多目标决策分析_决策理论与方法ppt课件

1、第五章 多目的决策分析多目的决策分析教学目的：经过本章的学习，使学生了解单目的决策与多目的决策的区别与联络，了解多目的问题的特点、要素，了解常用的多目的决策分析方法： AHP和目的规划方法，结合工程决策分析了解多目的决策分析的运用。 课程导入制定战略规划或对策，各层次管理者对于经济建立或消费运营的管理，都不得不权衡各方利益，思索多种决策目的，同时，还不得不面临国际、国内各种各样的风险，也就是说必需求以一种系统、全面的观念来做出决策。从这一意义上讲，多目的决策更符合现实情况，在决策中更具有普遍性，因此，对它的研讨具有非常重要的现实意义。 5.1 多目的决策的目的准那么体系几个术语的含义 ： (1

2、)属性(attribute):备选方案的特征、质量或性能参数。 (2)目的(objective):决策人所觉得到的比现状更佳的客观存在，用来 表示决策人的愿望或决策人所希望到达的、努力的方向。在多目的决策问题中，目的是求极值(极大或者极小)的对象，即需求优化的函数式。 (3)目的(goal):目的是在特定时间、空间形状下，决策人所期望的事情。目的给出预期方向，目的给出希望到达的程度或详细数值。 (4)准那么(criterion):准那么是判别的规范或度量事物价值的原那么及检验事物合意性的规那么，它兼指属性及目的。一、多目的决策概述1.多目的决策的例如1宏观经济决策中的大型投资工程决策问题经济评

3、价：国民经济评价：社会评价：环境评价：工程后评价：1.多目的决策的例如2学校的扩建满足入学要求：扩建费用最少：3候选人选择年龄和安康情况：任务作风：品德：才干：4学生毕业后的择业选择收入：任务强度：开展潜力：学术性：社会位置：地理位置：个人偏好：5个人购物价钱：尺寸：款式：资料：流行度：个人偏好：二、多目的决策的特点多目的性：目的的不可公度性：目的之间的矛盾性：定性目的与定量目的相混合：1多目的性决策问题的多目的性，有例如所见，是显而易见的。2目的的不可公度性是指：量纲的不一致性，即各目的没有一致的衡量规范或计量单位，因此难以比较。例如：投资工程评价3目的之间的矛盾性假设多目的决策问题中存在某

4、个备选方案，它能使一切目的到达最优，即存在最优解，此时，不存在目的间的矛盾性。普通情况下，各个备选方案在各目的间存在着某种矛盾。4定性目的与定量目的相结合在多目的决策中：有些目的是明确的，可以定量表示出来，如：价钱、时间、产量、本钱、投资等。有些目的是模糊的、定性的，如候选人问题中，有变量：人的思想品德、任务作风、机制改革问题、市场应变才干。不能用求解单目的决策问题的方法求解多目的决策问题。三、多目的决策问题的分类1多属性决策问题有限方案多目的决策问题决策变量是离散的备选方案数量是有限的对备选方案进展评价后排定各方案的优劣次序，再从中择优。2多目的决策问题无限方案多目的决策问题决策变量是延续的

5、备选方案是无限的用线性规划实际，进展向量优化，选取最优方案多属性决策问题和多目的决策问题，都是多准那么决策问题。四、多目的决策的求解过程第一步，提出问题。第二步，阐明问题。第三步，构造模型。第四步，分析评价。第五步，择优实施。1提出问题第一步，提出问题。目的高度概括。2阐明问题第二步，阐明问题。使目的详细化，要确定衡量各目的到达程度的规范。3构造模型第三步，构造模型。选择决策模型的方式，确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估计各种参数，并在上述任务的根底上产生各种备选方案。4分析评价第四步，分析评价。利用模型并根据客观判别，采集或标定各备选方案的各属性值，并根据决策规那么进展排序或优化。5择优

6、实施第五步，择优实施。根据优化结果，选择优化方案，付诸实施。五、多目的评价评价的类别评价的原那么评价的实施价值判别1评价的类别评价或评价一类是对现存的已有系统或被评价对象进展的。主要用于考核。另一类是对待建系统的评价。以获取系统为目的、评价只是获取系统的决策的根据。对多个方案进展评价，主要用于决策。2评价的原那么科学性：评价所用的方法要科学化，程序化。客观性：该当尽量防止客观随意性。可比性：在确定评价对象和评价规范时，还该当留意只需在相类似的条件或根底上才干进展相互间的比较有效性：在评价时，要力争用最少费用获得尽能够好的结果。动态性：一是被评价对象的属性往往是动态的，二是评价的目的是动态的。3

