钢铝双层组合梁的应力分析与试验1

1、钢铝双层组合梁的应力分析与实验工程力学13530126席小峰指导教师：赵少俊中文摘要：针对钢-铝两种不同材料组合而成的楔块连接梁和粘接梁，分别对它们的内力变化、承载能力和弯曲正应力分布进 行了实验研究。实验采用电测实验技术方法，并在实验室实测了两种梁的应变数据。基于合理的假定基础上，提出了两 种组合梁的简化计算模型，并进行理论分析，推到了两种梁的正应力计算公式，得出计算结果，并与实验结果比较。结 果表明：有些实验结果与理论分析吻合较好，对工程应用有很好的指导意义。关键字：组合梁；楔块连接梁；应力分布；承载能力；弯曲正应力Stress Analysis and Experiment Study

2、on Steel-Aluminum Dual-layer Laminated BeamsAbstract:The laminated beam , laminated beam with wedges and bonding beam in the same dimension are introduced to study the distribution of the stress, the inner force and load -bearing capability of three types of steel-aluminum material beams. Based on t

3、he electrometric testing technique, and some reasonable assumptions, the theoretical analysis and calculating methods of bending normal stress are presented under the different component of beam.The results show that the experimental databases are coincided with the theoretical analysis, which can b

4、e a good guide for engineering applications.Keywords : Laminated beam; Wedge connection; Stress distribution; Carrying capacity;beding normal stress一、 前言关于单根矩形梁的应力分析与实验已日臻完善，研究结果表明：单根矩形截面上的正应力沿截面 的高度呈线性分布，在中性轴上，应力最小，几乎为零；在距中性轴上下边缘处，应力最大。然而在 工程实践中，许多梁由两根以上的梁组合而成。因此，对组合梁的应力进行分析与实验具有重要的实 际意义。本文就两根矩形截面的

5、叠梁（钢 -铝）及加楔块同截面、同材料的组合梁的应力分布情况及承 载能力做了理论分析与实验测试，其结果比较客观、真实地反映了组合梁的实际受力情况。二、实验模型及实验装置实验采用表1所列的钢铝两种材料组合梁，上下两层梁采用截面尺寸相同的矩形截面。楔块连接 梁见图1,粘接梁见图2。两种梁的布片方式见图3。电阻应变片灵敏系数K=2.13 ,K= 2.07。图1楔块连接梁图2粘接梁图图3应变片位置表1组合梁材料原始数据材料E(GPa)b(cm)h(cm)长度L (cm)支座的距离 a （cm）楔块梁210.02270左4右4.8粘接梁210 /7122708三、试验测试原理电阻应变仪就是把电阻应变量测

6、系统中放大与指示部分组合在一起的量测仪器，主要由振荡器、测量电路、放大器、相敏检波器和电源等部分组成，其功能是奖应变计输出的信号进行转换、放大、检波以及指示或记录，并解决温度补偿等问题。电桥基本原理：应变仪的测量电路，一般采用惠思登电桥，如图 4所示。在四个臂上分别接入电 阻，在A、C端接入电源，日D端为输出端。采用1/4桥时：一 I图4测量电路四、实验数据处理与实验应力分析（一）实验数据处理与分析实验采用钢-铝组合梁，上下两层为截面尺寸相同的矩形截面，两种材料的尺寸、弹性模量见表1。通过弯曲性能试验，得到双层梁在刚性连接和楔块连接两种组合方式下梁跨中截面上的应力分布情 况。全部实验在材料力学

