九年级下浙教版4.3两个三角形相似的判定（1）课件

1、4.3两个三角形相似的判定 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？复习1ABDECABCDE如图，DE BC那么若DE BC 则A=D, B=E,ACB=DCE,故ADE ABC,假设ABC DEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？若DE BC则DAE=BAC, ADE= A BC,AED=ACB, 平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理ABCDEABDEC这是两个极具代表性的相似三角形根本模型：“A型和“Z 型这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！观察 1如图 DEBC AC,请尽可能多地

2、找出图中的相似三角形，并说明理由。练一练1ABCDFEABCDFEG 如图：ABC和ABC，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？ ABCABCABCABC观察 如图 ABC 和 ABC中, A=A, B=B . 问ABC与ABC是否相似?在ABC边AB上, 截取AD=AB,过D作DEBC交AC于E.那么有ADEABC ABCABC.证明CBADEA B C ADE=B , B=B ADE=B 又A=A , AD=A B ADEA B C (ASA)判定定理1: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.两角对应相等,两三角形相似.证明:在ABC中,

3、A=40, B=80, C=18040 80 =60 在DEF中, E=80, F=60. B=E, C=F ABCDEF(两个角对应相等,两三角形相似).试一试：: ABC和DEF中, A=40, B=80. E=80, F=60.求证: ABCDEF.ABC40808060：RtABC中，ACB90，CDAB 试 图中有几对相似三角形.证明：B=B，CDB=ACB=90， ABCCDB(两个角对应相等,两三角形相似). 同理可证：ABCACD ABCCBDACD.CABD观察 ：如图RtABC中，CD是斜边上的高。求证：ABCCBDACD小结:判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角

4、形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.简单说成:两个角对应相等,两三角形相似.预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似的应用： 在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，张杰采用了如下的方法如图从A处沿与AB垂直的直线方向走40米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走15米到达D处，再向右转90度走到E处，使B、C、E三点恰好在一条直线上，量得DE20米，这样就可以求出河宽AB，请你算出结果要求写出解题过程。ABDCEABDEO方法二方法三方法一CDF P.108109 A组1、2、3、4.独立作业练 一 练练习二填 空：1、直角三角形

5、被 高分成的两个直角 三角形相似，它们和原三角形 、两个等腰三角形都有一个角是45 ，则这两个三角形 、两个等腰三角形都有一个角是95 ，则这两个三角形 斜边上的一定相 似相 似不一定相 似选择以下结论中，不正确的选项是、有一个角为的两个等腰三角形相似、有一个角为的两个等腰三角形相似、有一个角为的两个等腰三角形相似、有一个角为的两个等腰三角形相似以下结论中，正确的个数是任意两个等腰三角形都相似任意两个等边三角形都相似任意两个直角三角形都相似任意两个等腰直角三角形都相似、个、个、个、个选择3.等腰ABC ABC中，A、A分别是顶角，证明：1如果A=A，那么ABCABC； 2如果B=B或C=C，那么 ABCABC.练习:1.ABC与ABC中, B=B=75, C=50, A=55,这两个三角形相似吗?为什么? 相似.因为在ABC中