大型基坑土方工程量计算探误及其算法推荐

1、大型基坑土方工程量计算探误及其算法推荐潘晓丽摘要：从理论上分析了实践中应用的几种土方量简化算法存在的错误之处，并提出了正确的速算公式。关键词：土方量计算；探误；推荐算法中图分类号：TU723.3文献标识码：A文章编号：10067329（2000）02012305ProbingintoErrorinCalculatingtheVolumeofLargeEarthmovingWorkandRecommendedAlgorithmforItPANXiao-li(FacultyofManagement,ChongqingJianzhuUniversity,400045,China)Abstract:T

2、hispaperanalyzestheoreticallytheerrorincalculatingthevolumeofearthmovingworkbysimplifiedalgorithminpracticeandacorrectsimplifiedformulaisrecommended.Keywords:calculationofearthmovingwork;errorprobing;recommendedalgorithm问题的提出一个大型场区的土方量计算，常常采用方格网法，如图1所示，H表示场地ij点的自然地面标高。当该片场地为全挖，场地设计标高为H，即坑底标高为H时，则该片场

3、地土方量计算步骤如下：n1）计算各角n5)图1点的施工高度hijh=H-H(1)ijijn2)计算各方格土方量采用平均断面法_(2)式中：h：个方格各角点的施工高度；a：方格边长。3)计算总的土方量V总V=EV(3)总V：一个方格的土方量。以上算法虽然较精确，但繁琐。假设方格网的个数为(m-l)X(n1),则H将被重复计算mXn次，各个中间角点的施工高度将被重复计算4次，a2/4将被重复计算(m1)X(n1)1次。假设m=20,n=30，则重复计算的总数据将有1654个。在目前土方量计算软件少的情况下，无疑加大了手工计算的强度，同时大量的数据容易在计算时带来较大的误差，故实际计算时出现了若干简

4、化但却是错误的算法。不正确的简化算法算法1如图1所示：第i行的平均高度为4)则该场地的平均高度为：111I:1；I：l;（6）式中：H:场地ij点的自然地面标高；a：方格边长；:场地平均高度；H：ijn坑底标高。本算法的不准确性显而易见，它将一个立体空间转化成由一系列的点组成的线，其算法无理论依据，因为它没有考虑“权”的因素。算法2各行考虑“权”，求出各行的平均高度，然后求出各行的算术平均值，作为场地自然地面的平均高度，如图1所示。各行加权平均值：HU十11十2工17打）/（2打-2）A1-（2Cn.|十H.p十彳乞口丿/用打-4）十HJS）十4丫玛）心-4）j-2百打1十f十-2）J-2迄打

5、十2工阳十以工打十E碼/十4工斗_F2F24J-I）jn简化算法探误根据最小二乘法原理，证明了场地按挖填平衡计算的设计标高H。的计算公式1为：TOC o 1-5 h z其中：H:一个方格独有的角点标高；H:两个方格共有的角点标高；H:四个方格共有的角点标高；M：方格网的个数。4故算法1的正确算法为:乞=112+十十十卄门十I心十十IIi）tJ十十庶叶“十“即十十4】十十+口九+氐十十“S-iM2Xd生严-1in1=Snij+工+工【珀十j-2j-2J-2j-22-2于是，场地自然地面平均标高的正确计算公式为:K工耳十2工比十4打H_肌胸-1）5-1）Vjg=/H1）（川一1）（JJ一J）式中:

6、H:坑底标高。算法2错在各行的加权平均值被取算术平均值。如图3所示，若各行的加权平均值再被加权，则TOC o 1-5 h z一中-丄兰-/=K/Iu十II.十2工口/八加-2）+22（1珀十“鬲）十4乞口訂/（4卅一4）j-2i-Zj-2ffi-1十打打L十阴+-2）J-2It1re1R2-|#9-1m-1Jtl-1（TH-1工卩十2工仏十41工仏4(nI)(rtiI)笔者曾按算法2计算H,结果比按公式（8）算得的结果高出lm,假若基坑面积为5000m2,则按以上算法将多算5000m3的土方量，若每m3土方费用按20元计，则业主将多付工程款10万元。由此可知，只有各行的加权平均值再被加权，计算

7、结果才是正确的。新算法推荐按公式(8)求平均高度尽管正确，但当方格网个数很多时，H的数据4也很多，如m=20,n=30，贝UH的数据有18X28=504个。因一次计算几百4个数据容易出错，且不易检查，故笔者对公式(8)进行如下改进。如图1所示，先算出各行的加权和：9)式中：Hi：第一行场地自然地面标高的加权和;e24M9-1)_H十几十工口II=H：第m行场地自然地面标高的加权和；mWL=nLl+rzri)+j-29-2)H：第i行场地自然地面标高的加权和；ittLHr=尽l十H丿十4乂69-3)M：方格网的个数。则V、=a2M(:-H)总n10)实例由于篇幅有限，在此仅举5X5方格网作对比验

8、算。已知一场区各方格的角点标高如图2所示，坑底标高H=264.5,方格边长a=10m。5.1常用算法首先求各方格角点的施工高度h=H-H，如hx=270.9264.5=6.4m,，h=269.4264.5=4.9m；，并标注在方格角点的右上角。然后由公66式V=4)h计算出各方格的土方量，如V=(1024)(6.4+7.3+6.0+6.9)=665.0m3,，V=(1024)(6.5+5.0+5.4+4.9)=545.0m3，并依次标注在各方格中间，如图3所示。最后，将各方格土方量相加得V=16300m3。总图27.55TtS6&7.59374L丄45,3it5&S.0=J43SQ505.01

9、5图3推荐算法仃/5十比十心吃十口二270.yi-271.742271.S+27L7十龙719.6H,=2(2.70.5+271.6)+K271.4+27L44-272.5+272.5)=5435.4H3=2(270.1十271.5)十4(Z71.L十271.1十272.3十272.54鬼比二226y.5十27丨.)十!=5399.Sfl6=2心*2K矽.！彳2-269.5十玄9.5十站94+2矽川)=2(W3.!IM4X25-皿丈二川宀出初=27L02V&=a2M(HHfi)=IOZX25X(271.02-26.50)=16300m错误的简化算法按简化算法1求得的匚=270.84,V=102(61)(61)(270.8总4264.50)=15850m3，少算450m3；按简化算法2求得的门=270.96,V,=102(61)(61)(270.96264.50)=16150m3，少算150m3。和总前例不同的是,在这里又将