《控制工程基础》习题解答ppt课件

1、13 仓库大门自动控制系统原理如下图，试阐明其任务原理并绘制系统框图。放大器电动机门u2u1反响开关绞盘第1章 解： 当合上开门开关时， u1u2，电位器桥式丈量电路产生偏向电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一同的电位器滑动触头上移，直至桥路到达平衡 u1u2，电机停顿转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门封锁；第1章 习题解答开、关门位置电位器放大器电动机绞盘大门实践位置第1章 习题解答第1章 习题解答1-4 分析图示两个液位自动控制系统任务原理并绘制系统功能框图hqiqoa)第1章 习题解答hqiqob)220V浮球

2、解： 对a)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流出水量相等，液位处于平衡形状。一旦流入水量或流出水量发生变化，导致液位升高或降低，浮球位置也相应升高或降低，并经过杠杆作用于进水阀门，减小或增大阀门开度，使流入水量减少或添加，液位下降或升高，浮球位置相应改动，经过杠杆调理进水阀门开度,直至液位恢复给定高度，重新到达平衡形状。第1章 习题解答第1章 习题解答对b)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，电源开关断开，进水电磁阀封锁，液位维持期望高度。假设一旦翻开出水阀门放水，导致液位下降，那么由于浮球位置降低，电源开关接通，电磁阀翻开，水流入水箱，直至液位恢复给定高

3、度，重新到达平衡形状。第1章 习题解答给定液位杠杆阀门水箱实践液位浮子a)给定液位开关电磁阀水箱实践液位浮子b)2-1 试建立图示各系统的动态微分方程，并阐明这些动态方程之间有什么特点。第2章 习题解答BxiKxob)CRuiuoa)第2章 习题解答R1CR2uiuoc)K1BxiK2xod)R1CR2uiuoe)K1xiK2Bxof)第2章 习题解答解：CRuiuoa)iBxiKxob)fB(t)fK(t)第2章 习题解答R1CR2uiuoc)iRiCiK1BxiK2xod)f1(t)f2(t)第2章 习题解答K1xiK2Bxof)R1CR2uiuoe)i易见：a)与b)、c)与d)、e)与

4、f)为类似系统。第2章 习题解答2-2 试建立图示系统的运动微分方程。图中外加力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2第2章 习题解答解：B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2第2章 习题解答第2章 习题解答2-3 试用部分分式法求以下函数的拉氏反变换。3781317第2章 习题解答解：37第2章 习题解答813第2章 习题解答172-4 利用拉氏变换求解以下微分方程。23第2章 习题解答解：23第2章 习题解答2-6 证明图示两系统具有一样方式的传送函数。R1C1C2R2uiuoK2B2xiK1B1xo第2章 习题解答解： 对图示阻容网络，根

5、据复阻抗的概念，有：其中，R1C1C2R2uiuo第2章 习题解答从而：第2章 习题解答对图示机械网络，根据牛顿第二定律，有：K2B2xiK1B1xox第2章 习题解答故：显然：两系统具有一样方式的传送函数。第2章 习题解答第2章 习题解答2-8 按信息传送和转换过程，绘出图示两机械系统的方框图。KB1xiB2xom输入输出K1B2xom输出K2abfi(t)输入第2章 习题解答解：K1B2xo(t)m输出K2abfi(t)输入x(t)第2章 习题解答K1K2fi(t)xo(t)fK1(t)fK2(t)第2章 习题解答KB1xiB2xom输入输出B2sXi(s)Xo(s)K+B1s第2章 习题

6、解答2-10 绘出图示无源电网络的方框图，并求各自的传送函数。R1C1C2R2uiuob)C1R1R2uo(t)ui(t)C2d)第2章 习题解答解：R1C1C2R2uiuob)i1i2第2章 习题解答Ui(s)Uo(s)I1(s)I2(s)第2章 习题解答d)C1R1R2uo(t)ui(t)C2i1(t)i2(t)i3(t)第2章 习题解答C1sUi(s)Uo(s)I1(s)I2(s)+R2第2章 习题解答C1sUi(s)Uo(s)I1(s)+R2第2章 习题解答2-11 基于方框图简化法那么，求图示系统的闭环传送函数。Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)a)Xi(s)G1G2G3G

7、4H1Xo(s)b)H2Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)c)第2章 习题解答第2章 习题解答Xi(s)G1G2G3H2H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)解：a)第2章 习题解答Xi(s)G1G2G3H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1/G3G4Xo(s)第2章 习题解答Xi(s)Xo(s)G4Xi(s)Xo(s)第2章 习题解答b)Xi(s)G1G2G3G4H1Xo(s)H2Xi(s)G1G2G3G4H1G2Xo(s)H2/G1第2章 习题解答Xi(s)G2G3+G4Xo(s)H2/G1Xi(s)Xo(s)第2章 习题解答Xi(