7、评价的实施分两个阶段进展：首先要搞清已有系统的实践性能和质量情况或待建系统可到达的性能和质量情况。其次是把这些性能和质量情况与规定的规范相对照比较，对系统的性能和质量作出判别。4价值判别现实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪表检测，或经过变换成为可以检测的元素。价值元素：无法用任何科学手段或仪器来检测或处置。所涉及的价值元素和需进展的价值判别有：决策人对确定决策问题的目的及相应属性有着重要影响。系统建模中，选择决策模型的方式、确定模型的关键变量也不可防止地涉及决策人的价值判别。选择适当的决策原那么，来进展分析和评价。而决策人的偏好构造对最终结果的影响最为关键。5.2 层次分析法AHP法层次分析

8、法概述层次分析法的根本步骤层次分析法的运用层次分析法的开展(1) 层次分析法概述层次分析法Analytic Hierarchy Process，简称AHP是20世纪70年代由美国学者萨蒂最早提出的一种多目的评价决策法。将决策者对复杂系统的评价决策思想过程数学化,坚持决策者思想的一致性。先分解后综合的系统思想在决策中运用AHP法的优点：适用性 选择和判别 反映了对问题的认识简约性 运用只需掌握简单的数学工具 特征: 分解、判别、综合适用性 定性与定量结合 优化技术 运用范围广系统性 复杂问题 系统的各个组成部分与相互关系(2) 层次分析法的根本步骤建立层次构造模型；构造判别矩阵；层次单排序及一致

9、性检验；层次总排序及一致性检验。建立层次构造模型多级递阶构造普通可以分成三层，即目的层，准那么层和方案层。目的层：处理问题要想到达的目的。准那么层：针对目的，评价各方案时所思索的各个子目的要素或准那么，可以逐层细分。方案层：处理问题的方案。分解法：目的 分目的(准那么) 目的(子准那么) 方案 例：购买某型号设备在功能、价钱、维护三个方面进展思索例 挑选适宜的研讨任务有三个单位表示情愿录用某毕业生，该生根据已有信息建立了一个层次构造模型。 层次构造往往用构造图方式表示，图中标明上一层次与下一层次要素之间的联络。假设上一层的每一要素与下一层次一切要素均有联络，称为完全相关构造。如上一层每一要素都

10、有各自独立的、完全不一样的下层要素，称为完全独立性构造由上述两种构造结合的混合构造 完全相关构造 完全独立性构造 混合构造 判别矩阵判别矩阵是层次分析法的根本信息，也是计算各要素权重的重要根据。建立判别矩阵假设在准那么H下要素 的权重分别为 ，即 表示以判别准那么H 的角度思索要素 对 的相对重要程度。对于准那么H，对下一层的n个要素 进展两两比较，来确定矩阵的元素值 应该满足： 判别尺度判别矩阵中的元素 是表示两个要素的相对重要性的数量尺度，称做判别尺度，其取值如表所示。选择19之间的整数及其倒数作为aij取值的主要缘由是，它符合人们进展比较判别时的心思习惯实验心思学阐明，普通人在对一组事物

11、的某种属性同时作比较、并使判别根本坚持一致时，所可以正确区分的事物最大个数在59 判别矩阵标度定义标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者略微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者剧烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判别的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度相对重要度及判别矩阵的最大特征值的计算(单排序)在运用层次分析法进展系统评价和决策时，需求知道Ai关于H 的相对重要度，也就是Ai关于H 的权重由于判别矩阵A的最大特征值所对应的特征向量即为W，为此，可先求出判别矩阵的最大特征值所对应的特征向量，再经过归

12、一化处置，即可求出Ai关于H的相对重要度求A的最大特征值和其对应的特征向量单位化权重向量W(a)求和法(算术平均法) A的元素按列归一化将归一化后的各列相加将相加后的向量归一化b方根法(几何平均法) A的元素按行相乘开n次方归一化(c)特征根方法 由正矩阵的Perron定理可知 存在且独一，W的分量均为正分量，可以用幂法求出 及相应的特征向量W。该方法对AHP的开展在实际上有重要作用。(d)最小二乘法 用拟合方法确定权重向量 ，使残差平方和为最小，这实践是一类非线性优化问题。 普通最小二乘法 对数最小二乘法 求特征值：相容性一致性判别根据矩阵实际，判别矩阵在满足上述一致性的条件下，n阶矩阵具有

