度电磁场与电磁波48学时考试复习

1、、基本概念;指出下列变量的单位：电场强度、磁场强度、坡印廷向量、电位、极化强度、电通量密度、磁化强度、电感、 能量密度、介电常数、传播常数、波阻抗_、 衰减常数、集肤深度、电偶极矩、导纳、解释名词：散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶极子、磁偶极 子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、 等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均匀平面波、坡印廷向量、TEM波、波长、 集肤深度、色散、线极化、圆极化、行波、驻波、反射系数、透射系数、驻波系数TE波、 TM波、理想导体、理想介质主要内容：电场、磁场边界条件；电场与电位的关系

2、；真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场； 介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；磁通量的计算；直导 线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计算；电磁波瞬时和复振幅表示及转换；复 坡印廷向量，坡印廷向量平均值；波长、相速、波阻抗计算；电磁波在导电媒质中的衰减； 任意方向电磁波的表示、平面波电磁场之间的关系；入射波、反射波的计算、电磁波入射到 理想介质时发生全透射、全反射的条件二、填空题：.电场的最基本特征就是电场对 或 的 都有作用力。.在静电场中，导体内电场等于_，导体是体，导体表面是，电力线 于导体表面。而在恒定电场中，导体内部可能存在。.在恒定电场中有L E

3、 dS =0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有_S_，恒定电荷只能分布在导体。.在导电媒质中，平均磁能密度比平均电能密度_。这正是由于a尹0所引起的所致，因为它激发了附加。.当均匀平面波垂直入射到两种理想介质分界面时，入射侧的合成波一般是波，只有在状态下，界面无反射，合成波是波。.全电流包括、和。、.当磁力线从 进入到 时，一侧的B 于分界面。.高频电磁场只能存在于导体的，这个现象称。电磁波场强振幅衰减到 处时的深度称为。.介质在外电场作用下，内部的 形成，对外呈，从而改变了原来的。.当电磁波斜入射到理想介质时，只有 波在时可发生全折射，而_波在不同介质表面上任何时候都有。.当任意极化电

4、磁波由入射到 时当入射角满足都会发生全反射。.TEM波的特点是、方向与 方向相互。、判断与选择（判断题正确时在括号内打J，错题打X，选择题直接选）（分）(1)(2)电场强度相同的地方电位也一定相等。电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直()(3)电感的大小由流过导体的电流确定。()电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。()任意时变电磁场在空间都形成电磁波。()电场强度相同的地方电位不一定相等。()电容的大小由导体的电位确定。()在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。()静电场中放入导体将改变原电场分布()(10)集肤深度越大，导体的导电性能越好()(11)静电场中若放入介质，则原电场不会

5、发生变化。()(12)电位为零的导体都不带电()(13)全反射发生在电磁波由光疏物质入射到光密物质时()(14)电磁波在导电媒质中传播时，在传播方向只上传播实功率。()(15)电磁波在理想介质中传播时，在传播方向上只传播实功率。()(16)静电场中电场强度与导体表面处处垂直。()(17)恒定电场导体内部没有电荷没有电场()(18)任何频率的平面波都能在等离子体中传播。()(19)驻波不传播实功率，只有虚功率即电磁场能量转换，平均功率为零()(20)静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。()(21)静电场中导体和介质都要受电场力的作用。(22)当电位不变时，带电体受电场力作用发生

6、位移时，电场能量会增加()(23)当电荷不变时，带电体受电场力作用发生位移时，电场能量回减少 ()(24)当电流不变时，通电导体受磁场力作用发生位移时，磁场能量增加 ()(25)当磁链不变时，通电导体受磁场力作用发生位移时，磁场能量减少 ()(26)用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理()(27)场强大的地方电位一定高()(28)恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2平行于分界面，那么这两种媒质是：(a) o 1=0,0 2尹0(b) o 1o 2(c)o 1 尹0, b 2尹0(29)导电媒质中，电场与磁场能量密度的分布为：(a)也气(b)气 0(b) V-E0(c) V-E=0