8、s)Xo(s)第2章 习题解答Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)Hc)第2章 习题解答Xi(s)G1 G3G2G4G3HG5Xo(s)G4H第2章 习题解答Xi(s)G1G3G2G4G3HG5Xo(s)G4HXi(s)G1G3G2G4G3HG5Xo(s)G4H第2章 习题解答Xi(s)G1G3+G2G4G5Xo(s)Xi(s)Xo(s)第2章 习题解答2-13 系统信号流图如下，试求其传送函数。Xi(s)1abc1Xo(s)fghde第2章 习题解答解：Xi(s)1abc1Xo(s)fghed第2章 习题解答2-14 系统方框图如下，图中Xi(s)为输入，N(s)为扰动。求传送函数Xo

9、(s)/Xi(s)和Xo(s)/N(s)。假设要消除扰动对输入的影响(即Xo(s)/N(s)=0)，试确定G0(s)值。_K4N(s)K1G0(s)Xi(s)Xo(s)+_第2章 习题解答解： 1. 令N(s) = 0，那么系统框图简化为：K1Xi(s)Xo(s)_所以：第2章 习题解答令Xi(s) = 0，那么系统框图简化为：_K4G0(s)N(s)Xo(s)_2) 由，有：3-1 温度计的传送函数为1/(Ts+1)，现用该温度计丈量一容器内水的温度，发现需求1 min的时间才干指示出实践水温98 的数值，求此温度计的时间常数T。假设给容器加热，使水温以 10C/min 的速度变化，问此温度

10、计的稳态指示误差是多少？第3章 习题解答解：温度计的单位阶跃呼应为：由题意：第3章 习题解答解得：给容器加热时，输入信号：第3章 习题解答3-2 知系统的单位脉冲呼应为：xo(t)=7-5e-6t， 求系统的传送函数。解：第3章 习题解答3-5 知系统的单位阶跃呼应为：求：1系统的闭环传送函数； 2系统阻尼比和无阻尼固有频率n。解：1 第3章 习题解答2对比二阶系统的规范方式： 有： 第3章 习题解答3-7 对图示系统，要使系统的最大超调量等于0.2， 峰值时间等于1s，试确定增益K和Kh的数值， 并确定此时系统的上升时间tr和调整时间ts。1+KhsXo(s)Xi(s)解：第3章 习题解答由

11、题意：又：第3章 习题解答3-9 知单位反响系统的开环传送函数为：试分别求出系统在单位阶跃输入、单位速度输入和单位加速度输入时的稳态误差。解：系统为0型系统，易得： Kp = 20， Kv = Ka = 0从而：essp = 1/21， essv = essa = 。第3章 习题解答3-11 知单位反响系统前向通道的传送函数为：1静态误差系数Kp，Kv和Ka；2当输入xi(t)=a0+a1t+0.5a2t2 时的稳态误差。解：1系统为I型系统，易得：2第3章 习题解答3-12 对图示控制系统，求输入xi(t)=1(t)，扰动 n(t)=1(t)时，系统的总稳态误差。K1(s)Xi(s)Xo(s

12、)N(s)解：当N(s) = 0时，第3章 习题解答当Xi(s) = 0时，总误差：第3章 习题解答3-16 对于具有如下特征方程的反响系统，试运用 劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围。12345第3章 习题解答解：1s41 10 Ks322 2 s2218/22Ks12-484K/218s0K第3章 习题解答s41 5 15s322K K+10 s2(109K-10)/(22K) 15s1K+10-7260K2/(109K-10)s0152不存在使系统稳定的K值。第3章 习题解答34s41 1 1s3K 1 s2(K-1)/K 1s11-K2/(K-1)s01不存在使系统稳定的K值。第3章

13、习题解答5第3章 习题解答3-17 知单位反响系统的开环传送函数为：输入信号为xi(t)=a+bt，其中K、K1、K2、Kh、T1、T2、a、b常数，要使闭环系统稳定，且稳态误差ess T2T1T2T1=T20+第4章 习题解答6第4章 习题解答ReIm00+9.2 = 9.59第4章 习题解答7ReIm00+第4章 习题解答8ReIm00+-KT第4章 习题解答9第4章 习题解答ReIm00+-4K第4章 习题解答10ReIm00+第4章 习题解答11ReIm0010.5第4章 习题解答12ReIm00+-0.1第4章 习题解答130ReIm0+第4章 习题解答140ReIm010第4章 习

14、题解答4-10 试画出以下传送函数的Bode图。12345第4章 习题解答解：1积分环节个数：v0惯性环节的转机频率：0.125rad/s、0.5rad/s0.0160.11100-90-180L()/dB()/deg(rad/s)-20-401812第4章 习题解答2积分环节个数：v2惯性环节的转机频率：0.1rad/s、1rad/s0.010.1110-270-360L()/dB()/deg(rad/s)46-40-60-80-180第4章 习题解答3积分环节个数：v2惯性环节的转机频率：0.1rad/s振荡环节转机频率：1rad/s， = 0.50.010.1110-270-360L()

