电子行业——电路的暂态分析--电路的瞬态分析（ 57页）(1)ppt课件

1、第 2 章 电路的瞬态分析2.1 瞬态分析的根本概念2.2 储能元件2.4 RC 电路的瞬态分析2.5 RL 电路的瞬态分析 2.6 一阶电路瞬态分析的三要素法分析与思索练习题教学根本要求前往主页2.3 换路定律 根本要求1. 了解电路的稳态和瞬态，鼓励和呼应；2. 了解储能元件的电压电流关系、储能特性和在稳态直流电路中的作用；3. 了解电路的换路定律；4. 了解用微分方程式法求电路呼应，了解储能元件的放电和充电规律；5. 了解时间常数的意义；6. 掌握初始值、稳态值和时间常数的计算方法，掌握三要素法。返 回下一节下一页2.1 瞬态分析的根本概念 换路：电路接通、断开、改接以及参数和电源发生突

2、变等等。(一) 稳态和瞬态稳态瞬态新的稳态换路 稳态：电路的构造和元件的参数一定时，电路的任务形状一定，电压和电流不会改动。瞬态(过渡形状)：电路在过渡过程中所处的形状。返 回下一节下一页电路在换路后出现过渡过程的缘由：内因：电路中有储能元件电容 C 或电感 L开关S 闭合US稳态瞬态旧稳态新稳态返 回下一节下一页上一页SRtO外因：换路(二) 鼓励和呼应鼓励 (输入)：电路从电源 (包括信号源) 输入 的信号。 呼应分类： 全呼应 = 零输入呼应 + 零形状呼应呼应 (输出)：电路在外部鼓励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。阶跃呼应正弦呼应脉冲呼应零输入呼应：零形状呼应：全呼

3、应：阶跃鼓励产生缘由鼓励波形返 回下一节下一页上一页内部储能作用外部鼓励作用2.2 储能元件(一) 电容+ + 电压与电流的关系:瞬时功率： 返 回上一节下一节下一页上一页(a) 电容器 (b) 理想元件 阐明 C 从外部输入电功率，电能 电场能阐明 C 向外部输出电功率，电场能 电能当t = 0 时,u 由0 U,那么输入电能 瞬时功率 那么 C 储存的电场能: 单位：焦 耳 (J)返 回上一节下一节下一页上一页 所以电容电压 u 不能发生突变,否那么外部需求向C 供应无穷大功率。 C 储存的电场能 直流电路中 U = 常数 I = 0 C 相当于开路,隔直作用返 回上一节下一节下一页上一页

4、 那么电容串联电容并联返 回上一节下一节下一页上一页(二) 电感设线圈匝数为 N，那么磁链 = N L电感单位：韦伯(Wb)单位：亨利(H)返 回上一节下一节下一页上一页 (a) 电感器 (b) 理想电感元件 L规定：e 的参考方向与磁力线的方向符合右手螺旋定那么。KVL： e = u那么电感电压与电流的关系 瞬时功率 返 回上一节下一节下一页上一页由于所以 阐明 L 从外部输入电功率，电能 磁场能阐明 L 向外部输出电功率，磁场能 电能当t = 0 时,i 由0 I,那么输入电能那么 L 储存的磁场能 单位：焦耳(J) 瞬时功率 返 回上一节下一节下一页上一页 所以电感电流 i 不能发生突变

5、,否那么外部需求向 L供应无穷大功率。直流电路中 I = 常数 U = 0 L 相当于短路,短直作用L 储存的磁场能 返 回上一节下一节下一页上一页那么L2L1L2L1电感串联：电感并联：返 回上一节下一节下一页上一页设：t =0 时换路- 换路前终了瞬间- 换路后初始瞬间那么：电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。留意：2.初始值： t =0+ 时，用u (0) 、 i (0)表示； 稳态值：换路后重新稳定，用u () 、 i ()表示。1. 换路瞬间，uC、iL 不能突变。其它电量能够突变，变不变由计算结果断定。返 回上一节下一节下一页上一页2.3 换路定律 初始值确实定(2) 再求其它电

6、量的初始值。(1) 先求uC( 0+)、iL ( 0+) 。1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值；2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、 t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。 返 回上一节下一节下一页上一页例1解：(1)由换路前电路求由知条件知根据换路定那么得：知：换路前电路处于稳态，C、L 均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。S(a)CU R2R1t=0+-L返 回上一节下一节下一页上一页, 换路瞬间，电容

7、元件可视为短路。, 换路瞬间，电感元件可视为开路。iC 、uL 产生突变(2) 由t=0+电路，求其他各电流、电压的初始值SCU R2R1t=0+-L(a) 电路iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R2R1+_+-(b) t = 0+等效电路返 回上一节下一节下一页上一页 图示电路已稳定，在 t = 0 时将开关 S 闭合，且uC(0)=0。 试求： 1. S 闭合瞬间( t = 0+ )各支路的电流和各元件的电压； 2. S 闭合后，电路到达新的稳定形状时各支路的电流和各元件的电压。 R1 S E R2例2返 回上一节下一节下一

8、页上一页解：1 R1 S E R2i1iCi2 R1 E R2i1iCi2返 回上一节下一节下一页上一页 R1 E R2i1i2u2 R1 S E R2i1iCi2(2)返 回上一节下一节下一页上一页例3 如下图电路中,知US = 5 V，IS = 5 A，R = 5 。开关 S 断开前电路已稳定。求 S 断开后 R、C、L的电压和电流的初始值和稳态值。解 (1) 求初始值根据换路定律，由换路前( S 闭合时)的电路求得返 回上一节下一节下一页上一页 然后，根据 uC(0) 和 iL(0)，由换路后 (S 断开时) 的电路求得返 回上一节下一节下一页上一页 (2) 求稳态值首先，由 C 相当于