7、恒定磁场中，当磁场由铁磁物质进入非铁磁物质时，哪一侧磁力线几乎垂直于分界面.(a)铁磁物质一侧(b)非铁磁物质一侧(c)两边都是利用微波炉加热食品时，若食品的集肤深度为0 1，容器集肤深度为0 2,则0 1与6 2的关系为：(a)0 16 2(c) 6 16 2静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足:(35)(36)(37)(38)(a) VE0(b) VE 05、矢量场F在点M处的旋度是一个矢量，记作rot F它的方向取环流面密度最大值的面元 法线方向。6、一个矢量场F的散度处处为零，则称该矢量场为无散场，由漩涡源产生，例如恒磁场7、一个矢量场F的旋度处处为零，则称该矢量场为无旋

8、场，由散度源产生，例如静电场8、矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分小C F dl是矢量场F沿闭合路径C的闭 合线积分9、由散度定理（或高斯定理）可知：fy F dV =小s F dS描述的是矢量F散度的 体积分等于该矢量的闭合曲面积分10、由斯托克斯定理可知：f S xF.dS = F.dl表明矢量场F的旋度xF在曲面 S上的面积分等于该矢量在限定曲面的闭合曲线C上的线积分；判断练习： TOC o 1-5 h z 1、 电荷是守恒的，既不能被创造，也不能被消灭，只能伴随物体存在与消亡。（）2、任何电荷都在自己周围空间产生电场，电场对于处在其中的任何其它电荷都有作用力。（）3、任何带电体的

9、电荷量，都只能是一个基本电荷量的整数倍，所以电流是以离散方式传输的。（）4、在研究宏观电磁现象时，带电体上存在大量微观带电粒子的总体效应，可用电荷密度来 描述。（ ）5、 为描述宏观电磁现象提出的两个假说是：有旋电场假说和位移电流假说。（）6、库仑定律是关于两个点电荷之间作用力的定性描述，所以不能作为点电荷的分析基础基 TOC o 1-5 h z 础。（）7、磁通连续性原理表明，磁感应线是无头无尾的闭合曲线，自然界可以有孤立磁荷存在。（）8、 亥姆霍兹定理指出：任一矢量场都可由它的散度、旋度、边界条件唯一的确定。（）9、高斯定理是静电场的基本定理，表明空间任一点电场强度的散度与该处的电荷密度无

10、关。（）10、电磁学三大实验定律的提出，标志着人类对宏观电磁现象的认识从定性阶段飞跃到定量阶段。（）计算练习（第一章）1、已知三角形三个顶点为P（0,1,-2）、P2（4,1,-3）、P3（6,2,5），（ 1）判定三角形P1P2P3是否为 一直角三角形；（2）求三角形的面积。2、给定两矢量 A=e 2+e 3-e 4, B=-e 6-e 4+e，求 AXB 在 C=e -e +e 上的分量。x y zx y zx y z3、在直角坐标系中，矢量A=e A +e A +e A , B= e B+e B+e B，写出两矢量运算表达式。x x y y z z x x y y z z计算（1）两个矢

11、量的和A+B； （2）两个矢量的点积AB； （2）两个矢量的叉积AXB。4、在圆柱坐标中，一点的位置P （p，z） = （4, 2n /3.,3）定出，求该点在直角坐标系中的坐标。已知转换表达式为：x =p cos0 , y =p sin0 , z = z名词解释练习：1、电偶极子。2、轨道磁矩。3、传导电流。4、理想介质。5、色散现象。6、电荷中心。7、分子磁矩。8、位移电流。9、边界条件。10、部分电容。简答练习：1、什么是波动方程？它说明了什么？波动方程的解是什么？2、导行电磁波有哪几种？各有什么特点？3、均匀平面波在导电媒质中的传播有什么特点是怎样的？4、矩形波导中有哪些传输特点？5、