7、多功能试验台上完成，采用DH3818型电阻应变仪采集各测点的应变数据。组合梁上的荷载采用等增量法分级施加，分6级加载Pmax=600 N。荷载增量4 P=100 N。楔块连接梁的应力分布要比整梁复杂得多，在计算其弯曲正应力不能采用弯曲正应力公式。采用本文中的公式（7）进行计算正应力时，主要取决于楔块约束的强弱情况。本文中的实验楔块约束较强，截面上的应力近似于直线分布，与理论计算基本吻合，但由于楔块约束处结合不够紧密，楔块约 束处存在着应力突变。楔块连接组合梁横截面上的弯曲正应力分布于整梁类似，稍有偏差，主要取决于楔块约束的强弱 程度。当约束为刚性连接，其应力分布与整梁相同，当约束特弱，其应力分

8、布趋于自由组合。楔块连 接梁要比自由组合梁的承载能力有所提高，与整梁相比，组合梁的强度和刚度都有所下降。表2楔块连接梁实验数据记录何载1测点2测点3测点1000-130-130.5-129-83-81.5-82.5-6-6.5-6.252000-264-264-261.5-166-167.25-165.5-5-4.5-43000-388-389.5-388.5-243.5-243-244.75-4.5-5-44000-508.5-509.5-507-321.75-319.25-320-7.75-6.75-5.755000-631-633.5-628.5-397-396.5-396.5-5.25

9、-6.5-66000-741.5-742.5-737-467.25-468-467.5-9.5-11.75-11.257000-838-840.5-835-533.5-535-534-22.5-24-22.54测点5测点6测点100067.7567.7570-42-45.75-44.7543.2562000153.5158.75156.5-116.25-119.25-124.252.250.252.53000233232.75235.25-189.25-193.25-191.750.50.252.754000306304.5305.75-256.5-257.25-257.50.250.753.

10、255000381.75378.5382.5-322.25-326.25-3270.50.52.56000442.75439.25448.25-378.25-381.75-384.758.754.256.757000482.5481.25483.5-420.75-422.25423.7513.51415.257测点8测点100063.562.56397.597982000144.25142140.52232262223000220.75220.25221349.5348350.54000298.25297.25297.75472.5471472.55000377.5377.5376.55995

11、97.55986000436.5450.5450.25711713.5713.57000519.25520.5519.25818820818载荷（N）1# ( )2#()3#()4#（一）100-130-6-83-9-8-1-1-2776200-29-29-29-17-18-18-2-3-3131213300-41-40-41-25-24-24-3-3-2191920400-52-51-51-31-31-29-3-3-3252525500-63-63-62-37-36-35-3-4-3323131600-74-74-72-42-41-41-4-3-2383737载荷（N）5# ( )6# (

12、)7# ( )8#（一）100-2-4-3100467898200-8-8-821181313172020300-14-16-16111152020293332400-22-23-23111222526424445500-29-31-31111293333565758600-37-39-38111354041697272表3楔块连接梁跨中位置各个测点应变值测点位置编p实测应变（科 )平均应变（科e ）实验应力（MPa）1#-118-118.3-117.7-118/-24.782#-75.1-75.7-75.3-75.4-15.83上层梁3#-4.1-3.7-3.5-3.8-0.84#69696

13、96914.495#-62-61-63-62-13.026#1.851.81.551.70.36下层梁7#76757675.715.88#11912212212125.41表4楔块连接梁实验应力与理论计算比较测点编号1#2#3#4#5#6#7#8#实验应力值（MPa-24.78-15.83-0.814.4913.020.3615.825.41理论应力值（MPa-2.682-1.789-1.156-0.3280.3281.1561.7892.682相对误差9.1723.794.6488.1147115.622.53.7备注：相对误差表5粘接连接梁实验数据记录（一）荷载1测点2测点3测点1000-

14、134.5P-119.51-120-108.75-102.25-102.75-70.5 -58.25-71.752000-268.5-239-237.5-217-209.5-202.75-124.5-128.5-143.753000-356.5-356.51-401-305.5-304.75-324.5-199.75 -210.25P-196.754000-473.5-534-474.5-404.5-430.75-405.75-281.75-264.5-267.255000-590.5-666-590-505.75-536.25-503.75-336.5-332-3376000-706-838

