土木工程制图讲义点线面投影篇1

1、点、直线和平面的投影(1) 王雷第 三 章 PbAP采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3B2B1 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a 3.1 点的投影解决办法？ 点的空间位置确定后，它在一个投影面上的投影时唯一确定的。二，点在两投影面体系中的投影1 两投影面体系(two view system)的建立正面投影面(vertical projection plane)（简称正面或V面）水平投影面(horizontal projection plane) （简称水平面或H面）投影轴(projection axis) 两投

2、影面的交线(OX)两个投影面互相垂直 VHOX两投影面体系XOVHAaaxa向下翻不动投影面展开 点在第一分角(first-angle)的投影OXVHaaXOaa点的两面投影点在两投影面体系中的投影规律1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴。2）点的水平投影到OX轴的距离等于空间点到V面的距离。3）点的正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距离。V H W 三、点的三面投影1. 三投影面体系的建立HWV投影面 正面投影面（V 面） 水平投影面（H 面） 侧面投影面（W 面） 投影轴OXZ OX 轴 V 面与H 面的交线 OZ 轴 V 面与W 面的交线 OY 轴 H 面与W 面的交线Y1

3、. 三投影面体系的建立三个投影面互相垂直WHVOXZYa 点A的正面投影a 点A的水平投影a 点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a 细实线xaayaaaz A注意： 平面 或平面的长度均按1：1 度量 圆点直径1 mm， 字号：3.5 直观图2.点的三面投影XYZOVHWAaaaxaazay向右翻不动投影面展开WVHaaZaayayaXYHYWOazx点的投影图直观图向下翻在旋转中OX轴和OZ轴位置不变，OY轴在旋转过程中分为两处OYH， OYW。aXYHayOaaxaazXYZOVHWAaaa点的投影规律: aaOX轴 aax= aax=aay=xaazayYwZ

4、aaOZ轴=Aa（A到V面的距离）aaz=Aa（A到W面的距离）aay=Aa（A到H面的距离）aazaXYHayOaaxaya例1：已知点的两个投影，求第三投影。aaaaxazaz解法一:通过作45线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxaXYYZOaaaxXYYZO 点的每个投影由两个坐标确定，点的任何两个投影都反映点的三个坐标值。XYZOVHWAaaaxaazayxAyAzAZYazaXYayOaaxaya(XA, yA)(XA,ZA)(yA ,ZA) 点的X坐标值=点与 面的距离 点的Y坐标值=点与 面的距离 点的Z坐标值=点与 面的距离 W H V四.点的三面投影与直角坐

5、标的关系 有了一点A的坐标值（x，y，z）,就有唯一确定的投影(a, a,a)。 反之，如果已知点A的投影（a, a,a)，也就唯一的确定该点的坐标值。例2：已知点B的坐标为（20、15、25），作 出点B的三面投影。OXYHZYWbxbbbzb作图步骤：1.作出互相垂直的投影轴 标上O、X、Z及YH、YW。 2.在OX上量取Obx=20，得 点 bx。3.过点bx作OX轴垂线，向上量取 b bx=25，得点b ；向下量取bbx=15，得点b。4.过点b作OX轴的平行线与OZ轴相交于bz，延长后量取b bz=15，得点b。 当A点移动到V面上Y=0A点在空间向后移动，其投影有何变化？（1）在投

6、影面上的点Ya aaXZYOaa A aXZO当A点移动到V面上Y=0XOVAaaxabBbH点的一个坐标为零 y=0点的该面投影与其本身重合 A a 另两个a、a在投影轴上特殊位置点的投影a点向下移动到OX轴上，反映点的空间位置有何变化？aa A aZ=0；Y=0；A点在投影轴上。XOa aaOX （2）在投影轴上的点点的两坐标为零 y=0 ；z=0两个投影与轴重合 A a a另一个投影 a 在原点上=dddx(3)在第一分角等分面上的点。VddXODxdF= 空间点D是等分面上的点，其到H面、V面的距离相等。OXdxd=dxdH角等分面的侧面投影?五、两点的相对位置 两相对位置指两点在空间

7、的上下、前后、左右位置关系。XbbbaaaOZYHYWHWVOXZYBbbb bxbzbyAaaa ax ayaz判断方法： x 坐标大的在左 y 坐标大的在前 z 坐标大的在上A点在B点之上、之后、之右B点在A点之右、之前、之下例3：已知点A，B的正面投影和水平投影，作出它们的侧面投影并判别它们在空间的相对位置。abaa bbXYYZo y 坐标大的在前判断方法： x 坐标大的在左 z 坐标大的在上例4：已知点A（12，8，10），点B在点A的下方 5mm、左0 mm、前0 mm，试完成点B的投影。 分析：点 B 在点 A 的正下方 5 mm， 即点 B（12，8，5）。aa X O Z YH YWa”axazaYH aYWbb b”5( ) 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。a ccaac被挡住的投影加( )A、C为哪