12、什么是趋肤效应？电磁波能在海水中传播吗？6、坡印廷定理主要说明什么问题？应用了哪些知识？7、电磁场的“唯一性定理”说明了什么？有唯一解的条件是什么？8、理想介质中均匀平面波的E和H的传播有什么特点？9、什么是电磁波的极化？有哪些极化类型？10、良导体中的均匀平面波传播特性填空题（10）如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相 s 曰 A - e + e + e ,时 矢量x y z的大小为。 矢量场A（）穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。 TOC o 1-5 h z 从场角度来讲

13、，电流是电流密度矢量场的。 矢量场A侦）在闭合曲线C上环量的表达式为：。 如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为。 如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为。 静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 恒定磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等 。 一个标量场的性质，完全可以由它的来表征。亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的 两个角度去 研究。 从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。 从矢量场的整体而言，无旋场的不能处处为零。 由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为。 由恒定电流所产生的磁场称为。在均匀各向同性线性媒

14、质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度B和磁场H满 足的方程为：.、在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为8，则电位移矢量D和电场E满 足的方程为：. 方程是经典电磁理论的核心。所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场 的方向。 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函 数的旋度来表示。 静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程 方程的解是唯一的，这 一定理称为唯一性定理。设线性各向同性的均匀媒质中，2 = 0称为 方程。设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为8，电荷体密度为零， 电位所满足的方程为。设线性各向同性的均

15、匀媒质中电位为，媒质的介电常数为8，电荷体密度为v， 电位所满足的方程为。设电偶极子的电量为q，正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示为28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.位移电流的表达式为。法拉第电磁感应定律的微分形式为。时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。 时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 在理想导体的内部，电场强。在理想导体的表面，的切向分量等于零。对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 对平面电磁波而言，其电场和磁场均于传播方向。.关系。38.在自由空间中电磁波的传播速度为m/

16、s电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生39.40.随时间变化的电磁场称为 场。在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以的形 式传播出去，即电磁波。 电磁波的相速就是传播的速度。 电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的称为极化。.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称 为。随频率变化的现象称为色散。.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称 为。45.在导电媒质中，电磁波的传播二、 简述题(4)Vx H = J + 丝已知麦克斯韦第一方程为所，试说明其物理意义，并写出方程的积 分形式。Vx E =竺 已知麦克斯韦

17、第二方程为所，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。设任一矢量场为A(r)，写出其穿过闭合曲线C的环量表达式，并讨论之。1、B - dS = 0 已知麦克斯韦第三方程为S，试说明其物理意义，并写出其微分形式。高斯通量定理的微分形式为V，D =P，试写出其积分形式，并说明其意义。试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。任一矢量场为A顷)，写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。什么是恒定磁场？它具有什么性质？试解释什么是TEM波。试简述什么是均匀平面波。.试简述静电场的性质，并写出静电场的两个

18、基本方程。.试简述静电平衡状态下带电导体的性质。.什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0,表明这个矢量场无漩涡流动。 另一个是环流量不为0,表明矢量场的流体沿着闭合回做漩涡流动。 带电导体内静电场值为,从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电 荷分布在导体的 表面 。分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的 解可以表示为 3个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把 偏微分方程化为常微分方程来求解。求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知， 这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已

19、知整个边界上的电位法向导数，成为诺伊曼 条件。第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知， 称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是唯一的。无界的介质空间中场的基本变量B和H是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分 界面时，B和H经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 n -邕-B） = 0，n x （气-H 2） = J。一定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释:矢量场的 旋度 ，和散度 都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关 系。二.简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。（10分）答：（1）

20、在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模 式的电磁波称为横电磁波，简称TEM波。（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电 磁波称为横磁波，简称TM波。因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E波。（3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁 波称为横电波，简称TE波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M波。从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当 幅相组合来表征。写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。（12分） 解：H的边界条件n - (H1 - H 2)= JE的边界条件n x (E E ) = 0B的边界条件n - (B B ) = 0D的边界条件n - (D D ) 23.求笛卡儿坐标系下由原点处点电荷Q = 0.5u C在点(0,3,4)m处产生的电场