质量专业综合知识计量基础

1、质量专业理论与实务（中级）第五章 计量基础天津市质量技术监督培训中心1计量工作是质量管理的一项基础工作 质量管理的基础工作标准化计量工作质量教育质量责任制质量信息QC小组2目 录第五章 计量基础 第一节 基本概念 一、计量的内容、分类和特点 二、计量的法律和法规 三、量值溯源、校准和检定（增加初级第三节量值溯源体系，校准检定的区别，检测和检验） 第二节 计量单位 一、概述 二、法定计量单位的构成 三、法定计量单位的基本使用方法 第三节 计量仪器 一、概述 二、测量仪器的计量特性 三、测量仪器的选用原则增加新节：初级第四节 数据的修约3 第四节 测量结果与测量准确度 一、测量结果、测量误差及测量

2、结果的修正（测量误差及测量结果的修正中加初级内容） 二、测量准确度 第五节 测量不确定度 一、基本概念 二、测量不确定度的来源 三、测量不确定度的评定 四、测量不确定度应用实例 第六节 测量控制体系 一、概述 二、测量设备的计量确认 三、测量过程实施的控制4第五章 计量基础第一节 基本概念一、计量的内容、分类和特点（一）计量的内容 自然界的一切现象或物质，都是通过一定的“量”来描述和体现的。量是现象、物体或物质可定性区别与定量确定的一种属性。因此，我们在认识周围事物时，就要对量进行分析和确定 。即要区分量的性质，又要确定其量值。 计量正是达到此目的的重要手段之一。 计量是对“量”定性分析和定量

3、确认的过程。5 计量是实现单位统一、保障量值准确可靠的活动 计量学是关于测量的科学，其涵盖了测量理论和实践的各个方面。为经济有效的地满足社会对测量的需要，应从法制、技术和管理等方面开展计量管理工作 随着科技、经济和社会的发展，计量的对象除了在历史上形成的物理量外，现已扩展到了工程量、化学量、生理量和心理量。Z6 计量内容在不断的扩展和充实，可概括为：计量单位和单位制；计量器具（或计量仪器），包括实现或复现计量单位的计量基准、计量标准与工作计量器具；量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测；物理常量、材料与物质特性的测定；测量不确定度、数据处理与测量理论及其方法；计量管理，包括计量保证和

4、计量监督等LISO9001：2008 7.6监视和测量设备的控制7（二）计量的分类D8计量的作用： 计量属于国家的基础事业。他不仅为科学技术、国民经济和国防建设的发展提供技术基础，而且有利于最大限度地减少商贸、医疗、安全等诸多领域的纠纷，维护消费者权益。9（三） 计量的特点 可以归纳为S准确性、一致性、溯源性、法制性四方面 1、准确性是指测量结果与被测量真值的一致程度。因不存在完全准确无误的测量，所以在给出量值的同时，必须给出适应于应用目的或实际需要的不确定度或可能误差范围。 量值的准确性：在一定的测量不确定度或误差极限或允许误差范围内，测量结果的准确性2、一致性是指在统一计量单位的基础上，无

5、论在何时何地采用何种方法，使用何种计量器具，以及由何人测量，只要符合有关的要求，测量结果应在给定的区间内一致。103、溯源性是指任何一个测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，与测量基准联系起来的特性 此特性使所有的同种量值，均可按此比较链通过校准向测量的源头追溯，最终溯源到同一个测量基准，使其准确性和一致性得到技术保证在ISO9001：2008中，第7.6条的 a）对照能溯源到国际或国家标准的测量标准，按规定的间隔进行校准或检定114、法制性是指计量必需的法制保障方面的特性。量值的准确性不仅依赖于科学技术手段，还要有法律、法规和行政管理的保障。 特别对国计民生有

6、明显影响，涉及公众利益和可持续发展或需要特殊信任的领域，必须由政府起主导来建立计量的法制保障12二、计量的法律和法规 法律和法规的构成L中华人民共和国计量法计量行政性法规和规范性文件计量规章、规范性文件13（一）中华人民共和国计量法 简称计量法（1985年9月6日予以公布，1986年7月1日起实施），是调整计量法律关系的法律规范的总称。是国家管理计量工作的根本法，是实施计量法则的最高准则。1、 计量法的基本内容包括：1)计量立法宗旨 2)调整范围 3)计量单位制4)计量器具管理 5)计量监督 6)计量授权7)计量认证 8)计量纠纷的处理 9)计量法律责任S142、制定计量法的目的 为了保障单位

7、制的统一和量值的准确可靠，从而促进国民经济和科技的发展，为社会主义现代化建设提供计量保证，并保护人民群众的健康和生命、财产的安全，维护消费者利益，以及保护国家的利益不受侵犯。3、计量法的调整对象 我国境内的所有国家机关、团体、解放军、企事业单位和个人，在建立计量基准、计量标准，进行计量检定，制造、修理、销售、进口、使用计量器具，使用法定计量单位，开展计量认证，实施仲裁检定和调节计量纠纷，以及进行计量监督管理等方面所发生的各种法律关系。家庭自用、教学示范用的计量器具一般不在调整之列15（二）计量法规 1、计量行政法规和规范性文件 1）国务院制定（或批准）的计量行政法规。 2）地方人大常委会制定的