13、独一非零的、也是最大的特征值 ，其他特征值均为零。 W 是矩阵A 的对应于特征值n 的特征向量。 由于判别矩阵的三个性质中的前两个容易被满足，第三个“一致性“那么不易保证。如判别矩阵A被判别为A有偏向，那么称A为不相容判别矩阵，这时就有 假设矩阵A 完全相容，那么有max=n ，否那么maxn 这样就提示我们可以用max-n的关系来度量偏离相容性的程度。度量相容性的目的为C.I. 普通情况下，假设C.I.0.10，就可以为判别矩阵A有相容性，据此计算的W 是可以接受的，否那么重新进展两两比较判别。一致性检验：CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有称心的一致性CI 越大，不一致越严重判别矩阵的

14、维数n越大，判别的一致性将越差，为抑制一致性判别目的随n增大而明显增大的弊端，于是引入修正值R.I. ，见下表：n12345678910R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.49R.I.是同阶平均随机一致性目的 C.R .作为衡量判别矩阵一致性的目的更为合理的 C.R.0.1时，便以为判别矩阵具有称心的一致性综合重要度的计算最终归结为最低层方案、措施、目的等相对于最高层总目的相对重要程度的权值或相对优劣的次序。层次分析法的根本步骤归纳如下1.建立层次构造模型 该构造图包括目的层，准那么层，方案层。2.构呵斥对比较矩阵从第二层开场用成对比较矩阵和19尺度。3.计

15、算单排序权向量并做一致性检验对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性目的、随机一致性目的和一致性比率做一致性检验。假设检验经过，特征向量归一化后即为权向量；假设不经过，需求重新构呵斥对比较矩阵。4.计算总排序权向量并做一致性检验计算最下层对最上层总排序的权向量。进展检验。假设经过，那么可按照总排序权向量表示的结果进展决策，否那么需求重新思索模型或重新构造那些一致性比率 较大的成对比较矩阵。(3) 层次分析法的运用例1 购买某型号设备在功能、价钱、维护三个方面进展思索对准那么G的G-C矩阵G C1 C2 C3 WC1 1 53max=3.038 0.6333C21/5 1

16、1/3 C.I.=0.019 0.1061C31/3 31 C.R.=0.03 0.2604对准那么C1的C1-P矩阵C1P1P2P3 WP111/42 max=3 0.1818P2418C.I.=0 0.7272P31/21/81C.R.=0 0.0910对准那么C2的C2-P矩阵 C2 P1 P2 P3 WP1 1 4 1/3 max=3.0180.2572P2 1/4 1 1/8 C.I.=0.009 0.0738P3 3 8 1 C.R.=0.0150.6690对准那么C3的C3-P矩阵 C3 P1 P2 P3 WP1 1 1 1/3 max=3.029 0.1867P2 1 1 1/

17、5 C.I.=0.014 0.1577P3 3 5 1 C.R.=0.02 0.6555层次总排序：B C A C1 C2 C3 总排序结果 0.6333 0.10610.2604P1 0.1818 0.25720.18670.1910P2 0.72720.07380.15770.5094P3 0.09100.66900.65550.2993例2 设某高校拟从三个候选人中选一人担任中层指点候选人的优劣用六个属性去衡量：安康情况业务知识书面表达才干口才品德程度任务作风关于这六个属性的重要性，有关部门设定的属性重要性矩阵A为 111411/2112411/211/21531/21/41/41/51

18、1/31/3111/3311222311安康情况 X Y ZX 1 1/4 1/2 max=3.0193 0.1429Y 4 1 3 C.R.=0.019 0.5714Z 2 1/3 1 0.2857业务知识 X Y ZX 1 1/4 1/5 max=3.0258 0.0974Y 4 1 1/2 C.R.=0.025 0.3331Z 5 2 1 0.5695书面表达才干 XYZX 13 1/3max=3.5607Y 1/3 11 C.R.=0.539 *Z 311调整判别矩阵为： X Y ZX 1 3 1/3 max=3.0328 0.2583Y 1/3 1 1/5 C.R.= 0.032 0

19、.1047Z 3 5 1 0.6370口才 X Y ZX 1 1/3 5 max=3.0651 0.2790Y 3 1 7 C.R.=0.062 0.6491Z 1/5 1/7 1 0.0719品德程度 X Y ZX 1 1 7 max=3.000.4667Y 1 1 7 C.R.=0.0000.4667Z 1/7 1/7 1 0.0667任务作风 X Y ZX 1 7 9 max=3.2074Y 1/7 1 5 C.R.=0.199 *Z 1/9 1/5 1调整为： X Y ZX 1 7 9 max=3.02130.7928Y 1/7 1 2 C.R.= 0.0200.1312Z 1/9 1/2 1 0.0760 安康情况 业务知识 书面表达才干 口才 品德程度 任务作风 W=(0.3771,0.3148,0.30810)可知