15、/dB()/deg(rad/s)34-40-60-100-180-450第4章 习题解答4积分环节个数：v2惯性环节的转机频率：0.1rad/s一阶微分环节转机频率：0.2rad/s0.010.1110-225L()/dB()/deg(rad/s)26-40-60-40-1800.2第4章 习题解答5积分环节个数：v1振荡环节的转机频率：1rad/s ( = 0.5) 5rad/s ( = 0.4)一阶微分环节转机频率：0.1rad/s第4章 习题解答0.010.1110-270-360L()/dB()/deg(rad/s)-30-20-40-180-805-90090第4章 习题解答4-13

16、 画出以下传送函数的Bode图并进展比较。12解：惯性环节的转机频率：1/T2一阶微分环节转机频率：1/T1由题意：1/T1 1/T2第4章 习题解答系统1和2的Bode图如下：L()/dB()/deg(rad/s)200-900901/T11/T2系统1系统2180系统1系统2由图可见，系统1)为最小相位系统，其相角变化小于对应的非最小相位系统2)的相角变化。第4章 习题解答4-14 试用Nyquist稳定判据判别图示开环Nyquist 曲线对应系统的稳定性。1-12-1第4章 习题解答3-14-15-1第4章 习题解答6-17-18-1第4章 习题解答9-110-1第4章 习题解答1-1解

17、：q = 0， N+ = 0， N = 1N = N+ - N = -1 q/2。系统闭环不稳定。 2-1q = 0， N+ = 0， N = 0N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 第4章 习题解答3-1q = 0， N+ = 0， N = 1N = N+ - N = -1 = q/2。系统闭环不稳定。 4-1q = 0， N+ = 0， N = 0N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 第4章 习题解答5-1q = 0， N+ = 0， N = 1N = N+ - N = -1 = q/2。系统闭环不稳定。 6-1q = 0， N+ = 1， N =

18、1N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 第4章 习题解答7-1q = 0， N+ = 1， N = 1N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 8-1q = 1， N+ = 1/2， N = 0N = N+ - N = 1/2 = q/2。系统闭环稳定。 第4章 习题解答9-1q = 1， N+ = 0， N = 0N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环不稳定。 10-1q = 1， N+ = 0， N = 1/2N = N+ - N = -1/2 = q/2。系统闭环不稳定。 第4章 习题解答4-15 知某系统的开环传送函数为：试确定闭环系统稳

19、定时Kh的临界值。解：第4章 习题解答由系统开环Nyquist曲线易见，系统临界稳定时：10Kh=1，即：Kh=0.1ReIm00+-10(1+Kh )-10Kh-1第4章 习题解答4-17 设单位反响系统的开环传送函数为：1确定使系统谐振峰值M(r) = 1.4的K值；2确定使系统相位欲量 = +60的K值；3确定使系统幅值欲量Kg = +20dB的K值。解：1系统闭环传送函数为：第4章 习题解答令：系统谐振时A()到达最大值，即g()取最小值。( = 0舍去)解得：(r2 0的根舍去)第4章 习题解答由题意：第4章 习题解答解得：K = -11.7552 舍去K = 365.3264K =

20、 1.2703K = 0.2774 r2 0，舍去又留意到系统特征方程为：易知，系统稳定时要求：0K11。因此，使系统谐振峰值M(r) = 1.4的K值为：K = 1.2703第4章 习题解答2确定使系统相位欲量 = +60的K值由解得：第4章 习题解答3确定使系统幅值欲量Kg = +20dB的K值解得：5-2 知某单位反响系统未校正时的开环传送函数G(s)和两种校正安装Gc(s)的对数幅频特性渐近线如以下图所示。第5章 习题解答0.1-20G(j)Gc(j)11020-20-40 (rad/s)0L() / dBa)0.1G(j)Gc(j)11020-20-40 (rad/s)0L() /

21、dB+20b)100第5章 习题解答1写出每种方案校正后的传送函数；2画出已校正系统的对数幅频特性渐近线；3比较这两种校正的优缺陷。解：1由图易见未校正系统开环传送函数为：校正安装a)的传送函数为：第5章 习题解答校正后系统开环传送函数：校正安装b)的传送函数为：校正后系统开环传送函数：第5章 习题解答2已校正系统的对数幅频特性渐近线如以下图。0.1-20G(j)Gc(j)120-20-40 (rad/s)0L() / dBa)-40-40-20Gc(j)G(j)0.1G(j)Gc(j)11020-20-40 (rad/s)0L() / dB+20b)100-40Gc(j)G(j)第5章 习题解答3校正安装a)为滞后校正，其优点是校正后 高频增益降低，系统抗噪声才干加强；缺 点是幅值穿越频率降低，呼应速度降低。校正安装b)为超前校正，其优点是校正后幅值穿越频率提高，呼应速度快，但系统高频段增益相应提高，抗噪声才干下降。第5章 习题解答5-3 知某单位反响系统，其G(s)和Gc(s)的对数幅频特性渐近线如以下图所示。123-20-20+20-40-60 (rad/s)L() / dB0G(j)Gc