8、地方计量法规 2、计量规章、规范性文件 1）国务院计量行政部门制定的各种全国性的单项计量管理办法和技术规范。 2）国务院有关主管部门制定的计量管理办法。 3）县级以上地方人民政府及计量行政部门制定的地方计量管理办法。1616三、量值溯源、校准和检定（一） 量值溯源体系 量值溯源性的定义： 此特性防止了量值出于多源或多头，在技术上和管理上造成混乱的危险。S 通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准联系起来的特性国家计量基准或国际计量基准17我国量值溯源体系原理实现量值溯源的最主要的技术手段是校准和检定国家计量基准副计量基准工作计量基准社会公用计量标准

9、（国家专业计量站）社会公用计量标准（国家专业计量分站）社会公用计量标准（省级）社会公用计量标准（市级）社会公用计量标准（县级）工作计量器具（企事业、市场等）企事业单位最高计量标准企事业单位计量标准部门最高计量标准部门计量标准量值传递量值溯源18 量值的溯源（初级内容，第三节） 建立量值溯源体系的目的：保证量值得到准确、合理、精确的溯源，尽可能减少所进行的量值溯源到国家计量基准的环节。此体系包含了 （1）不同等级测量标准的选择； （2）等级间的连接及其平行分支； （3）有关测量标准特性的重要信息； （4）溯源链中比较用的装置和方法 对于持有某一等级测量仪器的部门（企业），应按照溯源图至少提供上一

10、级测量标准特性的有关信息，以利于实现（向国家基准的）溯源19 我国计量法规定：目前以国家计量检定系统表来代表国家溯源等级图。是一种由国务院计量行政部门制定、批准发布的法定技术文件。一个基准对应一个检定系统表，由基准保存单位负责编制，国务院计量行政部门批准。 执行检定系统表的优点： 即可确保被检测计量仪器的准确度， 又避免了过高准确度的测量标准来检定低准确度的测量仪器， 又能够保证企（事）业单位准确、合理、经济的实现测量仪器的量值溯源。 量值的溯源（初级内容，第三节）20 量值的溯源（初级内容，第三节）国家计量检定系统框图国家基准 （实现、复现的 量的范围、不确定度）等标准（参考标准） （测量范

11、围、不确定度或允许误差）工作标准 （测量范围、不确定度或允许误差）工作器具 （测量范围） （不确定度或允许误差）工作器具 （测量范围） （不确定度或允许误差）工作器具 （测量范围） （不确定度或允许误差）检定方法检定方法检定方法计量基准计量标准工作计量器具21 量值的溯源（初级内容，第三节）测量标准及其管理测量标准（计量标准）的定义：为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个或多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、参考物质或测量系统测量标准国际测量标准国家测量标准参考标准工作标准 国际上作为对其他测量标准定值的测量标准。 国际计量委和计量局认可。我国称国际计量基准 一个国家内承认，作为对其他测

12、量标准定值的测量标准。国务院计量行政部门建立。我国称国家计量基准，作为统一全国量值的最高依据 给定区域和组织内，具有最高计量特性的测量标准。社会公用测量标准（地方政府决定）。经政府计量行政主管部门考核合格后，作为统一本区域、单位量值的最高依据 日常校准用的测量标准。传递标准 在测量标准之间作为媒介的一种测量标准。测量标准的相互比较既包括同级的，也包括上下级标准间的必须依法考核合格22（二） 校准 校准的定义：在规定的条件下，为确定测量仪器（或测量系统）所指示的量值，或实物量具（参考物质）所代表的量值，与对应的有其测量标准所复现的量值之间关系的一组操作 1、校准的主要含义： 1）在规定条件下，用

13、参考测量标准给测量仪器的特性值赋值，并确定其示值误差； 2）将测量仪器所指示或代表的量值，依比较链（校准链），将其溯源到测量标准所复现的值上Z232、校准的主要目的 1）确定示值误差，有时也需确定其是否处于预期的允许误差内； 2）得出标称值偏差的报告值，并调整测量仪器或对其示值加以修正； 3）给标尺标记赋值或确定其他特性值； 4）实现溯源性 校准的依据是校准规范或校准方法，通常要对其做统一规定，特殊情况下可自行制定。 校准结果记录在校准证书（或报告）中，也可用校准因数（或校准曲线）等形式表示编制校准作业指导书上级计量机构无法校准；量大；经济上昂贵24（三） 检定 计量器具的检定是指查明和确认测

14、量仪器是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书1、检定的法制性 检定是具有法制性的,其对象是法制管理范围内的测量仪器 强制检定和非强制检定是我国对测量仪器依法管理的两种形式，都要受到法律的约束。 计量检定工作的原则：经济合理，就近就地进行Z252、检定的分类分类说明管理范围特点强制检定 由政府计量行政主管部门所属的法定计量检定机构或授权的计量检定机构对某些测量仪器实行的一种定点定期的检定1)在贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境检测且列入强制检定工作计量器具明细目录的工作计量器具2）社会公用计量标准，企事业单位的最高计量标准1）由计量行政部门统管，指定的法定或授权的技术机构

15、执行，固定检定关系，定点送检；2）检定周期由执行强检的技术机构按照计量检定规程与实际使用情况相结合的原则确定非强制检定由使用单位自己或委托具有社会公用计量标准或授权的计量检定机构，对强检以外的其他测量仪器依法进行的一种定期检定强检以外的其他测量仪器使用单位依法自主管理，自由送检、自求溯源，自行确定检定周期263、检定的依据 按法律程序审批公布的计量检定规程任何企业和其他实体是无权制定检定规程的 检定结果必须有合格与否的结论，并出具证书或加盖印记 对大量的非强制检定的测量仪器为达到统一量值的目的，应已校准为主27 量值的溯源（初级内容，第三节）校准与检定的主要区别：（1）校准不具备法制性，是企业