9、开路、L 相当于短路，可得然后，由换路后的电路再求得返 回上一节下一节下一页上一页2.4 RC 电路的瞬态分析(一) RC 电路的零输入呼应t = 0 时换路 换路前,S 合在 a 端 uC(0) = U0 换路后,S 合在 b 端 uC() = 0研讨 uC 和 iC返 回上一节下一节下一页上一页C第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析回路方程式：微分方程式：通解：初始条件：积分常数：求得：时间常数：返 回上一节下一节下一页上一页越小，uc变化越快返 回上一节下一节下一页上一页O实际上 t = uC() = 0完全到达稳态工程上 t = 3 uC(3) = 0可以为电路已稳定,放电已根本终了

10、。返 回上一节下一节下一页上一页(二) RC 电路的零形状呼应 t = 0 时换路换路前，S 断开 电容无储能 uC(0) = 0换路后，S 闭合 uC() = US研讨 uC和 iC返 回上一节下一节下一页上一页回路方程式：通解：微分方程式：初始条件：求得：积分常数：时间常数：返 回上一节下一节下一页上一页越小，uc变化越快返 回上一节下一节下一页上一页实际上 t = U() = US完全到达稳态工程上 t = 3， U(3) = US可以为电路已稳定,充电已根本终了。(三) RC 电路的全呼应返 回上一节下一节下一页上一页uC、iC 变化规律与 U0 和 US 相对大小有关。返 回上一节下

11、一节下一页上一页OO2.5 RL电路的瞬态分析(一) RL 电路的零输入呼应研讨 iL和 uLt = 0 时换路 换路前,S 断开 换路后,S 闭合 i0()= 0返 回上一节下一节下一页上一页L第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析回路方程式：微分方程式：最后求得：时间常数：返 回上一节下一节下一页上一页L返 回上一节下一节下一页上一页OL第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析知:分析:换路前换路瞬间S 换路瞬间,电感电压发生突变,实践运用中要加维护措施。电压表内阻设开关 S 在 t = 0 时翻开。求: S 翻开的瞬间,电压表两端的电压。 LRiLV返 回上一节下一节下一页上一页LRiLV

12、SLRiLVS电压表得读数为返 回上一节下一节下一页上一页 用二极管防止产生高压(二) RL 电路的零形状呼应 t = 0 时换路换路前，S闭合电感无储能 iL 0= 0换路后，S 断开 iL() = IS研讨 iL 和 uL返 回上一节下一节下一页上一页L回路方程式：微分方程式：最后求得：时间常数:返 回上一节下一节下一页上一页L(三) RL 电路的全呼应返 回上一节下一节下一页上一页L t = 0 时换路换路前，S闭合电感有储能 iL 0= I0换路后，S断开 iL() = IS2.6 一阶电路瞬态分析的三要素法 一阶电路:凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有一个储能元件的线性电路，在进

13、展瞬态分析时，所列出的微分方程都是一阶微分方程式。如：返 回上一节下一页上一页 三要素法：对于任何方式的一阶电路，求电路的任何元件的呼应，可用 时间常数(t) 待求呼应电流或电压(0) 待求呼应的初始值() 待求呼应的稳态值三个要素返 回上一节下一页上一页 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L 视为短路。(1) 稳态值 的计算呼应中“三要素确实定uC+-t=0C10V5k1 FS例：5k+-t =03666mAS1H返 回上一节下一页上一页1) 由t=0- 电路求2) 根据换路定律求出3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的或在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中

14、电容元件视为短路。其值等于(1) 假设电容元件用恒压源替代，其值等于I0 ； , 电感元件视为开路。(2) 假设 , 电感元件用恒流源替代 ， 留意：(2) 初始值 的计算 返 回上一节下一页上一页 1) 对于简单的一阶电路 ，R0 = R ; 2) 对于较复杂的一阶电路， R0 为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。(3) 时间常数 的计算对于一阶RC电路对于一阶RL电路 留意： 假设不画 t =(0+) 的等效电路，那么在所列 t =0+时的方程中应有 uC = uC( 0 )、iL = iL ( 0 ) 。返 回上一节下一页上一页R0U0+-C

15、R0 R0的计算类似于运用戴维宁定了解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如下图。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3返 回上一节下一页上一页解：用三要素法求解例1：电路如图，t=0 时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压 和电流 (1) 确定初始值由t=0-电路可求得由换路定律t=0-等效电路9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0+-C R返 回上一节下一页上一页(2) 确定稳态值由换路后电路求稳态值(3) 由换路后电路求时间常数 t 电路9mA+-6k R 3k返 回上一节下一页上一页三要素18V54VuC变化曲线t0返 回上一节下一页上一页用三要素法求S9mA6k2F3kt=0+-C R9mA6k3k+-C Rt = 0+等效电路返 回上一节下一页上一页例2 知：IS=10mA，R1=2K，R2=1K，C=3F。求S断开后电流源两端的电压u。SISR1R2C+-uuC解：返 回上一节下一节下一页上一页例3在图所示电路原已稳定，在 t = 0 时，将开关 S 闭合，试求 S 闭合后的 uC 和 iC。 解：返 回上一节下一节下一页上一页例4 图示电路已处于稳态。试用三要素法求开关 S 断开后的 iL 和 uL。解那么返 回上一节下一页上一页例5图所示电路中电容原先未充电。在 t = 0 时将开关 S1 闭合， t