6.6经典力学的局限性双星

1、6.6经典力学的局限性经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律更是树立了人们对牛顿物理学的尊敬。著名物理学家杨振宁曾赞颂到：“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿自然哲学的数学原理在1687年出版的那一天。”那么经典力学在什么范围内适用呢?有怎样的局限性呢? 例如：在一个无限大的光滑水平面上，有一质量为m的物体，在一个水平恒力F的作用下，速度怎样变化？ 经典理论：由v=at，时间足够长，v可以无穷大！ 事实：物体运动速度是有极限的，即光速； 且现在也无法使物体运动超越光速。Fm 是事实出错了的呢？还是经典力学的理论错误了？ 经典力学的局限性适用于宏观、低速、弱引力现象

2、中 宏观： 微观：灰尘、汽车、天体的运动 质子、中子、电子等 低速： 高速： 自行车、汽车、飞机、 光速、行星等的运动 射线中的粒子速度 弱引力： 强引力：物体间吸引、磁铁吸引、 中子星、白矮星 电荷间吸引、地球对卫星 的吸引力等 爱因斯坦-狭义相对论1、质量问题A:经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的B:狭义相对论认为：物体的质量要随物体运动速度的增大而增大一、从低速到高速例如：(1)v08c时，物体的质量约增大到静止质量的17倍，这时经典力学就不再适用了 (2)如地球以v30kms的速度绕太阳公转时，它的质量增大十分微小，可以忽略不计，经典力学完全适用。 质速关系 m0为静止质量，m

3、是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速: c=3108m/s =3105km/s相对论时空观：运动的物体和静止的物体相比不仅质量变了，而且沿运动方向的长度要缩短；时间都要变慢。钟慢效应 尺缩效应 牛顿力学的绝对时空观: 伽利略和牛顿的绝对时空观认为,同一物体运动的时间和长度(位移)在不同的参考系中,测量结果是相同的.2、时间和空间问题二、宏观到微观 19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，发现它们不仅具有粒子性，面且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述 20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科学技术中发挥了重要作用

4、经典力学一般不适用于微观粒子 普朗克创立量子力学三、从弱引力到强引力 万有引力属于弱引力万有引力定律可以应用，能解释天体的运动、发现新天体等。白矮星，他们的质量接近太阳，半径却与地球差不多，因此密度高达1081010kg/m3;中子星的密度更是达1016 1019kg/m3。这些天体表面的引力比我们常见的引力强的多，牛顿的引力理论已经不适用了。强引力现象： 爱因斯坦-广义相对论 以牛顿运动定律为基础的经典力学是错误的么？总结 当物体的速度远小于光速c时,相对论物理学和经典物理学的结论没有区别。 当另一个重要的常数即普朗克常量可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别。 经典力学是相对论、

5、量子力学的一定条件下的特殊形式 应用经典力学有局限性 双星问题：双星系统是由两颗恒星组成，相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近 。 天狼星A是炽热的恒星， 伴星天狼星B 特点：1）角速度相同2）万有引力（向心力）相同3）轨道半径之和为双星间距； 半径与星体质量成反比基本观点：相互吸引，绕共同的圆心做匀速圆周运动1、两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则：O与M间距为多少？ 它们运动的周期为多少？ 2.天文学家将相距较近、仅在

6、彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G） 3如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比 ，试求两颗星的质量_，_。r1+r2=L根据：解得： A、B做匀速圆周运动 上节课转下节的习题1、同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第

7、一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( ) A.a1:a2=r:R B. a1:a2=R2:r2 C.v1:v2=R2:r2 D.A D 区分不同种类圆周运动的规律 2、同步卫星距地面的高度约为地球半径的5倍,卫星的正下方地面的赤道上放有一静止的物体,则该物和卫星绕地球转动的线速度之比为_, 卫星的向心加速度和地球表面的重力加速度之比为_。1：6 1 ： 36 区分不同种类圆周运动的规律 5未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速

8、度为a3。则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是（ ）Av2v3vl a2a3al Bv3v2v1 a2a3al Cv2v3=v1 a2=a1a3 Dv2v3vl a3a2a1 区分不同种类圆周运动的规律 A 3.如下图所示，飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动，其运行周期为T.如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B点。求飞船由A点到B点的时间。（图中R0是地球半径）开普勒定律应用 2我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70到东经135，所以我国发射的通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100附近，假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经104的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里，东经103处，