16、自愿的溯源行为。28历年真题单选题： 在规定的条件下,为确定测量仪器所指示的量值，或实物量具所代表的量值，对应的由其测量标准所复现的量值之间关系的一组操作称为（ ）。 A 溯源 B 校准 C 审核 D 检查注意：这是对基本概念的考核。在规定的条件下，为确定测量仪器（或测量系统）所指示的量值，或实物量具（或参考物质）所代表的量值，与对应的由其测量标准所复现的量值之间关系的一组操作，成为校准。其主要含义包括：在规定的条件下，用参考测量标准给包括实物量具或代表的量值，按照比较链或校准链，将其溯源到测量标准所复现的量值上B29历年真题多选题： 下列各项中，计量的特点有（ ） A.溯源性 B.统一性 C

17、.一致性 D.准确性 E.法制性 注意：这是对计量特点的考核，是我们必须掌握的知识点。计量特点可归纳为：准确性，指测量结果与被测量真值的一致程度；一致性，指在统一计量单位的基础上，无论在何时何地采用何种方法，使用何种计量器具，以及由何人测量，只要符合有关的要求，测量结果应在给定的区间内一致；溯源性，指任何一个测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链与基准相联系；法制性，指计量必须的法制保障方面的特点。ACDE30 量值的溯源（初级内容，第三节）检测与检验的区别： 检测：就是测试或试验 检验：就是检测之后，将结果与规定要求进行比较，以确定是否合格（符合）的活动观察、测

18、量或试验产品标准、检验规程特性值规定值原材料设备、器材环境比较合格？MSA检验员测量仪器的检验：是指为了查明测量仪器的检定标志或检定证书是否有效，保护标志是否损坏、检定后测量仪器是否遭到明显改动以及误差是否超过使用中最大允许误差所进行的一种检查。31一、概述 计量单位：为定量表示同种量的大小而约定的定义和采用的特定量。 计量单位制：为给定量值按给定规则确定的一组基本单位和导出单位我国采用国际单位制第二节 计量单位 法定计量单位：由国家法律承认、具有法定地位的计量单位。Z32二、 法定计量单位的构成国家法定计量单位组成构成比重引用范围国际单位制计量单位我国法定计量单位的主体所有国际单位制单位国家

19、选定的其他计量单位我国法定计量单位的组成部分国家选定的非国际单位制单位 国际标准ISO1000 规定了国际单位制的构成及其使用方法GB3100 与之对应 我国规定的法定计量单位的使用方法，包括量及单位的名称、符号及其使用、书写规则，与国际标准的规定一致L33（一） 国际单位制：国际通用符号为“SI” 由SI单位（包括SI基本单位、SI导出单位）以及IS单位的倍数单位（包括SI单位的十进倍数单位和十进分数单位）组成 国际单位制的特点： 统一性 实用性 继承性 合理性 简明性34（二）我国法定计量单位的构成： 中华人民共和国法定计量单位国际单位制（SI）的单位SI单位SI基本单位SI导出单位包括S

20、I辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位组合形式的SI导出单位SI单位的倍数单位（包括SI单位的十进倍数单位和十进分数单位）国家选定的作为法定计量单位的非SI单位由以上单位构成的组合形式的单位7个21个词头20个16个35（三） SI基本单位Z量的名称单位名称单位符号 长度 质量 时间 电流热力学温度 物质的量 发光强度 米 千克（公斤） 秒 安培 开尔文 摩尔 坎德拉 mkg s A Kmol cd前面名词的同义词括号内名词可省略习惯上称为重量36（四） SI导出单位： 使用SI基本单位以代数形式表示的单位 SI导出单位有两部分组成: 一部分是包括SI辅助单位在内的具有专门名称SI导出单位

21、; 一部分是组合形式的SI导出单位(用SI基本单位和具有专门名称的SI导出单位以代数形式表示的单位) 专门名称的SI导出单位 有时用SI基本单位表示时比较烦琐,为简化单位的表示式,经国际计量大会通过并属以专门名称的单位S37例如： 力的SI单位 用基本单位表示为 专门名称为 牛顿 在量纲相同的情况下，为区分不同的物理量，采用专门名称。吸收剂量、比授予能及比释动能的单位，用戈瑞代替焦耳每千克（J/kg）；剂量当量单位用希沃特代替焦耳每千克（J/kg） SI辅助单位，具有专门名称和符号的量纲为一的量的导出单位，如：角速度的SI单位可写成弧度每秒（ ） 电阻率的单位用欧姆米（ ）代替伏特每安培（ ）

22、，是组合形式的SI导出单位38包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位量的名称SI导出单位名称符号用SI基本单位和SI导出单位表示平面角立体角频率力压强能量，功，热量功率，辐射能，通量电荷量电压，电动势，电位，（电势）电容电阻电导磁通量磁通量，密度，磁感应强度电感摄氏温度光通量光照度放射性活度吸收剂量剂量当量弧度球面度赫兹牛顿帕斯卡焦耳瓦特库仑 伏特法拉欧姆西门子韦伯特斯拉亨利摄氏度流明勒克司贝可勒尔戈瑞希沃特radsrHzNPaJWCVFSWbTHoClmlxBqGySv1rad=1m/m=11sr=1m2/m2=11Hz=1s-11N=1kg。m/s21Pa=1N/m21J=1N。