15、.5-709-600.75-643.25-606.25-416.75-402-406.757000-825.5-929.5-846.5-703.25-747.75-706.75-485.75-473.75P -473.25荷载4测点5测点6测点1000-35.5-35.75-35.51-19.5-15-10.752020.518.252000-71-70.5-70.5-21-26-2039.253940.253000-104.75-105-1061-34.5-34.75-305858.25574000-139.75-140.5-140.25-41.75-41.75-46.75737474.55

16、000-174.25-176-173-56.75-53-56.259492.7592.756000-191-210.25-209.25-63-63.75-66.5110111.751137000-243-245-244-50.75-71.5-79.25131.75132.25132.5荷载7测点8测点100038.7540.540.75565049 120007981.7579.7511199.596 |3000119.5121.75120148145.51166.54000157.75161.25159.25244221195.55000197.5200.5198244274.5267.56

17、000231.5240.75238.5287.53302917000276.25280.25279335.5370320载荷（N）1# ( )2#()3# ( )4# (100-9-3-2-1-1-271-1701200-14-7-7-3-5-6110-3801300-18-12-11-7-8-80-1-5802400-23-22-21-10-11-120-3-6902500-28-22-21-13-15-16-4-5-81102600-33-26-26-16-18-19-7-7-9*1103N5#)6#()7#8#()100-321073775520015131271013121230038

18、16151015211919400应变片粘贴不好，数71320211620302827500据较飘101824272425373635600142129312832454344表6粘接连接梁实验数据记录（二）载荷（N1# ()2# ( )3# ( )4# ( )100-3-4-400-10-1-1000200-8-9-90-2-2-1-3-2000300-11-12-13-1-3-3-2-4-4000400-16-17-18-2-4-5-4-6-5000500-21-22-22-4-5-6-6-7-7000600-25-26-27-5-7-8-8-9-9000载荷（N5# ()6# ( )7#

19、 ( )8# ( )10032354476697820076711910131313171516300111011151415212020252324400141213211920272627333233500181617252424333333424041600211920312929403939504749表7粘接梁跨中位置各个测点应变值测点位置编p实测应变（科e ）平均应变（ ）实验应力（MPa）1#-115-135-121-5.2-4.6-4.8-123.7-25.982#-107-99-100-3-3.6-3.4-102-21.42上层钢梁3#-69-69-69-2.8-1.6-1.

20、6-69-14.494#-35-35-350.800.4-35-7.355#-5-9-11.5-8.5-1.796#1920173.43.83.818.73.93下层铝梁7#4540404.85541.78.768#4753457.67.67.848.310.14表8粘接梁实验应力与理论计算比较1#2#3#4#5#6#7#8#实验应力值（MPa-25.98-21.42-14.497.351.793.938.7610.14理论应力值（MPa-0.978-0.598-0.372-0.0530.3250.3250.4560.576相对误差,0.6119.20.01620.824.35.510.13.

21、8备注：相对误差尸9 100%(二)实验应力计算1、楔块连接梁内力分析与应力计算由实验结果分析，可以看出楔块连接梁横截面上的弯曲正应力分布于整梁类似，梁中只存在一根 中性轴，加上楔块约束后，梁产生轴向力，上梁产生压缩-弯曲组合变形，下梁产生拉伸 -弯曲组合变形。图5楔块连接受力分析图6楔块连接力学模型由内力平衡方程：f二：(2)当 0 xa 时，M(X)= Px (3)当 axL/2 时，M(X)= Pa (4)由变形条件：上梁下表面与下梁上表面两楔块的总伸长量相等，由于上下梁尺寸相等，并根据对 称条件，积分可在半根梁上进行。上下梁白弯矩按刚度比进行分配，即 % (X)=W2 (X);满足有(3)由叠加原理可以得到，横截面上的正应力为:(6)上层梁 下层梁由方程(3)方程(4)可以得