1层，依次为2层、3层、。每一层的各个子类又按照1，2，3，进行编号，因此顶层为L1，下一层为L11 ，L12 ，L13，依此类推。图4-2 集装箱码头物流系统层次对象模型系统层只关心其子系统的外部功能，例

60、如：集箱系统的出口、集装箱卸入堆场、数据库修改，对象模型的操作与消息传递是反映对象动态特性的重要组成部份。这里对操作重新定义：即对于上层父类，每个子类的操作是子类封装后所表现出来的外部状态。这种外部状态已经包括了该类的所有操作。其中亦包括了“空闲”这一不属于原来意义上的操作。例如：集箱系统的外部状态“空闲”包括集箱系统中的外卡、龙门吊等可随时投入工作。对操作的这种定义是对原定义的一种扩展，因此它不会丢失原有的信息。下面给出系统层的操作定义：P0：集装箱船舶到港停泊。P1：计算机系统空闲。P2：计算机系统工作。P3：集箱系统空闲。P4：箱站里的准备出口的集装箱正被运到出口堆场上。P5：卸船系统空