23、m1W=1J/s1C=1A。s1V=1W/A1F=1C/V1 =1V/A1S=1 -11Wb=1V。s1T=1Wb/m21H=1Wb/A1 oC =1K1lm=1cd。sr1lx=1lm/m21Bq=1s-11Gy=1J/kg1Sv=1J/kg辅助单位39（五） SI单位的倍数单位： 在SI中，用以表示倍数单位的词头称为SI词头。它们是构词成分，附加在SI单位之前构成倍数单位（十进倍数单位和分数单位），不能单独使用。 词头符号与所紧接着的单个单位符号应视作一个整体对待，其共同组成一个新单位，具有相同的幂次，且还可以和其他单位构成组合单位。 例如： S40（六） 可与SI单位并用的我国法定计量单

24、位 L41三、 法定计量单位的基本使用方法 我国国家标准GB3100-93国际单位制及其应用和GB3101-93有关量、单位和符号的一般原则对SI单位的使用方法作了规定，并与国际标准ISO1000：1992和ISO31-0：1992的规定一致（一）法定计量单位的名称 除特别说明外，一般指法定计量单位的中文名称，用于叙述性文字和口述中。名称中去掉方括号中的部分是单位的简称，否则是全称。简称、全称可任意选用，以表达清楚明了为原则 组合单位的名称，原则上与其符号表示的顺序一致。如：Z42 单位中带有幂，则幂的名称应在单位之前。二次幂为二次方，三次幂为三次方。但如果长度的二次方、三次方分别表示面积和体

25、积，则相应指数名称为平方、立方。例如： 负幂数的含义为除，即可用幂的名称，又可用“每”例如：43（二）法定计量单位和词头的符号 采用国际通用符号。书写时要求 1、法定计量单位和词头符号一律用正体；2、单位符号一般为小写（符号“升”例外），但源于人名的，首字母大写；3、词头符号的字母，当其所表示的因数小于106时，一律用小写；当大于或等于106时，用大写；4、由两个以上单位相乘构成组合单位时，单位间乘点可用可不用，但单位中文符号相乘时，必用乘点；相除的单位符号间用斜线表示或采用负指数；5、词头符号与单位符号间不得有间隙，也不加相乘符号44（三）法定计量单位和词头的使用规则 451、用词头构成倍数

26、单位时，要选用SI单位的倍数单位；数值在0.11000范围内2、非十进制单位，不得使用词头构成倍数单位；3、只有通过相乘构成的组合单位，词头通常加在单位中的第一个单位之前4、只通过相除或乘和除构成的组合单位，词头加在分子的首单位前，分母一般不加词头45历年真题多选题： 下列关于计量单位的表述，正确的是（ ） A.室内温度为300开氏度 B.1nm=10-9m=1m m C.加速度单位米每二次方秒的符号为m/s2 D.室内温度为25摄氏度 E.从实验结果换算出的力矩为78N km注意：用词头构成倍数单位时，不得使用重叠词头，“m”和“ ”都属于词头，m m应写为nm；只通过相乘构成的组合单位，词

27、头通常加在组合单位中的第一个单位之前。力矩的单位kN m，不宜写成N kmACD46一、概述（一）测量仪器的分类 单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具，称为测量仪器（又称计量器具）。 使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的测量仪器称为实物量具，简称量具1、实物量具与一般测量仪器的区别 量具本身所复现或提供的已知量值（即给定量），就是其本身量值的实际大小； 一般测量仪器所指示的量值是一种等效信息 第三节 测量仪器S472、测量仪器的分类 1） 按结构和功能分类L测量仪器能直接或间接显示出被测量的示值能使被测量具与标准量具互相比较通过一个量对另一个量的积分来确定被测量值通过对来

28、自一个或多个源中，同时或依次得到的被测量的部分值求和来确定被测量值显示式测量仪器（指示式测量仪器）比较式测量仪器积分式测量仪器累计式测量仪器2）按计量学用途或在统一单位量值中的作用分类 测量基准、测量标准、工作用测量仪器 48（二）测量设备 测量设备是为实现测量过程所必需的测量仪器、软件、测量标准、标准物质及辅助设备的组合。是对测量所包括的硬件和软件的统称 测量设备包括: 测量仪器 各等级的测量标准 各类参考物质和实物量具 与测量仪器连接的各种辅助设备 进行测量必须的软件和资料 本身不能给出量值而没有它又不能进行测量的设备,以及作为检验手段用的工具、工装、定位器、模具等设备使用说明书、作业指导

29、书、有关测量程序文件、测量仪器本身的控制测量程序等S49二、测量仪器的计量特性 测量仪器的计量特性是指其影响测量结果的一些明显特征。其包括：测量范围、偏移、重复性、稳定性、分辨力、鉴别力和示值误差等 确定测量仪器的特性，并签发关于其法定地位的官方文件称为测量仪器控制 测量仪器控制的目的：确定测量仪器的特性是否符合相关技术法规中规定的要求（一） 测量仪器控制L50（二）测量仪器受控的形式测量仪器控制包括以下三种方式的一项、两项或三项： 1、型式批准2、 检定3、 检验 是由政府计量行政部门做出的承认测量仪器的型式符合法定要求的决定是查明和确认测量仪器是否符合法定要求的程序。检定包括检查、加标记、

30、出具检定证书 是对使用中测量仪器进行监督的重要手段，包括检查检定标记（证书）的有效性、保护标记的完好、检定后仪器是否改动、误差是否超差该种测量仪器的结构技术条件和所表现出来的性能51（三） 标称范围、量程和测量范围1、标称范围 测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围称为标称范围 标称范围通常以被测量的单位表示，而不管标尺上所标的单位是什么2、量程：标称范围的上限与下限之差的绝对值3、测量范围 也称工作范围。指测量仪器的误差处于规定的极限范围内的被测量的示值范围。即在正常工作条件下，能确保测量仪器规定准确度的被测量值的范围 测量范围总是等于或小于标称范围S524、示值范围、标称范围、测

31、量范围、量程的区别（1）示值范围是指测量仪器标尺或显示装置所能指示的范围，用标尺或显示器上标注的单位表示（2）标称范围是用被测量的单位表示（3）测量范围是指能保证规定准确度、使误差处于规定极限内的量值范围（4）量程是指标称范围上、下限之差的绝对值53（四） 额定操作条件、极限条件和参考条件1、额定操作条件 是指测量仪器正常工作条件，即使测量仪器的规定计量特性处于给定极限内的使用条件L2、极限条件 测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件3、参考条件 指测量仪器在性能试验或进行检定、校准、比对时的使用条件或称为标准条件额定也叫规定的544、额定操作条件

32、、极限条件和参考条件的区别条件区别要求严格度额定操作条件是测量仪器正常使用的条件要求较宽极限条件是仪器不受损坏和不降低准确度所允许的极端条件范围和额定值最大参考条件为确定测量仪器本身计量性能所规定的标准条件要求最严55（五） 示值误差和最大允许误差1、示值误差的定义： 示值就是由测量仪器所指示的被测量值 示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差。本质上反映了测量仪器准确度的大小（即反映了测量仪器给出接近于真值的响应的能力）Z2、示值误差的计算 示值误差是相对真值而言的。因真值不能确定，实际使用约定真值或标准值。为确定示值误差，当测量仪器接受高等级的测量标准对其进行检定或校准时，该测量标准

33、器复现的量值即为约定真值（实际值）。故56 例如：被检电流表的示值I为40A时，用标准电流表检定，其电流实际值 ，则示值40A的误差 为： 即该电流表的示值比其约定真值大1A又如：某工作玻璃量具的容量的标称值V为1000ml，经标准玻璃量具检定，其容量实际值V0为1005ml，则量具的示值误差 为： 即该工作量具的标称值比其约定真值小5ml573、确定示值误差的目的 是为了判定测量仪器是否合格，并获得其示值的修正值4、最大允许误差 对给定的测量仪器，由规范、规程等所允许的误差极限值，称为测量仪器的最大允许误差。简写为mpe或称为测量仪器的允许误差限5、示值误差与最大允许误差的区别误差区别评价侧

34、重点示值误差指测量仪器某一示值误差的实际大小，是通过检定、校准得到的评价仪器是否满足最大允许误差的要求最大允许误差技术规范规定允许的误差极限值是个判定仪器合格与否的规定要求58（六） 灵敏度 测量仪器响应的变化除以对应的激励变化，称为灵敏度。 其反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值（输出）变化的程度，用被观察变量的增量（即响应或输出量）与相应被测量的增量（即激励或输出量）之商来表示。 灵敏度是测量仪器的重要计量特性之一，其值与测量目的相适应，并不是越高越好L59（七） 分辨力 显示装置能有效辨别的最小的示值差，称为显示装置的分辨力（简称分辨力）。是显示装置中对其最小示值的辨别能力。 不同

35、的测量仪器的分辨力是不一样的Z测量装置的类别分辨力模拟式显示装置标尺分度值的一半数字式显示装置末位数字的一个数码半数字式显示装置末尾数字的一个分度60（八） 稳定性和漂移1、稳定性1）稳定性定义：指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。 稳定性是重要的计量特性之一2）稳定性的定量表述 计量特性变化某个规定的量所经历的时间； 计量特性经过规定的时间所发生的变化量3）影响稳定性的因素 元器件的老化 零部件的磨损 使用、储存、维护工作不细致等S612、漂移1）漂移的定义 是测量仪器计量特性的慢变化。 其反映在规定的条件下，测量仪器计量特性随时间的慢变化，换句话说，就是测量仪器在规定的条件下保持其计

36、量特性恒定的能力2）漂移的机理 漂移往往是由于温度、压力、湿度等外界变化 仪器本身性能的不稳定3）减少漂移的措施 测量仪器使用前采取预热 预先在实验室内放置一端时间使与室稳等温62三、 测量仪器的选用原则 选用测量仪器应从技术性和经济性出发，既要够用，又不过高（一）技术性 在选择测量仪器的最大允许误差时，通常应为测量对象所要求误差的1/31/51、在选择测量仪器的测量范围时，应使其上限与被测量值相差不大而又能覆盖全部量值2、在选择灵敏度时，应注意灵敏度过低会影响测量准确度，过高又难于及时达到平衡状态3、考虑测量仪器的稳定性4、注意该测量仪器的额定操作条件和极限条件L635、尽量选用标准化、系列

37、化、通用化的测量仪器，以便于安装、使用、维修和更改（二）经济性 测量仪器的经济性是指该仪器的成本仪器的成本生产过程的停机费 （对与连续生产过程）仪器的首次检定费仪器价格、运费等仪器的周期检定费基本成本安装成本维护成本64选择测量仪器时考虑：1、选择易于安装、易维修、互换性好、校准简单几个方面2、选用误差分配合理的测量仪器来组成测量装置65历年真题单选题： 关于测量仪器控制的运作，下列表述不正确的是（ ） A.包括型式批准、检定、检验，三项内容缺一不可 B.型式批准是由政府计量行政部门作出的承认测量仪器的型式符合法定要求的决定 C.其目的是要确定测量仪器的特性是否符合相关技术法规中规定的要求 D

38、.检定是查明和确认测量仪器是否符合法定要求的程序【解析】确定测量仪器的特性，并签发关于其法定地位的官方文件，称为测量仪器控制。此种控制包括型式批准、检定和检验的一项、两项或三项。其目的是要确定测量仪器的特性是否符合相关技术法规中规定的要求A66综合分析题： 测量结果受到多种因素的影响。为了达到测量的预定要求，测量仪器必须具有符合规范要求的计量学特性。1）若被测量的变化很小，而引起的测量仪器的示值改变很大，则该测量仪器的（ ）A 分辨力很高 B 分辨力很低 C 灵敏度很高 D 灵敏度很低解析 测量仪器响应的变化除以对应的激励的变化，称为灵敏度。若被测量变化很小，而引起的示值改变（输出量）很大，说

39、明该测量仪器的灵敏度很高。灵敏度是重要的计量特性，其值应与测量目的相适应，非越大越好67C历年真题672）下列各项中，（ ）是测量仪器产生不稳定因素A 元器件的老化 B 领部件的磨损C 灵敏度太高 D 使用、储存、维护工作不细致解析 对于测量仪器，尤其是测量标准或某些实物量具，稳定性是重要的计量特性之一。测量仪器产生不稳定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨损，以及使用、储存、维护工作不细致等所致。对测量仪器进行周期检顶或定期校准，就是对其稳定性的一种考核3）某温度计的标称范围是（-3080）摄氏度，则其量程为（ ）A 80摄氏度 B 100摄氏度 C 110摄氏度 D 120摄氏度

40、ADBC历年真题684）砝码质量的标称值为200mg，而其约定真值为199.994mg，则示值误差等于（ ）5）玻璃量瓶标记的标称容量为1000ml，而其实际容量为1006.5ml，则示值误差等于（ ） A -6.5ml B -6.0ml C 6.0ml D 6.5ml解析 测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差，它是测量仪器最主要的计量特性之一，本质上反映了测量仪器准确度的大小，即测量仪器给出接近于真值的响应的能力。指示式测量仪器的示值误差=示值-实际值，实物量具的示值误差=标称值-实际值69CA历年真题69 测量数据的修约（初级内容，第四节） 一、有效数字与数值的修约 有

41、效数字：当接近真值的估计值的绝对误差的模，小于最末一位数字所对应的单位量值的一半时，从左边第一位数算起，至最末一位数字为止的所有数字 数值修约：将表示带有误差的测量或计算结果的数字通过省略数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的近似值尽可能接近原数值的过程 修约后的数值为原数值的修约值 修约值的最小数值单位称为修约间隔。修约间隔一经确定，修约值即为该数值的整数倍。 如： 修约间隔为1，代表数值修约到“个”位； 修约间隔为0.1，代表数值修约到保留一位小数； 修约间隔为100，代表数值修约到“百”数位。70 测量数据的修约（初级内容，第四节） 二、数值修约规则和方法 见国标GB

42、/T8170-2008数值修约规则与极限数值的表示和判定 1）确定修约间隔10-n，数值修约到n位小数； 10n，数值修约到10n位数（n为正整数） 2）正数的修约规则： 四舍六入五考虑； 五后非零则进一； 五后皆零视齐偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。71 测量数据的修约（初级内容，第四节） 二、数值修约规则和方法 3）负数的修约规则： 按其绝对值进行修约，然后在所得值前加“-”号 4）不允许连续修约 5）0.5单位修约和0.2单位修约 0.5单位修约：将拟修约值X乘以2，按指定修约间隔2X依前面的规定修约，所得数再除以2； 0.2单位修约：将拟修约值X乘以5，按指定修约间隔5X依前面的规

43、定修约，所得数再除以572一、测量结果、测量误差及测量结果的修正（一）测量结果 测量结果是按规定测量程序所获得的量值 测量结果可以要求按适用的标准进行修正（二） 测量误差 测量结果与真值的差称为测量误差 测量结果不仅与量本身有直接关系，还与测量方法、测量程序、测量环境与条件密切相关 真值只是理论上的概念，在多数情况下无法确切的获得，故在实际使用时需用约定真值或接受参照值代替1、约定真值 对于给定目的，赋予一个量的可用于替代其真值的值第四节 测量结果与测量准确度Z73约定真值的获得方式 将通过校准或检定得出的特定量的值 更高准确度等级的测量仪器测得的值 多次反复测量的结果所确定的值2、接受参照值

44、 是用作比较的经协商同意的标准值 接受参照值的获得方式 基于科学原理的理论值或确定值 基于国家或国际组织的实验工作的指定值或认证值 基于科学或工程组织赞助下合作实验工作中的同意值或认证值743、测量误差是随机误差与系统误差之和（1）随机误差表示在对同一量的多次测量结果中，结果以不可预测的形式出变化（2）系统误差表示为在对同一量的多次测量结果中，结果保持常量或以一种可预测的形式的变化 随机误差不可能被修复发生原因可以已知，也可以未知 特别注意：随机误差与系统误差本身可为正或负，“测量误差的随机误差与系统误差之和”是指“代数和” 若系统误差对测量的结果的影响已被识别并被定量的表述，则可以对测量结果

45、进行修正。75 测量数据的修约（初级内容，第五节） 测量误差示意图样本均值总体均值真值测得值误差残差随机误差系统误差76（三） 测量结果的修正 当测量仪器获得单个示值时，该示值通常是未经过修正的；当获得多个示值时，这些示值的算术平均值通常是未经过修正的。对系统误差尚未进行修正的测量结果，称为未修正结果例如： 用某量规测量一个圆柱的直径，单次测量所得的示值为14.7mm，则该值既是未修正结果。若重复进行10次测量，所得示值分别为：14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8（mm）则这10个示值的平均数 （mm）即为未修正结果 L77对系统误

46、差进行修正后的测量结果，称为已修正结果 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，这样得到的值称为修正结果 若上例中，所用量规经过检定，修正值（系数）为 -0.1mm，则单次测量的已修正结果为 而10次测量的已修正结果为 系统误差虽可用修正值来补偿，但此种补偿并不完全。因此，此种补偿只是有限程度的补偿，不能完全消除系统误差的影响78二、测量准确度 （一） 准确度（accuracy）的定义 Z测量结果与被测量的真值之间的一致程度大量测量结果的（算术）平均值与真值或接受参照值之间的一致程度测量结果之间的一致程度表示测量中系统误差的影响表示测量中随机误差的影响准确度正确度精密度792、准

47、确度的作用： 既可用于评估一种测量方法，也是比较和评定使用这种方法的不同实验室水平的重要依据3、与准确度有关的标准 国际标准ISO5725测量方法与结果的准确度（正确度与精密度） 国标GB/T 6379测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）80（二）正确度（trueness） 大量测量结果的（算术）平均值与真值或接受参照值之间的一致程度。 正确度通常用偏倚（即测量结果的期望值与真值或接受参照值之差）来表示。波 动 范 围均值总体的标准差样本的标准差偏倚81（三） 精密度（precision） 在规定的条件下，独立测量结果间的一致程度 对精密度的度量，通常用重复性和再现性来度量准而精偏倚小波动

48、小精而不准偏倚大波动小图II准而不精偏倚小波动大图III不准且不精偏倚大波动大图IVZ82（四） 重复性 重复性是在重复条件下的精密度 重复性条件是指为获得独立测试或测量结果，由同一操作员按相同的方法、使用相同的测试或测量设施、在短时间间隔内对同一测试或测量对象进行测试或测量的观测条件 重复性条件包括： 相同的测量程序或测试方法； 同一操作员； 在同一条件下使用的同一测量或测试设施； 在短时间间隔内的重复Z四同一重复83（五） 再现性 再现性是在再现性条件下的精密度 再现性条件是指由不同的操作员按相同的方法，使用不同的测试或测量设施，在不同地点（实验室），对同一测试/测量对象进行观测以获得独立

49、测试/测量结果的观测条件Z一同三不同 再现性可以用测量结果的离散程度来定量表示，一般为： 再现性标准差 再现性方差 再现性变异系数 再现性临界差 再现性限84历年真题多项选择题： 关于重复性和再现性的区别，下列说法正确的是（ ） A 重复性表示的是几乎相同的测量条件 B 重复性衡量的是测量结果的最大差异 C 再现性表示的是在完全不同的条件 D 再现性衡量的是测量结果的最小差异 E 重复性和再现性是精密度的两个极端值，所对应的极端条件不相同解析 重复性和再现性是精密度的两个极端值，分别对应于两种极端的测量条件；前者表示的是几乎相同的测量条件（称为重复性条件），重复性测量的是测量结果的最小差异；而

50、后者表示的是完全不同的条件（称为再现性条件），衡量的是测量结果的最大差异。此外，还考虑介于中间状态条件的中间精密度条件ACE85一、 基本概念 测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数；其意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑或不肯定程度。 测量不确定度是一个说明被测量之值分散性的参数，测量结果的不确定度反映了人们在对被测量值准确认识方面的不足 测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出的一个区间；往往用标准差表示，在实际使用中，用标准差的倍数或说明了置信水平的区间半宽表示第五节 测量不确定度波动的概念扩展不确定度Z86（一） 标准不确

51、定度 以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，用符号 表示，其表征被测量之值的分散性 引起测量结果不确定度的原因很多，对每个不确定度来源进行评定方法为：S87（二） 扩展不确定度 以标准差的倍数或说明了置信水平的区间半宽表示的不确定度称为扩展不确定度 扩展不确定度确定的是测量结果的一个区间。合理的赋予被测量之值的分布的大部分可望包含于此区间 实际上，扩展不确定度是由合成不确定度的倍数表示，是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的S88二、 测量不确定度的来源（一）对被测量的定义不完整或不完善（二）实现被测量定义的方法不理想（三）取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量（四）对被测量过

52、程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（五）对模拟仪器的读数存在认为偏差（偏移）（六）测量仪器的分辨力或鉴别力不够（七）赋予测量标准和标准物质的值不准（八）用于数据计算的常量和其他参量不准（九）测量方法和测量程序的近似性和假定性（十）在表面上看来完全相同的条件下,被测量重复观测的变化L89三、测量不确定度的评定（一） 测量模型的建立 被测量指的是作为测量对象的特定量。在实际测量的很多情况下，被测量Y（输出量）不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，XN（输入量）通过函数关系 来确定的 此式表示的这种函数关系，就称为测量模型（或测量过程的数学模型） 测量模型 代表所使用的测量

53、程序和评定方法，它描述如何从输入量 的值求得输出量 的值L90数学模型不是唯一的。采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型例如，测量一个随温度 变化的电阻率的损耗功率P，数学模型1为： 式中： 电阻器两端的电压， 在温度 时的电阻值， 为电阻器的温度系数 模型2为： 式中： 为流经电阻的电流 数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出 91 在输入量X1，X2，XN中，一类是当前直接测定的量；另一类是从外部引入的量。 对于一随机变量，可用其分布方差或标准差来度量其分散性。与输出估计值或测量结果 相关的测量标准不确定度 ，是被测量 的标准差

54、，它是通过与输入估计值相关的标准差，即标准不确定度 来确定 在有些情况下，使用相对标准不确定度来度量分散性。相对标准不确定度是估计值的测量不确定度除以估计值的模。但当估计值等于0时，相对不确定度的概念不适用 92（二）输入估计值测量不确定度的评定1、概述 对输入估计值相关的测量不确定度，采用“A类”或采用“B类”方法评定 标准不确定度A类评定，是通过对观测列的统计分析（求平均程序或适当的回归分析求得的平均值的实验标准差）来评定； 标准不确定度B类评定，是用不同于对观测列统计分析（根据其他知识或信息得出）来评定932、 标准不确定度A类评定（1）适用范围：在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干

55、次独立的观测时，可采用标准不确定度的A类评定（2）评定方法 假定重复测量的输入量Xi为量Q。若在相同的测量条件下进行n（n1）次独立的观测的估计值为各个独立观测值qj（j=1，2，3，n）的算术平均值 与输入估计值 相关的测量不确定度可按以下两种方法之一评定：Z94a.值 的实验方差 是概率分布方差的估计值，其公式为：其（正）平方根称为试验标准差。算术平均值 方差的最佳估计值，是由下式给出的平均值的实验方差：其（正）平方根成为平均值的实验标准差。与输入估计值的 相关的标准不确定度即平均值的实验标准差 注意：当重复测量次数 较小（ ）时，用上式表示A类标准不确定度的可靠性会降低。当无法增加观察次

56、数时，可用其他方法确定不确定度95b.对于特性比较明确且处于统计控制下的测量过程来说，使用所获得的合并样本标准差 来描述分散性 为测量过程长期的组内方差平均值的平方根。此情况下，若输入量 的值由非常有限的 次独立观测值的平均值 求得。则平均值的方差按下式估计：则标准不确定度为：96973 、 标准不确定度的B类评定 B类标准不确定度评定是用不同于对观测列统计分析的方法，来评定与输入量 的估计值 相关的不确定度（1）用于不确定度B类评定的信息来源包括： 以前的观测数据 对有关材料和仪器特性的了解和经验 生产部门提供的技术说明文件 校准证书、检定证书或其他文件提供的数据 手册或某些资料给出的参考数

57、据及其不确定度 规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或再现性限（2）B类不确定度的评定方法最常用的方法有四种S98a.已知扩展不确定度和包含因子 如输入估计值 来源于制造部门的说明书、校准证书等资料，同时还明确给出其扩展不确定度 及包含因子 的大小，则标准不确定度分量 为：例5.5-3 校准证书上指出，标称值为1kg的砝码的实际质量m=1000.00032kg，并说明按包含因子k=3给出的扩展不确定度U=0.24mg。则由该砝码导致的测量标准不确定度分量 为： 相对标准不确定度为：99b.已知扩展不确定度和置信水平的正态分布如果给出 在一定置信水平 下的置信区间的半宽（即扩展不

58、确定度 ），一般按正态分布评定其标准不确定度 ，公式为：其中， 为置信水平 下的包含因子 正态分布下置信水平包含因子间的关系如下表100c.其他几种常见的分布 除正态分布外,其他常见分布有 t分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、两点分布 若只知道输入量的估计值 分散区间的上限和下限分别为 和 ，则只能保守估计一些假定输入量 在上、下限间的概率分布为为均匀分布。则输入估计值及其标准不确定度 分别为：若上、下限之差用 表示，则 或101d. 由重复性限或再现性限求不确定度在规定实验方法的国家标准或类似技术文件中，按规定测量条件，当明确指出输入量的两次测得值之差的重复性限 或再现性限 时

59、，如无特殊要求，输入估计值作为正态分布处理，其标准不确定度为 或102（三）输出估计值标准不确定度的计算1、当全部输入量彼此独立或不相关时，它们的协方差和相关系数为0，则与输出估计值y 相关的标准不确定度（即合成不确定度，其值等于这些量的方差与协方差适当和的正平方根），公式如下： 其中 Ci是与输入估计值 相关的灵敏系数，其表示输出估计值 随输入估计值 的变化而变化的程度此方法被称为方和根法103 当我们所讨论的模型函数是输入量的和或差，则输出估计值是相应的输入估计值的和或差。则与输出估计值相关的合成不确定度为： 若模型函数是输入量估计值的积或商，则输出估计值是 相应输入估计值的积或商，此情况下合成标准不确